TAILIEUCHUNG - Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 4

Tham khảo tài liệu 'advanced mathematical methods for scientists and engineers episode 2 part 4', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Cauchy s Integral Formula Result Cauchy s Integral Formula. If f Z is analytic in a compact closed connected domain D and z is a point in the interior of D then f z -C 4 f ZL dz -C v f dz. 12n JdD z z 12n k J k z - z Here the set of contours Ck make up the positively oriented boundary dD of the domain D. More generally we have fw z _nL f z dZ _n_ V -fl dZ. f z - L Z z dZ 2 ỲẤ Z z n 1 dZ. Cauchy s Formula shows that the value of f z and all its derivatives in a domain are determined by the value of f z on the boundary of the domain. Consider the first formula of the result Equation . We deform the contour to a circle of radius Ỗ about the point z z. fizldi f z - f z dZ Jcs z - z z z We use the result of Example to evaluate the first integral. f dZ I2nf Z CỖ f Zf dZ z z 494 The remaining integral along Cs vanishes as Ỏ 0 because f z is continuous. We demonstrate this with the maximum modulus integral bound. The length of the path of integration is 2nd. lim i - dz limf 2nd - max If Z f z T-0 Jcs z z T-oV ỗ z-z J lim 2n max If z f z I T-0 Í-Z Ổ 0 This gives us the desired result. f z i2n JC ff dz z z dZ We derive the second formula Equation from the first by differentiating with respect to z. Note that the integral converges uniformly for z in any closed subset of the interior of C. Thus we can differentiate with respect to z and interchange the order of differentiation and integration. f n z -1 d f z f i2n dzn JC z z -L ị ẫ f ZL dz i2n C dzn z z _n_ i f z dz 12n Jc z z n 1 Example Consider the following integrals where C is the positive contour on the unit circle. For the third integral the point z 1 is removed from the contour. 2. ỈC z 3 13z 1 dz .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• kỹ thuật cơ khí
• tài liệu cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• luyện thi cơ khí
• ôn tập cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp