TAILIEUCHUNG - Vật lí đại cương các nguyên lí và ứng dụng - Điện từ dao động và sóng part 8

Tham khảo tài liệu 'vật lí đại cương các nguyên lí và ứng dụng - điện từ dao động và sóng part 8', tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Gọi M và L lần lượt là khối lượng và độ dài của sợi dây. Đối với một sợi dây đồng tính khối lượng trên một đơn vị dài hay là mật độ dài của khối lượng của sợi dây là p T . Khi sử dụng p ta có thế viết khối L lượng m của phần tử theo Ax m pAx. Áp dụng thành phần y của định luật hai của Newton EFV may cho phần tử ta được pé y .A d2y F -Ax 7 ổx2 ỡt2 a2y Trong đó ta đã dùng a - 7. Chia hai ỡt2 vế phương trình trên cho Ax và biến đổi ta được Đó chính là phương trình sóng. Vậy định luật hai của Newton tiên đoán sự tồn tại của các sóng trên một sợi dây. So sánh phương trình 27-7 với phương trình 27-8 ta thấy rằng 7 7 hay là V2 F v 27-9 Ngoài việc đưa ra phương trình sóng định luật hai của Newton còn cho tốc độ của các sóng được tính theo lực căng F ở sợi dây và mật độ dài của khối lượng p của sợi dây. Chẳng hạn nếu một sợi dây dài 10 m và khối lượng lkg p L lkg o lkg m được đặt dưới một lực 10m căng 90N thì tốc độ của sóng trên sợi dây ÍF 90N này là V I _ 30m s. Y p ỵo lkg m Thực nghiệm chỉ ra rằng phương trình 27-9 cho giá trị đúng của tốc độ các sóng trên sợi dây. Trong cách lấy đạo hàm ở trên của phương trình sóng ta đã thừa nhận rằng góc giữa một phần tử của dây và trục X là nhỏ. Đối với một sóng điều hoà điều này tương ứng với bước sóng là lớn hơn nhiều so với biên độ À. A. Phương trình sóng là kết quả của giả thiết này được gọi là phương trình sóng tuyến tính. Một phương trình vi phân là tuyến tính nếu các số hạng của nó chứa y và các đạo hàm của y ở luỹ thừa bậc nhất. Chẳng hạn một phương trình vi phân là tuyến tính nếu các số .__ . ỡy ổ2y __ hạng của nó chứa y 77- hoặc - 7- nhưng ổx at2 nó sẽ không là tuyến tính nếu các số hạng của nó có chứa y í y2. Một đặc điểm quan trọng của phương trình sóng tuyến tính là tổng của các hàm sóng riêng rẽ cũng là một hàm sóng. Giả sử yi x t và y2 x t là các hàm sóng riêng rẽ thoả mãn một phương trình sóng tuyến tính. Khi đó y x t yj x t y2 x t 27-10 cũng là một hàm sóng thoả mãn phương trình sóng tuyến tính

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.