TAILIEUCHUNG - Chương 3 - CÁC BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI

Bài toán được phát biểu cho đồ thị có hướng có trọng, nhưng các thuật toán sẽ trình bày đều có thể áp dụng cho các đồ thị vô hướng có trọng bằng cách xem mỗi cạnh của đồ thị vô hướng như hai cạnh có cùng trọng lượng nối cùng một cặp đỉnh nhưng có chiều ngược nhau. Khi tìm đường đi ngắn nhất có thể bỏ bớt đi các cạnh song song và chỉ chừa lại một cạnh có trọng lượng nhỏ nhất. Đối với các khuyên có trọng lượng không âm thì cũng có thể bỏ đi mà không. | CÁC BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI ntsonptnk@ NỘI DUNG Đường đi ngắn nhất Bài toán Nguyên lý Bellman Thuật toán Dijkstra Thuật toán Floyd Thuật toán Ford-Bellman Đồ thị Euler Đồ thị Hamilton Lý thuyết đồ thị , chương 3 - Nguyễn Thanh Sơn ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT Lý thuyết đồ thị - chương 3 - Nguyễn Thanh Sơn C B A E D F 0 3 2 8 5 8 4 8 7 1 2 5 2 3 9 Cho đồ thị có hướng có trọng G=(X, E) và hai đỉnh s, t X, gọi P là một đường đi từ đỉnh s đến đỉnh t, trọng lượng (hay giá) của đường đi P được định nghĩa là: L(P) = (e P)L(e) Bài toán: tìm đường đi từ s đến t có trọng lượng nhỏ nhất BÀI TOÁN Lý thuyết đồ thị - Nguyễn Thanh Sơn Bài toán được phát biểu cho đồ thị có hướng có trọng, nhưng các thuật toán sẽ trình bày đều có thể áp dụng cho các đồ thị vô hướng có trọng bằng cách xem mỗi cạnh của đồ thị vô hướng như hai cạnh có cùng trọng lượng nối cùng một cặp đỉnh nhưng có chiều ngược nhau. Khi tìm đường đi ngắn nhất có thể bỏ bớt đi các cạnh song song và chỉ chừa lại một cạnh có trọng lượng nhỏ nhất. Đối với các khuyên có trọng lượng không âm thì cũng có thể bỏ đi mà không làm ảnh hưởng đến kết quả của bài toán. Đối với các khuyên có trọng lượng âm thì có thể đưa đến bài toán đường đi ngắn nhất không có lời giải. NHẬN XÉT Lý thuyết đồ thị - Nguyễn Thanh Sơn P là một đường đi từ s đến t, giả sử P có chứa một mạch . Nếu L( ) 0 thì có thể cải tiến đường đi P bằng cách bỏ đi mạch . Nếu L( ) Lý thuyết đồ thị - Nguyễn Thanh Sơn s t k Ma trận trọng lượng LNxN được định nghĩa: Lij = trọng lượng cạnh nhỏ nhất nối i đến j nếu có, Lij = nếu không có cạnh nối i đến j. Khi cài đặt thuật toán có thể dùng 0 thay cho bằng cách đưa thêm một số kiểm tra thích hợp. DỮ LIỆU NHẬP Lý thuyết đồ thị - Nguyễn Thanh Sơn C A B D 12 7 15 5 16 14 NGUYÊN LÝ BELLMAN Lý thuyết đồ thị - Nguyễn .

• Toán học
• Nguyên lý Bellman
• Thuật toán Dijkstra
• Thuật toán Floyd
• Thuật toán Ford Bellman
• Đồ thị Euler
• Đồ thị Hamilton
• Tối ưu hóa động trong phân tích kinh tế
• Giáo trình tối ưu hóa động
• Phân tích kinh tế
• Phương trình Euler
• Nguyên lý cực đại Pontriagin
• Lý thuyết đồ thị
• Bài toán tìm đường đi ngắn nhất
• nguyên lý tối ưu
• thuật toán bellman ford
• Phân tích hệ thống tài nguyên nước
• Hệ thống tài nguyên nước
• Tài nguyên nước
• Kỹ thuật tối ưu trong TNN
• Quy hoạch động trong TNN
• Nguyên lý tối ưu Bellman
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Lý thuyết điều khiển tối ưu
• Nguyên lý cực đại Pontryagin
• Nguyên lý quy hoạch động Bellman
• Chu trình Hamilton
• Đường đi Hamilton
• Định nghĩa về chu trình Hamilton
• Định nghĩa về đường đi Hamilton
• Bài giảng Lý thuyết đồ thị
• Kiểm tra đồ thị Hamilton
• Đồ thị tách cực
• Đồ thị tách cực phi Hamilton tối đại
• Bậc cực tiểu
• Bài giảng Toán rời rạc
• Toán rời rạc
• Đồ thị nửa Hamilton
• Chứng minh định lý Ore
• Định lý Dirac
• Đường Hamilton
• bài toán mã đi tuần
• chu trình vô hướng hamilton
• Đường đi đồ thị
• Đồ thị phẳng
• Bài toán tô màu đồ thị
• Đồ thị 2 phần
• Đồ thị đầy đủ
• Đồ thị rỗng
• Bài giảng Toán rời rạc 2
• Toán rời rạc 2
• Chứng minh đồ thị là nửa Euler
• Chu trình Euler
• Bài toán lý thuyết đồ thị
• Cơ sở toán học cho tin học
• Thuật toán đa thức xác định chu trình Hamilton
• tài liệu học môn toán
• đồ thị
• toán học
• tài liệu đồ thị hamilton
• giáo trình toán rời rạc
• tài liệu toán rời rạc
• Đồ thị ơ2= N
• Đồ thị đơn
• Bài toán HC
• Thuật toán đa thức
• Xây dựng thuật toán đa thức
• thuật toán tìm chu trình
• đồ thị liên thông
• khoa học điều khiển
• hệ thống kỹ thuật
• điều khiển học
• nghiên cứu tin học
• Lý thuyết thuật toán
• tự động học
• Số đồ thị Hamilton
• định lý Kemple
• định lý heawood
• đồ thị vô hướng
• đồ thị hamiton
• bài giảng đồ thị phẳng
• giáo dục
• đào tạo
• cao đẳng
• đại học
• Tài liệu Thực hành
• Đồ thị Chu trình
• Lý thuyết đồ thị chu trình
• Đường đi Euler
• Thuật toán tìm kiếm trên đồ thị
• Cây khung của đồ thị
• Bài tập Lý thuyết đồ thị
• Thực hành Lý thuyết đồ thị
• Đồ thì Euler
• Đồ thị cây
• giáo trình đồ thị
• tài liệu về đồ thị
• ứng dụng của đồ thị
• Đại cương về đồ thị
• Đồ thị có trọng số
• Bài toán đường đi ngắn nhất
• Hamilton
• tóan rời rạc
• khoa học tự nhiên