TAILIEUCHUNG - Chương 2 NỘI SUY

Trong nhiều bài toán kỹ thuật, ta phải tìm các trị yi tại các điểm xi bên trong đoạn [a,b], hoặc khi quan hệ giải tích y = f(x) đã có sẳn nhưng phức tạp, hoặc cần tìm đạo hàm, tích phân của hàm số,. Khi đó ta dùng phép nội suy để dễ dàng tính toán mà vẫn đảm bảo độ chính xác theo yêu cầu của thực tế. Đa thức nội suy Lagrange Cho bảng các giá trị x y x1 y1 x2 y2 x3 . xn y3 . .yn . | Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Chương 2 NỘI SUY INTERPOLATION Trong nhiều bài toán kỹ thuật ta phải tìm các trị Ỵi tại các điểm xi bên trong đoạn a b hoặc khi quan hệ giải tích y f x đã có sẳn nhưng phức tạp hoặc cần tìm đạo hàm tích phân của hàm số . .Khi đó ta dùng phép nội suy để dễ dàng tính toán mà vẫn đảm bảo độ chính xác theo yêu cầu của thực tế. Đa thức nội suy Lagrange Cho bảng các giá trị x x1 x2 y yi y2 y3 .yn Cần lập đa thức y f x có bậc m n - 1 nhận các giá trị yi cho trước ứng với các xi yi f xi với i 1 2 3 . n Ký hiệu ọ x x - x1 x - x2 . x - xn Ta có được đẳng thức f x 7----77------y x -------7 ----------------y x --------7 . x-x1 x1 - x2 x1 - x3 . x1 - xn x - x2 x2 - x1 x2 - x3 . x2 - xn _Yn Ọ x __ x - xn xn - x1 xn - x2 . xn - xn-1 Hay Ví dụ fỴ j V _yk ọ x _ ĩ .r .r k 1 Ọ xk . x - xk Đây là đa thức nội suy Lagrange x 0 1 2 3 y 3 4 7 8 Tìm đa thức nội suy Lagrange và tìm y khi biết x 1 5. Ta có P x x-x1 x-x2 x-xs x-x4 x x-1 x-2 x-3 f x . x - 1 . x - 2 . x - 3 . x-1 . x - 2 . x - 3 x. -1 . -2 . -3 x -1 .1. -1 . -2 Bài Giảng Chuyên Đề Phương Pháp Tính Trang 17 Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật . x -1 . x - 2 . x - 3 . x -1 . x - 2 . x - 3 x - 2 .. -1 x - 3 . - 1 2 x-1 x-2 x-3 2x x-2 x-3 -7 2x x-1 x-3 4 3x x-1 x-2 Tại x 1 5 thế vào f x ta có y 5 67. Nội suy Newton Giả sử y0 y1 y2 . là những giá trị nào đó của hàm y f x tương ứng với các giá trị cách đều nhau của các đối số x0 x1 x2 .tức là xK 1 - xK AxK const Ký hiệu y1 - yo Ayo y2 - y1 Ay1 . yn - yn - 1 Ayn - 1 là sai phân cấp 1. Ay1 - Ay0 A2y0 Ay2 - Ay1 A2y1 . là sai phân cấp 2. Any1 - Any0 An 1y0 Any2 - Any1 An 1 y1 . là sai phân cấp n 1. Tiến hành các phép thế liên tiếp ta nhận được . A2y0 y2 - 2y1 y0 A3y0 y3 - 3y2 3y1 - y0 . A- 0 Ẻ -1 KcKy -K K 0 Tương tự ta cũng nhận được y1 y0 Ay0 y2 y0 2Ay0 A2y0 y3 y0 3Ay0 3A2y0 A3y0 . yn y0 nAy0 n n2-1 A2y0 . Any0 Nếu trong 1 ta xem

• Kiến trúc - Xây dựng
• xây dựng thuỷ lợi
• thuỷ điện
• cơ sở kỹ thuật
• bài giảng phương pháp tính
• đại số tuyến tính
• Xây dựng cơ cấu ngành thủy lợi
• Chính sách cơ cấu ngành thủy lợi
• Cơ cấu ngành thủy lợi
• Công trình thuỷ lợi
• Quản lý khai thác công trình thuỷ lợi
• Thi công công trình thuỷ lợi
• Công tác bê tông
• bê tông cốt thép
• xây dựng công trình thuỷ công
• xây dựng thuỷ điện
• Nghiên cứu xây dựng trang web
• Cơ sở dữ liệu
• Hỗ trợ quản lý hệ thống thuỷ lợi
• Điều hành hệ thống thuỷ lợi
• Các hệ thống thuỷ lợi
• Hiện đại hóa
• Luận văn tốt nghiệp
• lợi nhuận
• tăng lợi nhuận
• kế toán tổng hợp
• luận văn báo cáo
• tối đa lợi nhuận
• Công ty cổ phần xây dựng thuỷ lợi Thái Thuỵ
• bài giảng công trình
• nguyên tắc cơ bản thi công
• Dẫn dòng thi công
• Dẫn dòng thi công mùa lũ
• Xây dựng thủy lợi
• Các công trình thuỷ lợi
• Công trình thuỷ điện
• Thi công mùa lũ
• Luận văn thạc sĩ
• Quản lý vận hành
• Dự án đầu tư xây dựng công trình thuỷ lợi
• Xây dựng công trình thuỷ lợi
• Dự án đầu tư xây dựng công trình
• thiết kế công trình
• kinh doanh xây dựng
• kỹ thuật xây dựng
• thiết kế xây dựng
• công ty Tư Vấn và Xây Dựng Thuỷ Lợi 1
• Công ty cổ phần xây dựng
• thuỷ lợi Thái Thuỵ
• sản xuất kinh doanh
• kinh tế quốc dân
• luận văn quản trị
• chất lượng thiết kế
• biện pháp quản lý
• công ty Tư Vấn
• Xây Dựng Thuỷ Lợi 1
• hệ thống thuỷ lợi
• Thuỷ Văn
• Công Trình thủy lợi
• dòng chảy
• nguồn nước
• công trình xây dựng
• luận văn
• hiện tượng tự nhiên
• thiết kế thủy lợi
• chất lượng công trình
• công ty Tư Vấn và Xây Dựng Thuỷ Lợi 2
• hình tổ chức quản lý
• kinh doanh tại Công ty cổ phần xây dựng thuỷ lợi Thái Thuỵ
• hình thành và phát triển
• Đặc điểm hoạt động sản xuất
• kinh doanh của công ty
• đồ án tốt nghiệp
• trắc địa
• hướng dẫn sử dụng
• máy toàn đạc điện tử leica
• chuẩn bị đo đạc
• Tiêu chuẩn kỹ năng nghề
• Xây dựng công trình thủy lợi
• Chuẩn bị thi công
• Thi công kết cấu bằng đá
• Thi công bê tông
• Xây dựng chuyên ngành thủy lợi
• Quản lý chi phí đầu tư
• Đầu tư xây dựng công trình
• Xây dựng công trình
• Công trình thuỷ lợ
• quản lý dự án đầu tư
• dự án đầu tư xây dựng
• quy trình lập dự án xây dựng
• quản lý xây dựng
• dự án xây dựng
• đầu tư xây dựng
• vốn đầu tư
• Giao thông thủy
• thuỷ công
• công trình xây dựng trên sông
• tài liệu vận tải thuỷ
• thấm dưới đáy
• thấm hai bên công trình
• Chi phí đầu tư
• nhành xây dựng thủy lợi
• thực hiện quản lí chi
• cơ cấu công nghệ
• vốn đầu tư xây dựng
• đầu tư máy móc thiết bị
• vốn đầu tư xây dựng cơ bản
• Hệ thống sông ngòi
• thuỷ lợi
• ngân sách nhà nước
• tài nguyên
• báo cáo thực tập
• khóa luận tốt nghiệp
• đồ án marketing
• thị trường tiếp thị
• giải pháp marketing
• quản trị chiến lược
• marketing ngân hàng
• Công ty xây dựng thuỷ lợi 24
• quản lý nhân sự
• quản trị nhân lực
• báo cáo quản trị nhân lực
• thực trạng quản trị nhân lực
• nhân lực doanh nghiệp
• tiểu luận
• Nông thôn mới
• Xây dựng nông thôn mới
• Phát triển sản xuất nông nghiệp
• Tưới tiêu chủ động