TAILIEUCHUNG - Hướng dẫn cách tính đúng dành cho sinh viên phần8

Vẽ đồ thị f(x) - Nghiệm phương trình là hoành độ giao điểm của f(x) với trục x, từ đó suy ra số nghiệm, khoảng nghiệm. | Vì Ln x f x nên Ln x0 f xo ALn xo Af xo A2Ln x0 A2f xo . AnLn xo Anf xo Vậy T x fíx Af xi x - x0 I A2f x x - x j x - xi Ln x f x0 A f x0 A f x0 l2 h h2 2 . A f x x - x0 x - x Mx - x - ữỉ hnn Ví dụ 5. Xây dựng hàm nội suy Newton thoả mãn xi 2 3 4 5 yi 2 4 5 7 8 Giải Lập bảng sai phân xi f x Af xi A2f xi A3tìx A4f xi 2 2 4 2 3 5 - 4 7 2 2 5 8 - -2 -4 Hàm nội suy Newton L x 2 2 x - x0 - x - x0 x - x 2 x - x0 x - x x - x2 n 2 3 - 4 x - x0 x - x x - x2 x - x3 4 50 . Nội suy tổng quát Nội suy Hecmit Xây dựng hàm nội suy của f x thoả mãn giá trị hàm và giá trị đạo hàm các cấp theo bảng giá trị sau xi x0 X1 . . xn yi f xi yo y1 . . yn y i f xi y o y 1 . y n yi f xi y 0 y 1 . y n . yi11 f k xi k y1 k y2 Vn k yn Giả sử hàm nội suy cần tìm là đa thức bậc m Hm x k m n si i 1 Si số giả thiết được cho ở đạo hàm cấp i Hm x Ln x W x Hp x Vì Hm xi Ln xi W xi Hp xi yi Với W x x-xo x-x1 . x-xn p m - n 1 Đạo hàm cấp 1 H m x Ln x W x H p x W x Hp x Xét tại các điểm xi Hm xi Ln xi 2W xi H p x W x1 Hp x1 yi -------------------Y---1 TT z x 0 Hp xi Đạo hàm cấp 2 H m x Ln x 2W x H p x W x Hp x W x Hp x 51 Xét tại các điểm xi H m xi Ln x 2W x H p x W x Hp Xi W x1 Hp x1 y1 V 2y Hp xi 0 Tương tự Đạo hàm đến cấp k suy ra Hp k 1 x1 Ta xác định hàm Hp x thoả mãn xi x0 x1 . . xn Hp xi h0 h1 . . hn Hp x h 0 h 1 . . h n . Hplk-1 xi h0 k-1 h 1 . . h -1 Về bản chất bài toán tìm hàm Hp x hoàn toàn giống bài toán tìm hàm Hm x . Tuy nhiên ở đây bậc của nó giảm đi n 1 và giả thiết về đạo hàm giảm đi một cấp. Tiếp tục giải tương tự như trên cuối cùng đưa về bài toán tìm hàm nộI suy Lagrange không còn đạo hàm . Sau đó thay ngược kết quả ta được hàm nội suy Hecmit cần tìm Hm x . Ví dụ 6. Tìm hàm nội suy của hàm f x thoả mãn xi 0 1 3 f xi 4 2 0 f xi 5 -3 Giải Hàm nội suy cần tìm là đa thức H4 x H4 x L2 x W x H1 x .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.