TAILIEUCHUNG - Mechanics Of Saouma Part 5

Tham khảo tài liệu 'mechanics of saouma part 5', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | omposition 25 Given X1 X1 x2 3X3 x3 2X2 find the deformation gradient F the right stretch tensor U the rotation tensor R and the left stretch tensor V. Solution From Eq. From Eq. F dX1 dxi dxi dXi XXX iX2 dX2 iX3 dX2 dXi dX3 dX ỜX3 dX3 dX3 dX1 dX2 ỔX3 3 0 U2 1 0 0 1 0 0 1 0 0 ft f 0 0 2 0 0 3 0 4 0 0 3 0 0 2 0 0 0 9 1 0 0 thus From Eq. R Fl Finally from Eq. V frt 0 0 3 0 0 3 0 10 1 1 0 0 0 3 0 0 0 2 1 0 0 0 0 2 0 U 1 0 0 0 2 0 1 0 0 0 2 0 0 2 0 0 3 1 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 1 3 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 Example 4-11 Polar Decomposition II For the following deformation X1 A1X1 x2 A3X3 and x3 A2X2 find the rotation tensor. Solution F U 2 A1 0 0 0 0 A3 0 A2 0 Ff F A1 0 0 A1 0 0 A21 0 0 0 0 A2 0 0 A3 0 A22 0 0 A3 0 0 A2 0 0 0 A2 A3 U A1 0 0 0 A2 0 0 0 A3 R F U -1 A1 0 0 0 0 A 0 A2 0 3 1 A1 0 0 0 X Ă2 0 0 0 1 A3 1 1 0 0 0 0 1 0 0 Thus we note that R corresponds to a 90 rotation about the e1 axis. Victor Saouma Mechanics of Materials II KINEMATIC Example 4-12 Polar Decomposition III Victor Saouma Mechanics of Materials II Strain Decomposition -ỹrait 27 m- In 4 v1 v2 v3 N Eigenvectors CST 4 Determine U and U-1 with respect to the e basis In. 0 0 1. y Pola . ._ . ._. U_e N vnormalized . Ueigen . vnormalized 3 Given X1 matrix U Out 50 In 11 In 1 Out 6 Out 11 Out l In 7 0. y 0. 0. 0. 1. z vnormalized GramSchmidt v3 -v2 v1 u_einverse N Inverse 3 0 y 0. y 0 0. 0. 1. z CSTeigen Chop N vnormalized . CST . vnormalized 4 gofôe In 12 In 2 . ine Rwith7r1eisp0ect to the R N F . 3 0. y -707 0 07 0. 0. 0. 1. In 8 seterr e basis Ueigen N Sqrt CSTeigen 4 0 0 y . 0 0 0 0 1. In 3 N Eigenvalues CST In 9 Ueigenminus1 Inverse Ueigen Out 3 Out 9 11. 0. 0. y 0. 0. __0 0. 1. Victor Saouma Mechanics of Materials .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.