TAILIEUCHUNG - Adaptive Control 2011 Part 8

Tham khảo tài liệu 'adaptive control 2011 part 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 168 Adaptive Control Johnson 1991 A I Dfni 1 4 1 _ A 1 C-1 _ _ nA 1RV 1 DA -1 A dCU A A d C DA B DA the proposed parameter estimation algorithm in Section 10 - 12 can be equivalently rewritten as õk p. 1 r PkPk zk TP . 1 P 1 P 1 r lym Cf . Pk Pk 1 rv ỉkVkYk 16 17 Suppose that Pk is initialized by p0I where p0 is a positive real value large enough and define rk tr Pk . The relation between rk and IP-1 can be established in the following lemma. Lemma . Thefollowing relation holds lnEIP 1 I O lnErk . Proof Using the formulae n n tr X A X and X nA X i 1 1 1 where n is the dimension of X we have EIP 1 Erk n. This completes the proof. The next lemma shows the convergence of two infinite series that will be useful later. Lemma . The following inequalities hold t M1E PỈP-P- lnE Pk 1 1 n0 ln p i 1 18 19 -1 lnE P-1 X . 20 where c 1. Proof The proof can be done along the similar way as Lemma 2 in Ding Chen 2004b and is omitted here. The following is the well-known martingale convergence theorem that lays the foundation for the convergence analysis of the proposed algorithms. Adaptive Control for Systems with Randomly Missing Measurements in a Network Environment 169 Theorem . Goodwin Sin 1984 Let Xk be a sequence of nonnegative random variables adapted to an increasing Ơ -algebras F k . If E Xk 1 Fk 1 4 Xk-ak Pk . where ak 0 Pk 0 EXo 1 Xl ữ1 1 1 and X 1_0 P- 1 almost surely . then Xk converges . to a finite random variable and N lim ai 1 . N-á Convergence analysis To carry out the convergence analysis of the proposed algorithms it is essential to appropriately construct a martingale process satisfying the conditions of Theorem . Main results on the convergence properties of the proposed algorithm are summarized in the following Theorem. Theorem . For the system considered in 3 assume that A1 vk F k is a martingale difference sequence satisfying E vk Fk-1 0 . 21 E vk2 Fk-1 r 1 . 22 11. A2 is strictly positive real A3 Bz is stable

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
69    272    11
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.