TAILIEUCHUNG - Phương trình và bất phương trình siêu việt

Phương trình và bất phương trình siêu việt | PHỤONG TRÌNH VÁ BẤT PHƯƠNG TRÌNH siêu VIỆT PHẠM GIA LINH Hà Nội Đế giải phương trình PT và bất phương trình BPT siêu việt mũ ỉôgarít ỉượng giác ta cần nắm vững các kiến thức cơ bàn và các phương pháp giải của nó. A. PT VÀ BPT MŨ LÔGARIT . CÁC KỈỀN THỨC Cơ BẢN 1. Định nghĩa và các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên số mũ hữu tỉ số mũ thực và lôgarit. 2. Tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit. 3. Các PT và BPT cơ bản Với mọi số dương m thì c m X logứW 0 a 1 x logum khi a 1 x logư n khiOcứd. Với mọi số thực m thì log x m X am logpX m X xa khi a 1 x am khi 0 đ 1. Trường hợp y logơx m xét tương tự. H. MỘT SÒ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1 Phương phảp đưa về cùng cơ sổ Thí dụ PT 2X I. 5X 2. 102 5 1 Lời giải. 1 10 102x 5 x 2x 5. Vậy X - 5. Thí dụ 2. Giai PT log3 2x 1 - log 1 3 - x 0 2 3 Lời giải Biến đồi 2 log3 2x l log3 3- X 2x2 -5x-2 0 x 3. 2x 1 3 -X ĐS. X 5 4 Thí dụ 3. Giải BPT logs 4x 144 -4logj2 1 log5 2x 2 1 3 Lời giải 3 log5 4 144 iogs80 2Jt 2 1 ị 144 80 2I 2 l 4X - 64 0 Z 4 2X 16 2 X 4. Thí dụ 4. Giải BPT V -2 1 75 2 - 4 Lời giải. Do V 2 V - 2 1 và V - 2 1 nên Vỉ - 2 1 V5 - 2 1-x ỉ- 1 - X . X 1 ĐS. X 1 hoặc -2 X - I. Lưu ý ỉ. Cần nhớ x ữgW y x g x logag x y x g x 0 í x ứ x f x g x khia l x g x khiO a l. logư x log0 x f C JC Okhi a 1 0 x g x khiO ứ l. 2 Phương pháp dặt ẩn phụ Thí dụ 5. Giải PT 4 Ĩ5 x 4-x Ĩ5 x 62 5 Lời giải. Nhận xét 4 - Vĩ 4 Vĩ 1. Đặt 4 Vĩ x ơ 0 thỉ PT 5 có dạng r 4- - 62 t2 - 62r ỉ 0 PT có hai t nghiệm 31 8VĨ 4 VĨ . Với t 4 Vĩ 2 thì 4 VT x 4 VĨ 2 X 2 Với 4- Vĩ 2 thì X -2. Vặy PT 5 có tập nghiệm là - 2 2 . Thí dụ 6. Giải BPT 6 4 ---- f- ---- log22x log2X2 3 6 Lời giải. Đặt t log2x 0 thì 6 có dạng 6 . 2 o -3 2 5 2 a ì 1 - 3 0 -1 I -ý 1 í t 1 0 3 hoặc 0 ỉ 2. Khi đó -1 log2x hoặc 0 log2x 2. Vây tập nghiệm cũa 6 là 0 1 4 . Thí dụ 7. Giải PT 3. 49 2. 14x-4x 0 7 Hưởng dẫn. Chia hai vế của PT cho 4r rồi đặt 2 ĐS. X - -Iog7 3. 2 í - Lưu ý 2. Mục đích cùa phương pháp đặt ẩn phụ là chuyền các bài toán dã cho về PT hoặc BPT hữu tì đã biêt .

• Trung học phổ thông
• phương trình lượng giác
• đại số tuyến tính
• giải tích
• tích phân
• giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
• Phương pháp giải toán lượng giác
• Giải toán lượng giác
• Toán lượng giác
• Giải phương trình lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác dạng đại số
• Hệ thức lượng giác
• Tổng hợp phương trình lượng giác
• Bài tập phương trình lượng giác
• Câu hỏi phương trình lượng giác
• Tổng hợp bài tập lượng giác
• Tài liệu phương trình lượng giác
• Phản xạ khi giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác trong thi ĐH CĐ
• Công thức lượng giác
• Sơ đồ giải phương trình lượng giác
• Cách giải phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH phương trình lượng giác
• Chuyên đề Phương trình lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Luyện thi phương trình lượng giác
• Giải bài tập phương trình lượng giác
• Các dạng toán điển hình
• Phương trình lượng giác 11
• Phương trình lượng giác 12
• Phương pháp giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa tham số
• Bài viết Toán học Phương trình lượng giác
• Hướng dẫn giải phương trình lượng giác
• Giải phương trình
• Bài toán lượng giác
• Bất phương trình lượng giác
• Hệ bất phương trình lượng giác
• Toán lượng giác cho học sinh giỏi
• Bồi dưỡng Toán lượng giác
• Ôn tập Toán lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa căn
• Ôn tập Toán 12
• Toán lượng giác 12
• Bài tập Toán lượng giác
• Ứng dụng phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH môn Toán
• Ôn tập phương trình lượng giác
• Bài giảng ôn thi phương trình lượng giác
• Chuyên đề ôn thi phương trình lượng giác
• Kỹ thuật giải nhanh phương trình lượng giác
• Giải nhanh phương trình lượng giác
• Tài liệu ôn thi ĐH Toán
• Ôn thi phương trình lượng giác
• Đề toán phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác qua kì thi Đại học
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Các phép biến đổi phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác như thế nào
• Làm sao đê giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác cơ bản
• Trắc nghiệm phương trình lượng giác
• Ôn tập về phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác thường gặp
• Toán nâng cao lượng giác
• Phương trình lượng giác bậc hai
• Phương trình bậc nhất
• Phương trình đối xứng
• Biến đổi phương trình lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Trắc nghiệm lượng giác
• Bài tập hàm số lượng giác
• Tài liệu Toán lớp 11
• Trắc nghiệm hàm số lượng giác
• Phương trình bậc hai hàm số lượng giác
• Ôn thi Đại học hàm số lượng giác