TAILIEUCHUNG - Một số phương pháp xây dựng bất đẳng thức bậc 2

Tham khảo tài liệu 'một số phương pháp xây dựng bất đẳng thức bậc 2', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Một số bài tập và hướng dẫn Bài 1. Với 0 a b c ì chứng minh rằng trong 3 bất đẳng thức Lt 2 l-24 4 62 1-2C 4 i-2a l L1 í Li ỉ í có ít nhất một đẳng thức sai. Hướng dẫn. Nếu cả ba bất đẳng thức trên đúng suy ra a2ò2c2 l 2a l 2Ỉ 1 2c 3 Lt I Mặt khác Bài 2. Với a2b2c2 l 2a l 26 1 2c 3 suy ra mâu thuẫn. Lt í 3 Chứng minh rằng 64 ì b c I a3 b3 c3 . p -ư- 77 1 - 3a 1 - 3Ỉ 12 0 Hướng dẫn. Từ 1 256 1 - 3a _ _ 3 Thu được p 256 ữ3 ỉ 3 c3 256 77 12 77 n 77 L 71 7 . 67 Bài 3. Với a b c abc 1. Chứng minh rằng 256a3 ự2a - 1 3Ỉ - 2 1 Hướng dẫn. Suy ra từ ự2a - 1 a - 2 ò y Ác - 3 c Bài 4. Với ữ b c d 0 thoả mãn điều kiện ữ4 ố4 c4 d4 e4 1. Chứng minh rằng a3 ố4 c4 b4 c4 d4 e4 c4 d4 e4 a4 d4 e4 a4 4 d4 e4 5 5 e4 a4 b4 4- c4 a4 b4 4- c4 d4 4 80 Một số phương pháp xây DỰNG BẤT ĐẲNG THỨC BẬC 2 Nguyễn Vũ Lương Trưởng Đại Học Khoa Học Tự Nhiên ĐHQGHN Mở đầu Bất đẳng thức Bunhiacôpski là bất đẳng thức được xây dựng nhờ tính chất của tam thức bậc 2. Khá nhiều bài tập hay trong các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia và quốc tế được xây dựng nhờ bất đẳng thức này. Tuy nhiên độ phức tạp của các bài tập phụ thuộc nhiều vào các phép biến đổi đặc biệt. Các phép biến đổi bậc 2 khác nhau sẽ thu được các dạng bài tập khác nhau. Các bất đẳng thức thu được chúng ta gọi là các bất đẳng thức bậc 2. Trong bài viết này chúng tôi trình bày một số dạng cụ thể như sau 1. Bất đẳng thức bậc 2 trong tam giác 2. Bình phương một bất đẳng thức 3. Phép biến đổi thuận Bunhiacôpski 4. Phép biến đổi nghịch Bunhiacôpski 5. Bất đẳng thức thứ tự xây dựng từ bất đẳng thức Bunhiacôpski 6. Hằng đẳng thức và bất đẳng thức Bunhiacôpski Bài viết chỉ quan tâm đến một phạm vi nhỏ mà chúng tôi tổng kết hay xây dựng được nên các kết quả thu được là bước đầu rất mong các ý kiến góp ý từ các bạn đọc. 1 Hằng đẳng thức và một dạng hệ quả của bất đẳng thức Bunhiacốpski Từ hằng đẳng thức 2x 2y - z 2 2y 2z x 2 2z 2x - y 2 9 ar2 y2 z2 Ta xây dựng bất đẳng thức 81 Ví dụ . Với a b c x y z E K chứng minh rằng ax 4- by cz y a2 b2 c2 x2 y2 .

• Trung học cơ sở
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• bất đẳng thức bậc 2
• bài tập bất đẳng thức bậc 2
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Tổ chức kế toán thanh toán
• Kế toán thanh toán cho người mua người bán
• Kế toán thanh toán
• Kế toán người bán
• Kế toán người mua
• ôn thi toán học
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• số chính phương
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• ôn tập trắc nghiệm toán
• Luận văn Toán học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Kết quả học tập môn toán
• Đồ dùng dạy học toán học
• Phần mềm toán học vào dạy học
• Toán Hình Học chương III
• Toán hình học Lớp 11
• Trường THPT Cao Lãnh 1
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
• Đề thi học kì Toán 9
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 9
• Đề thi học kì 1 Toán 9
• Đề thi môn Toán lớp 9
• Đề kiểm tra HK1 Toán 9
• Kiểm tra Toán 9 HK1
• Đề thi HK1 môn Toán
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8
• Đề thi học kì Toán 8
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 8
• Đề thi học kì 1 Toán 8
• Đề thi môn Toán lớp 8
• Đề kiểm tra HK1 Toán 8
• Kiểm tra Toán 8 HK1
• Ôn tập Toán 8
• Ôn thi Toán 8
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
• Đề thi học kì Toán 6
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 6
• Đề thi học kì 1 Toán 6
• Đề thi môn Toán lớp 6
• Đề kiểm tra HK1 Toán 6
• Kiểm tra Toán 6 HK1
• Ôn tập Toán 6
• Ôn thi Toán 6
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7
• Đề thi học kì Toán 7
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 7
• Đề thi học kì 1 Toán 7
• Đề thi môn Toán lớp 7
• Đề kiểm tra HK1 Toán 7
• Kiểm tra Toán 7 HK1
• Ôn tập Toán 7
• Ôn thi Toán 7
• Phát triển tư duy toán học
• Lập luận toán học
• Dạy học Toán lớp 4
• Phát triển toán học cho học sinh
• Kỹ năng lập luận toán học
• Giáo dục toán học ở bậc tiểu học
• Toán tiểu học
• Bài tập nâng cao Toán tiểu học
• Chuyên đề Toán tiểu học
• Học sinh giỏi Toán
• Tài liệu tiểu học
• Ôn thi Toán lớp 4
• Kỹ năng giải Toán
• Đặc điểm của học sinh khó khăn trong học toán
• Học sinh khó khăn trong học toán
• Biện pháp giúp đỡ học sinh khó khăn trong học toán
• Tình trạng học sinh khó khăn trong học toán
• Bồi dưỡng học sinh kém toán
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12