TAILIEUCHUNG - Chương 6 NGHIỆM GẦN ĐÚNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG

Mở đầu Nhiều bài toán khoa học kỹ thuật có phương trình chỉ đạo là (hệ) phương trình vi phân thường cùng với điều kiện biên và điều kiện ban đầu. Nghiệm đúng của chúng thường chỉ áp dụng cho một số lớp bài toán rất hạn chế; đa số các bài toán là phải tìm nghiệm gần đúng. | Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Chương 6 NGHIỆM GẦN ĐÚNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG SOLVING THE ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS Mở đầu Nhiều bài toán khoa học kỹ thuật có phương trình chỉ đạo là hệ phương trình vi phân thường cùng với điều kiện biên và điều kiện ban đầu. Nghiệm đúng của chúng thường chỉ áp dụng cho một số lớp bài toán rất hạn chế đa số các bài toán là phải tìm nghiệm gần đúng. Có hai loại bài toán là i Bài toán Cauchy hay còn gọi là bài toán giá trị ban đầu bao gồm hệ phương trình vi phân và điền kiện ban đầu của bài toán. ii Bài toán biên bao gồm hệ phương trình vi phân và điều kiện biên để giải gần đúng các bài toán này có hai phương pháp là a Phương pháp giải tích tìm nghiệm gần đúng dưới dạng biểu thức như phương pháp xấp xỉ liên tiếp Picard phương pháp chuỗi nguyên phương pháp tham số bé . b Phương pháp số tìm nghiệm gần đúng bằng số tại các điểm rời rạc nó còn chia ra phương pháp một bước như phương pháp Euler Runghe-Kutta . và phương pháp đa bước Adams . Với phương pháp một bước tính nghiệm gần đúng yi thông qua yi-1 còn với phương pháp đa bước yi tính được thông qua nhiều bước trước đó yi-1 yi-2 yi-3 . Nghiệm gần đúng của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân thường Giả sử ta cần giải bài toán Cauchy y f x y ì ĩ y Xo y0J Giả sử rằng trong miền ta xét hàm f x y có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp n khi đó nghiệm cần tìm sẽ có các đạo hàm riêng liên tục đến cấp n 1 và do đó ta có thể viết Bài Giảng Chuyên Đề Phương Pháp Tính Trang 56 Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Ay0 y x0 - y0 x - x0 y o x-x0 2 y 0 . x-x 1 y0n 1 ỡ x-Nn 1 n 1 1 1 2 Ký hiệu x - x0 h với h đủ bé ta có thể bỏ qua 0 x - x0 n 1 . Từ ta có Ay0 y x0 h - y0 hy 0 v 11 1 y 0 . y0 n 1 2 n 1 Để tính ta lần lượt tính từ f f f ổx 0 ổy y 0 f x0 y0 f0 y 0 Nói chung ta có n u ẳ cKfK K o m ổAm-KổyK _ . hK y x a Z y K Ao hr Trong thực tế cách tính này ít dùng vì cồng kềnh ta sẽ xét các phương pháp .

• Kiến trúc - Xây dựng
• xây dựng thuỷ lợi
• thuỷ điện
• cơ sở kỹ thuật
• bài giảng phương pháp tính
• hệ phương trình vi phân
• Xây dựng cơ cấu ngành thủy lợi
• Chính sách cơ cấu ngành thủy lợi
• Cơ cấu ngành thủy lợi
• Công trình thuỷ lợi
• Quản lý khai thác công trình thuỷ lợi
• Thi công công trình thuỷ lợi
• Công tác bê tông
• bê tông cốt thép
• xây dựng công trình thuỷ công
• xây dựng thuỷ điện
• Nghiên cứu xây dựng trang web
• Cơ sở dữ liệu
• Hỗ trợ quản lý hệ thống thuỷ lợi
• Điều hành hệ thống thuỷ lợi
• Các hệ thống thuỷ lợi
• Hiện đại hóa
• Luận văn tốt nghiệp
• lợi nhuận
• tăng lợi nhuận
• kế toán tổng hợp
• luận văn báo cáo
• tối đa lợi nhuận
• Công ty cổ phần xây dựng thuỷ lợi Thái Thuỵ
• bài giảng công trình
• nguyên tắc cơ bản thi công
• Dẫn dòng thi công
• Dẫn dòng thi công mùa lũ
• Xây dựng thủy lợi
• Các công trình thuỷ lợi
• Công trình thuỷ điện
• Thi công mùa lũ
• Luận văn thạc sĩ
• Quản lý vận hành
• Dự án đầu tư xây dựng công trình thuỷ lợi
• Xây dựng công trình thuỷ lợi
• Dự án đầu tư xây dựng công trình
• thiết kế công trình
• kinh doanh xây dựng
• kỹ thuật xây dựng
• thiết kế xây dựng
• công ty Tư Vấn và Xây Dựng Thuỷ Lợi 1
• Công ty cổ phần xây dựng
• thuỷ lợi Thái Thuỵ
• sản xuất kinh doanh
• kinh tế quốc dân
• luận văn quản trị
• chất lượng thiết kế
• biện pháp quản lý
• công ty Tư Vấn
• Xây Dựng Thuỷ Lợi 1
• hệ thống thuỷ lợi
• Thuỷ Văn
• Công Trình thủy lợi
• dòng chảy
• nguồn nước
• công trình xây dựng
• luận văn
• hiện tượng tự nhiên
• thiết kế thủy lợi
• chất lượng công trình
• công ty Tư Vấn và Xây Dựng Thuỷ Lợi 2
• hình tổ chức quản lý
• kinh doanh tại Công ty cổ phần xây dựng thuỷ lợi Thái Thuỵ
• hình thành và phát triển
• Đặc điểm hoạt động sản xuất
• kinh doanh của công ty
• đồ án tốt nghiệp
• trắc địa
• hướng dẫn sử dụng
• máy toàn đạc điện tử leica
• chuẩn bị đo đạc
• Tiêu chuẩn kỹ năng nghề
• Xây dựng công trình thủy lợi
• Chuẩn bị thi công
• Thi công kết cấu bằng đá
• Thi công bê tông
• Xây dựng chuyên ngành thủy lợi
• Quản lý chi phí đầu tư
• Đầu tư xây dựng công trình
• Xây dựng công trình
• Công trình thuỷ lợ
• quản lý dự án đầu tư
• dự án đầu tư xây dựng
• quy trình lập dự án xây dựng
• quản lý xây dựng
• dự án xây dựng
• đầu tư xây dựng
• vốn đầu tư
• Giao thông thủy
• thuỷ công
• công trình xây dựng trên sông
• tài liệu vận tải thuỷ
• thấm dưới đáy
• thấm hai bên công trình
• Chi phí đầu tư
• nhành xây dựng thủy lợi
• thực hiện quản lí chi
• cơ cấu công nghệ
• vốn đầu tư xây dựng
• đầu tư máy móc thiết bị
• vốn đầu tư xây dựng cơ bản
• Hệ thống sông ngòi
• thuỷ lợi
• ngân sách nhà nước
• tài nguyên
• báo cáo thực tập
• khóa luận tốt nghiệp
• đồ án marketing
• thị trường tiếp thị
• giải pháp marketing
• quản trị chiến lược
• marketing ngân hàng
• Công ty xây dựng thuỷ lợi 24
• quản lý nhân sự
• quản trị nhân lực
• báo cáo quản trị nhân lực
• thực trạng quản trị nhân lực
• nhân lực doanh nghiệp
• tiểu luận
• Nông thôn mới
• Xây dựng nông thôn mới
• Phát triển sản xuất nông nghiệp
• Tưới tiêu chủ động