TAILIEUCHUNG - Chứng minh BDT cơ bản bằng đạo hàm

Tham khảo tài liệu 'chứng minh bdt cơ bản bằng đạo hàm', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chứng minh các bất đẳng thức cơ BẢN BẰNG ĐẠO HÀM Lê Đình Thịnh Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên DHQGHN Bất đẳng thức cơ bản Cauchy Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân và Cauchy - Bunhiacôpxki được sử dụng rất rộng rãi trong nhà trường khi đó thi và. sử dụng rất thuận tiện để giải các bài toán thực tiễn. Riêng bất đẳng thức Cauchy Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đã có nhiều cách khác nhau để chứng minh. Dưới đây là một cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy bằng đạo hàm rất đẹp và chứng minh bất đẳng thức Cauchy suy rộng cũng rất đẹp bằng đạo hàm và từ đó suy ra các bất đẳng thiíc thường gặp như bất đẳng thức lenxen lenxen suy rộng bất đẳng thức Hônđe và bất đang thức Cauchy - Bunhiacôpxki. Trước hết ta chứng minh. Bổ đề 1. Nếu f x 0 Xữ f zq 0 thì f x 0 x XQ. Chứng minh. Do f x 0 x Xq nên f x đồng biến khi X XQ min 0 0 ĩ x f ơ 0 f x 0 x XQ. Bài toán 1. Chứng minh rằng ex 1 X x dấu t X 1. Giải. Xét z ex 1 X ta có f x ee 1 1 0 o r 1 0 m ĩ. Vì z 0 khi X 1 Ị x 0 khi X 1 min 1 0. .-r ex l X 1 0 e1-1 X. Dấu X 1. 54 Suy ra T 1 X1 spie -1 pi 2 Pn sPne 1lpn Suy ra Xỵ1 ZPn SPl Pn . e 1 1 s p 4- pn SPl-1 -Pn . X Tl -í Dâu 44 . 1 44 Xi xn. s s Thí dụ 1. Đề thi học sinh giỏi Miền Bắc năm 1976 . Cho k và n là những số tự nhiên và a i X2 xn là những số thực dương sao cho Xi X2 Xk 1. Chứng minh rằng Xị n 2 2 n d xk n kn 1 Giải. Vì Xi 0 4 x n 0 Vn 4- X- X2 Xfr I Hơn nữa X1X2 Xk --------- ---------- I k Ị Suy ra Từ và ta có Ek . I n k s k-nk ỈC . lcn i-n 1 2 I D j Az V Az fv - H . Dấu 44 X x2 - Xk - 7 k Thí dụ 2. Đề thi học sinh giỏi năm 1976 . Xác định dạng của ăABC1 nếu. a cos A b cos B c cos c a b c a cos A b cos B c cos c 9R 56 trong đó a b c là độ dài 3 cạnh R là bán kính đường tròn ngoại tiếp AABƠ. Giải. Ta biến đổi tử số ở vế trái thành iĩ sin 2 A sin 2B sin 2Ơ 4 R sin A sin B sin c đã sử dụng định lý hàm sin . Mẫu số ở vế trái. 3 y abc sin A sin B sin c 6R ự sin Ấ sin B sin Ơ 2 . 2 3r . vế trái - si O Mặt khác

Phương Nhi 76 14 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462348 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26521 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11371 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10558 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9851 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8897 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8512 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8107 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7857 1803

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7285 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 284 4 05-01-2025

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 236 3 05-01-2025

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 170 1 05-01-2025

Bảng màu theo chữ cái – V

11 174 2 05-01-2025

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 159 4 05-01-2025

CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA

28 164 1 05-01-2025

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 168 1 05-01-2025

Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

24 1077 2 05-01-2025

Word Games with English 1

65 145 1 05-01-2025

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 146 1 05-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8107 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7857 1803

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4428 1376

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6336 1275

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8897 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3855 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3926 610

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4756 567

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11371 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4529 490