TAILIEUCHUNG - Ôn thi phương trình và bất phương trình

Tài liệu tham khảo về ôn thi đại học môn toán dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học - Lý thuyết và bài tập chuyên đề phương trình và bất phương trình | CHƯỜNG 3 PHƯƯNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƯNG TRÌNH CHƯA TRỊ TUYỆT DÔÌ. A. 1 11 ŨÕ G TRÌyil CHỨA TRỊ TUYỆT Dối I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1 .Đỉnh nghĩa và tính chát Illa nếu a 0 a. Định nghĩa a 1 -a nếu a 0 b. Tính chát a 0 - a a a a b a b dấu khi ab 0 a -b a b dấu xảy ra khi ab 0 2. Phương pháp giải toán a. Dạng cơ bản a b oA BvA -B cáchl o A2 B2 cách 2 Á. ÍB 0 A B o cách 1 1111 A B ÍA 0 ÍA 0 o vi cách 2 A B A -B b. Các dạng khác Ta thường xét dấu các biểu thức trong các dấu trị tuyệt dôi để khử dấu trị tuyệt dôi trên mỗi khoảng. Giải phương trình trên mỗi khoảng. Có thể dùng ẩn phụ. 115 II. CÁC ví DỤ. Ví du 1 Giải phương trình 2 x 2 3 x -1 5 1 Giải Xét dấu X 2 và X - 1 X 00 -2 1 co X 2 - 0 X- 1 - - 0 7 . x -2 l o-2 x 2 -2 x-l 5ox -- loại 4 . -2 X 1 1 o 2 x 2 - 2 x -1 5 o Ox 6 5 vô nghiêm 3 . x l l o2 x 2 2 x-l 5ox - 4 loại Vậy phương trình vô nghiêm. Ví du 2 Í3 x 5y 9 0 1 Giải hệ phương trình 2x- y -7 0 2 ĐH Hàng Hải năm 1998 . Giải Nhận xét 1 Cho ta y 0 VxeR 2 Cho ta X 0 Vy e R 5 hệ cliỉ có nghiệm khi X 0 y 0 3x 5y 9 0 . . 44 2x y-7 0 c ba .A c - í -22. Vậy hệ có nghiệm I X y . 44 39 giải ra x -py -y Hệ 116 Ví du 3 Định m để phương trình -2x2 lOx - 8 X2 - 5x m có 4 nghiệm phân biệt. Giải Phương trình cho o -2x2 ÍOx - s - X2 5x m Đặt f x -2x2 lOx - s - X2 5x Ta có f x x2-5x 8 vớix lvx 4 -3x2 15x - 8 vơi 1 X 4 2x - 5 với X 1V X 4 f x -6x 15 với 1 X 4 Bảng biến thiên X 00 5 2 co 2x - 5 - 0 -6x 15 0 - - f x - 0 - f x cc L 43 4 ị co 1 Dựa vào bảng biến thiên phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt 43 khi và chỉ khi 4 m . 4 Ví du 4 . 2m x m m2 Giải và biện luận X H- 1 m 0 1 X X Giải Điều kiện X ũ 1 o X2 2m x m m2 2 Đặt t X m X t - m X2 t2 -2mt m2 117 2 0 t2 -2mt m2 2m t m2 t2 0 t 0 t2 -4mt t 0 t 4m m 0 . t 0 o X -m . t 4m o X 3m m 0 Tóm lại m 0 Phương trình có 2 nghiệm X1 3m x2 - m m 0 một nghiệm x2 - m m 0 VN loại vì X 0 Ví du 5 Định m để phương trình có nghiệm duy nhất x2 2mx 1 X 1 1 Giải X 1 x2 2mx 1 2 x 1 2 x2 2m-l x 0 2 x2 2m l x 2 0 3 2 o X Ov X 1 - 2m Ta nhận thấy X 0 thỏa

• Ôn thi ĐH-CĐ
• phương trình logarit
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu toán học 12
• bài tập toán học 12
• cấu trúc đề thi đại học môn toán
• Chuyên đề Mũ Logarit
• Công thức mũ và Logarit
• Bất phương trình Logarit
• Hệ phương trình
• Bài toán chứa tham số mũ Logarit
• Bất phương trình mũ
• Chuyên đề 3 Mũ Logarit
• Bài tập về Mũ Logarit
• Ôn tập về Mũ Logarit
• Phương trı̀nh lôgarit
• Bất phương trình lôgarit
• Bất phương trình
• Luyện thi đại học môn Toán
• Ôn tập môn Toán 12
• Giải phương trình logarit
• Bài giảng phương trình logarit
• Bài tập phương trình logarit
• tóan học
• Phuơng trình
• bất phuơng trình Logarit
• hệ bất phương trình mũ
• logarit
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi ĐH CĐ
• 500 bài toán điển hình
• Bài toán phương trình
• Hệ bất phương trình mũ logarit
• Phương trı̀nh mũ
• Phương trình mũ cơ bản
• bài tậ logarit
• tài liệu về logarit
• toán học 12
• Phương pháp giải phương trình mũ
• Phương pháp giải phương trình logarit
• Cách giải phương trình logarit
• Cách giải phương trình mũ
• Cách biến đổi đưa về phương trình tích
• Tính đơn điệu của hàm số
• Bài tập hàm số mũ logarit
• Hàm số mũ logarit
• Phương trình hàm số mũ
• Phương trình hàm số logarit
• Chuyên đề luyện thi Đại học 2015 2016
• Giải phương trình mũ & Logarit
• Bài tập giải hệ phương trình
• Bài tập Logarit
• Hàm số mũ
• Hàm số Logarit
• Giải toán hàm số mũ
• Phương pháp giải toán hàm số mũ
• Bài toán hàm số mũ
• Bài toán logarit
• Phương pháp giải bài toán logarit
• Lôgarit không mẫu mực
• Phương trình mũ
• cùng mũ cùng cơ số
• Phương trình hữu tỉ
• Phương trình vô tỉ
• Bất phương trình hữu tỉ
• hệ mũ
• phương pháp giải phương trình
• Tính chất hàm số mũ
• Tính chất hàm số Logarit
• Giáo án Toán 12 chương 2 bài 5
• Giáo án điện tử Toán 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Giáo án điện tử
• tài liệu học môn toán
• hệ phương trình mũ
• phương pháp giải toán
• giải tích
• phương pháp mũ hóa
• phương pháp đặt ẩn phụ
• Phương pháp nâng lũy thừa
• Cách nâng lũy thừa
• Bài tập lũy thừa
• bài tập phương trình mũ
• Phương trình logarit cơ bản
• Bài giảng logaric cơ bản
• Bài tập logaric cơ bản