TAILIEUCHUNG - 20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP 8

Trong "20 chuyên đề bồi dưỡng toán lớp 8" này, sẽ giúp các bạn học sinh THCS hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải một số bài tập, nâng cao trình độ và kỹ năng về phân tích đa thức thành các bạn đạt kết quả cao trong học tập | s 20 CHUYÊN ĐỀ BÒI DƯỠNG TOÁN Ị LỚP 8 ị V V A 20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ 1 - PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A. MỤC TIÊU Hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Giải một số bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử Nâng cao trình độ và kỹ năng về phân tích đa thức thành nhân tử B. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP I. TÁCH MỘT HẠNG TỬ THÀNH NHIỀU HẠNG TỬ Định lí bổ sung Đa thức f x có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p q trong đó p là ước của hệ số tự do q là ước dương của hệ số cao nhất Nếu f x có tổng các hệ số bằng 0 thì f x có một nhân tử là x - 1 Nếu f x có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f x có một nhân tử là x 1 Nếu a là nghiệm nguyên của f x và f 1 f - 1 khác 0 thì -í- và f -1 đều là số nguyên. a - 1 a 1 Để nhanh chóng loại trừ nghiệm là ước của hệ số tự do 1. Ví dụ 1 3x2 - 8x 4 Cách 1 Tách hạng tử thứ 2 3x2 - 8x 4 3x2 - 6x - 2x 4 3x x - 2 - 2 x - 2 x - 2 3x - 2 Cách 2 Tách hạng tử thứ nhất . 3x2 - 8x 4 4x2 - 8x 4 - x2 2x - 2 2 - x2 2x - 2 x 2x - 2 - x x - 2 3x - 2 Ví dụ 2 x3 - x2 - 4 Ta nhân thấy nghiệm của f x nếu có thì x 1 2 4 chỉ có f 2 0 nên x 2 là nghiệm của f x nên f x có một nhân tử là x - 2. Do đó ta tách f x thành các nhóm có xuất hiện một nhân tử là x - 2 Cách 1 x3 - x2 - 4 X3 - 2X2 X2 - 2x 2x - 4 x2 x - 2 x x - 2 2 x - 2 x - 2 x2 x 2 TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG 1 20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN 8 Cách 2 X3 - X2 -4 X3 -8 -x2 4 X3 -8 - x2 -4 x- 2 X2 2x 4 - x-2 x 2 X - 2 X2 2 X 4 - X 2 J X - 2 X2 X 2 Ví dụ 3 f x 3x3 - 7x2 17x - 5 Nhận xét 1 5 không là nghiệm của f x như vậy f x không có nghiệm nguyên. Nên f x nếu có nghiệm thì là nghiệm hữu tỉ Ta nhận thấy x 3 là nghiệm của f x do đó f x có một nhân tử là 3x - 1. Nên f x 3x3 - 7x2 17x - 5 3x3 -X2 -6x2 2x 15x-5 3x3 -X2 - 6x2 -2x 15x-5 X2 3x -1 - 2x 3x -1 5 3x -1 3x -1 X2 - 2X 5 Vì X2 - 2X 5 X2 - 2X 1 4 X -1 2 4 0 với mọi x nên không phân tích được thành nhân tử nữa Ví dụ 4 x3 5x2 8x 4 .

• Trung học cơ sở
• bồi dưỡng toán lớp 8
• tài liệu toán lớp 8
• luyện thi toán lớp 8
• bài tập toán
• toán trung học phổ thông
• kiến thức toán lớp 8
• 20 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8
• Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán
• Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi Toán 8
• Đề thi HSG môn Toán lớp 8
• Luyện thi học sinh giỏi môn Toán THCS
• Ôn thi Toán 8
• Bài tập Toán 8
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi
• Toán lớp 8
• Bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
• Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8
• Bài toán học sinh giỏi Toán lớp 8
• Chuyên đề bồi dưỡng Toán 8
• Ôn tập Toán 8
• Bồi dưỡng Toán 8
• Chuyên đề Toán lớp 8
• 20 chuyên đề Toán lớp 8
• Ôn thi Toán
• Bài tập Toán lớp 8
• Bài tập hình học lớp 8
• Tự học Toán lớp 8
• Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8
• Bài tập hình học nâng cao lớp 8
• Bài tập luyện tập Toán lớp 8
• Bồi dưỡng Toán nâng cao lớp 6
• Bài tập Toán 6 nâng cao
• Bồi dưỡng Toán lớp 6
• Toán nâng cao lớp 6
• Bài tập bồi dưỡng Toán 6
• 20 chuyên đề Toán 8
• Bồi dưỡng môn Toán 8
• Phân tích đa thức
• Phương pháp hệ số bất định
• Bài tập đại số lớp 8
• Rèn luyện kỹ năng làm bài tập Toán lớp 8
• Bài tập cơ bản Toán lớp 8
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán lớp 8
• Bài toán bất đẳng thức đại số
• Sách Toán học
• Phát triển tư duy Toán học
• Bồi dưỡng năng lực môn Toán
• Ôn tập Toán lớp 8
• Nhân đơn thức với đa thức
• Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8
• Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
• Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
• Phép biến đổi đồng nhất
• Phương pháp chọn điểm rơi
• Luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8
• Số chính phương
• Phân tích đa thức thành nhân tử
• Ôn thi HSG lớp 8
• Luyện thi HSG Toán 8
• Chuyên đề Toán HSG lớp 8
• Bài tập Toán HSG
• giáo án toán
• học sinh giỏi toán
• toán học lớp 8
• toán lớp 8 nâng cao
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 9
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 8
• Sử dụng bất đẳng thức
• Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Bồi dưỡng về giải toán trên máy tính
• Giải toán trên máy tính cầm tay
• Bồi dưỡng tuyến 2 học sinh giỏi
• Giải toán qua mạng lớp 9
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán lớp 8
• Các loại bài tập về số chính phương
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Tin học
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Tin học
• Xây dựng phương pháp giải toán
• giáo án hóa 8
• tài liệu hoá THCS
• giáo án hóa THCS
• hoá học lớp 8
• bồi dưỡng giáo viên THCS
• Ước chung lớn nhất
• Phương trình ước số
• Phương trìnhvô nghiệm
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi
• Sơ đồ hóa dạng toán chuyển động
• Giúp học sinh giỏi học tốt Vật lý
• Kinh nghiệm dạy lớp 8
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
• Đề cương ôn tập Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Ôn tập Toán lớp 9
• Các dạng Toán lớp 9
• Luyện thi môn Toán lớp 9
• Bồi dưỡng Toán 9
• Hiểu biết định lượng
• Năng lực hiểu biết định lượng của HS
• Bồi dưỡng giáo viên toán
• Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
• Giáo dục toán