TAILIEUCHUNG - Toán cao cấp C1 - Chương 2 Phép tính vi phân hàm một biến

Tham khảo sách 'giáo trình toán cao cấp c1 - chương 2', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương 2 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 1. GIỚI HẠN - LIÊN TỤC I. Dãy số - Giới hạn dãy số. 1. Dãy số Định nghĩa Dãy số là một tập hợp các số được viết theo một thứ tự xác định x. x2x3 . xn . . Để chỉ dãy số đó người ta thường dùng kí hiệu xn hay gọn hơn xn . Trong chương này ta chỉ xét các dãy số thực. Dãy số thực là một ánh xạ f N R n f n xn Kí hiệu xXN hay x . Lúc đó n được gọi là chỉ số. xn được gọi là số hạng tổng quát của dãy. Chú ý Dãy số còn có thể xác định bởi công thức tổng quát x1 1 x2 2 xn 2xn-1 xn-2 Vn 3 d Ghi chú Ta thường xét dãy số thực là ánh xạ từ N vào R . Ví dụ 1. a lit J i1 1 l a 1-1 I _ I l n Jn 1 l 2 3 n b -1 -1 1 -1 1 -1 c n2 1 4 9 . n2 . n X í 123 n ---71 1- - - . --7 . n 1l 2 3 4 n 1 Dãy số xn gọi là tăng nếu xn xn 1 Vn e N gọi là giảm nếu xn xn 1 Vn e N . Trong ví dụ 1 dãy a là dãy số giảm dãy c là dãy số tăng. Dãy số tăng và dãy số giảm được gọi là dãy số đơn điệu. Dãy số xn gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho xn M Vn e N gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho xn m Vn e N gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới. Ví dụ 2. Trong ví dụ 1 Dãy a là dãy số giảm nó bị chặn dưới bởi 0 và bị chặn trên bởi 1 Dãy b không phải là dãy số đơn điệu nó bị chặn dưới bởi -1 và bị chặn trên bởi 1 Bộ môn Tóan- Thống kê 1 Khoa Kinh Tế-Luật ĐHQG Dãy c là dãy tăng nó bị chặn dưới bởi 1 nhưng không bị chặn trên do đó nó không bị chặn Dãy d là dãy số tăng nó bị chặn dưới bởi 0 và bị chặn trên bởi 1. 2. Các dãy số đặc biệt Dãy số cộng Định nghĩa Là một dãy số thoả mãn điều kiện hai phần tử liên tiếp nhau sai khác nhau một hằng số. Chẳng hạn dãy số 3 5 7 9 11 . là một cấp số cộng với các phân tử liên tiếp sai khác nhau hằng số 2. Hằng số sai khác chung được gọi là công sai của cấp số cộng. Các phần tử của nó cũng được gọi là các số hạng. Số hạng tổng quát Nếu cấp số cộng khởi đầu là phần tử u1 và công sai là d thì số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức un u n-1 d Tổng Tổng của

• Toán học
• toán cao cấp
• giáo trình toán cao cấp
• tập hợp
• các phép toán trên tập hợp
• tập hợp số thực
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• ôn thi toán cao cấp
• giải toán cao cấp
• cách làm bài thi toán cao cấp
• câu hỏi toán cao cấp
• luyện tập toán cao cấp
• Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp
• Ôn tập toán cao cấp
• Bài tâp toán cao cấp
• Trắc nghiệm toán cao cấp
• Toán cao cấp về giới hạn
• Bài tập Toán cao cấp A1
• Đề thi Toán cao cấp A1