TAILIEUCHUNG - Femtosecond-Scale Optics Part 15

Tham khảo tài liệu 'femtosecond-scale optics part 15', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Integrating Detectors for Photoacoustic Imaging 409 Pplanar x t 2 F x ct F x - ct 6 Thus at the time t the planar detector E at x 0 measures 1 Gplanar t Pplanar 0 t 2 F ct 7 where we have used that f -ct vanishes since f is only supported on one side of the detector. From the latter equation we see that a planar detector E measures integrals of the original f over planes parallel to E . Rotating the object at the detection planes as described in figure 6 yields the three dimensional Radon transform of the function f . Application of its inverse transform leads to a reconstruction of f . Linear detectors In the following we describe measurements that are collected by linear detectors as illustrated in figure 1. For convenience we will assume that the linear detectors are perpendicular to the yz plane E. The measurements that are collected by the circular arranged array of lines in figure 1 are given by plinear y z t f p x y z t dx 8 L where z y lie on the circle SR c E corresponds to the circle in figure 1 . Equation 8 satisfies the two dimensional Cauchy problem. Ổ2 Plinear x-t c2 linear y z t y zt e r2 x 0 o 9 plinear y z 0 F y z f f x y z dx L x e R3 dtPlinear y z 0 0 x e R3 Unfortunately the relation between F and the measurements Glinear is more complicated as for the one dimensional wave equation. However it is possible to obtain an exact relationship Haltmeier et al. 2007 between Glinear and F by means of integral transforms by H2 F JW 2 J r e ữ 2 ữR 10 whenever CữJ 2 ữR 0 . In this equation H 2 denotes the Hankel transform of order 2 C the cosine transform ữữ the frequency variable of time and F2 Glinear 2 are the Fourier coefficients of F and Glinear from their Fourier series expansion with respect to the angular variable. 410 Femtosecond-Scale Optics From the latter equation FẰ can be computed by applying the inverse Hankel Transform. Accordingly F can be computed from its Fourier series expansion if all the F are known. Note that F consists of .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.