TAILIEUCHUNG - KĨ THUẬT DỰ ĐOÁN NGHIỆM VÀ ĐƠN GIẢN HOÁ CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Trước hết như chúng ta đã nói ở đầu chủ đề, việc đầu tiên là dự đoán nghiệm của hệ. Bằng cách nhẩm tính (trong kì thi ĐH nghiệm thông thường là các số nguyên), dễ dàng thấy hệ có nghiệm: Quay lại với hệ phương trình, hãy xem ta sẽ xoay sở như thế nào? | KĨ THUẬT DỰ ĐOÁN NGHIỆM VÀ ĐƠN GIẢN HOÁ CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TR ÌNH TRONG KÌ THI ĐẠI H Ọ C Kĩ thuật này có phần tương tự với việc dự đoán điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức. Sau đây chúng ta sẽ đi xét một vài ví dụ cụ thể . VD1. Giải hệ phương trình 1 xy y xỹ x - yjỹ -U 3y ỹ xyỊx y x Trước hết như chúng ta đã nói ở đầu chủ đề việc đầu tiên là dự đoán nghiệm của hệ. Bằng cách nhẩm tính trong kì thi ĐH nghiệm thông thường là các số nguyên dễ dàng thấy hệ có nghiệm x y 1 0 Quay lại với hệ phương trình hãy xem ta sẽ xoay sở như thế nào Một phản xạ rất tự nhiên có lẽ nhiều người sẽ đặt Jx a ỵ ỹ b. a 0 b 0 và nhân chia cộng trừ tung toé lên. Dĩ nhiên trong bài viết này chúng ta sẽ không làm điều đó. Với kết luận x 1 ở trên hãy chú ý phương trình thứ nhất của hệ kèm theo điều kiện x 0 y 0 VT 1 1 VP 1 x 1 . khi và xVx Jx chỉ khi x 1. Với kết luận ở trên rõ ràng từ phương trình 2 ta có thể đưa ra kết luận y ỹ 3yfỹ để đảm bảo đẳng thức. Song điều trên lại tương đương với y 0 x A A b . Chúng ta cũng không quên đi dự y 3 đoán y 0 từ đầu. Vậy làm sao để loại bỏ trường hợp y 3 Lại trở lại với phương trình 1 . Đặt a Jx a 0 . 1 o y 1 a2 y ỹa 1 0 . Cố định y xem VT của phương trình trên là một tam thức bậc 2 với a . Để phương trình có nghiệm ở đây chúng ta không cần xét điều kiện nghiệm phải dương trước hết A y 4 y 1 3y 4 0 y 3 c Từ b và c suy ra y 0. Thay y 0 vào một trong 2 phương trình ta được x 1 .Cuối cùng là việc kết luận nghiệm của hệ. Các bạn hãy tự thử trình bày lại bài giải tường minh cho bài toán và nhận xét về độ dài và phức tạp của nó so với các cách giải thông thường. oODarkLordOo VD2. Giải phương trình ụĩ x 1 3 Vx3 2 T rước hết hãy thử xét một cách giải thông thường. C1. Điều kiện x -1. Với điều kiện trên ta có biến đổi sau x3 2 x3 1 1 x 1 x 1 2 - 3x 1 x 1 3 - 3x x 1 1 Đặt t yjx 1 t 0 . Phương trình tương đương t 1 3 Jt6 - 3 t2 -1 t2 1 . Nhận xét với t 0 cả 2 vế của phương trình đều không âm. Bình phương 2 vế của phương trình ta được I ZT- .5 I

• Ôn thi ĐH-CĐ
• tài liệu ôn thi đại học
• các đề thi đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• kinh nghiệm ôn thi
• tài liệu ôn thi toán
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng