TAILIEUCHUNG - Mechanics Of Saouma Part 8

Tham khảo tài liệu 'mechanics of saouma part 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 3 Airy Stress Functions Plane Strain -ỹlait 13 On the face xi L we have a unit normal n ei and a surface traction t Tei Ĩ2ie2 T3ie3 this distribution of surface traction on the end face gives rise to the following resultants Ri J TiidA 0 R2 y T2idA L1 1 ị x3dA 0 R3 y T3idA L1 1 ị x2dA 0 Mi y x2T3i _ x3T2i dA í1 1 ị x2 x2 dA ỊX J M2 M3 0 We note that f x2 x3 2dA is the polar moment of inertia of the cross section and is equal to J na4 2 and we also note that J x2dA f x3dA 0 because the area is symmetric with respect to the axes. 14 From the last equation we note that M JJ which implies that the shear modulus ự can be determined froma simple torsion experiment. 15 Finally in terms of the twisting couple M the stress tensor becomes T 0 _Mx Mx -0 0 0 MX 0 0 Airy Stress Functions Plane Strain 16 If the deformation of a cylindrical body is such that there is no axial components of the displacement and that the other components do not depend on the axial coordinate then the body is said to be in a state of plane strain. If e3 is the direction corresponding to the cylindrical axis then we have Ui Ui xi x2 U2 U2 xi x2 U3 0 and the strain components corresponding to those displacements are Eii E22 Ei2 E13 du1 dx1 du2 dx2 1 du1 2 dx2 E23 E33 du2 dx1 0 and the non-zero stress components are Tii Ti2 T22 T33 where T33 V Tii T22 Victor Saouma Mechanics of Materials II -ft SOME ELASTICITY PROBLEMS lait 17 Considering a static stress field with no body forces the equilibrium equations reduce to dTii dTi2 dxi dx2 0 9T12 dT22 dxi dx2 0 9T33 dxi 0 we note that since T33 T33 x1 x2 the last equation is always satisfied. 18 Hence it can be easily verified that for any arbitrary scalar variable if we compute the stress components from d2 __ T11 dxị d2 __ T 9Ỉ1 d2 __ T12 - . . UX- UX 2 then the first two equations of equilibrium are automatically .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.