TAILIEUCHUNG - Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 10

Tham khảo tài liệu 'advanced mathematical methods for scientists and engineers episode 2 part 10', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Solution Convergence. If xa f x xa as x 0 for some a 1 then the integral i xaf x dx Jo will converge absolutely. If xaf x x as x -TO for some fi 1 then the integral j xf x will converge absolutely. These are sufficient conditions for the absolute convergence of tt xaf x dx. Jo Contour Integration. We put a branch cut on the positive real axis and choose 0 arg z 2n. We consider the integral of zaf z on the contour in Figure . Let the singularities of f z occur at z1 . zn. By the residue theorem i zaf z dz i2n V Res zaf z Zk . Jc k i On the circle of radius e the integrand is o e-1 . Since the length of C is 2ne the integral on C vanishes as e 0. On the circle of radius R the integrand is o R-1 . Since the length of CR is 2nR the integral on CR vanishes as R TO. The value of the integrand below the branch cut z x e 2 is f x e12n xa e12na f x In the limit as e 0 and R TO we have i xaf x dx i xa e12na f x dx i2n Res zaf z zk . Jo J-rc k i 734 . . . i2n . xf x dx 1 - J2n 2 Res zf z zk 1 - k 1 Solution In the interval of uniform convergence of th integral we can differentiate the formula i2n J x f x dx 1 - J2na j2Res z f z zk with respect to a to obtain xaf x log x dx J i2n 4n2a e12na 1 - eLa E Res zaf z log z zk - 1 _ ela 2 E Res zaf z zk i2n . . . n2a . . . . I x f x log x dx 1 - ei2na 2 Res z f z log z zk sin2 na I2Res z f z zfc k 1 k 1 Differentiating the solution of Exercise m times with respect to a yields dm i2n Jo x f x log x dx m 1 - eLa z Res z f z zk j Solution Taking the limit as a 0 G Z in the solution of Exercise yields Res zaf z Zk 1 el2na J f x dx i2n lim The numerator vanishes because the sum of all residues of zn f z is zero. Thus we can use L Hospital s rule. r f x dx lim Ves zzf z log z z f 7 -i2n e12na .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• kỹ thuật cơ khí
• tài liệu cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• luyện thi cơ khí
• ôn tập cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp