TAILIEUCHUNG - CHƯƠNG III:  PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 

Do số lượng của các bài toán phương trình, bất phương trình là vô cùng nhiều nên ở phần này chúng tôi chỉ trình bày một số bài đã chọn lọc,có cách giải hay, độ khó tương đối và chắc chắn sẽ thú vị hơn rất nhiều so với những bài toán thông thường khác. | CHƯƠNG III r PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Do số lượng của các bài toán phương trình bất phương trình là vô cùng nhiều nên ở phần này chúng tôi chỉ trình bày một số bài đã chọn lọc có cách giải hay độ khó tương đối và chắc chắn sẽ thú vị hơn rất nhiều so với những bài toán thông thường khác. Bài 1 Tìm a để hai phương trình sau tương đương sin 3x 5 sin A 1 COS2X asinx 1 sinx _ì Ta có 2 -3-. -s . 5 sinx o hoặc sin X a 1 sinx 4sin2x 2 0 sinx 0 Vậy ỉ tương đương với 2 khi và chỉ khi a . hoặc a 2. A Giải Bài 2 Tìm a b c để phương trình sau đây nghiệm đúng Va E 7Ĩ ữ cosx bcos 2x c cos 3a 0 2 Giải Điều kiện cần. Giả sử ỉ đúng I. nói riêng Khi - -. Khi ỵ - to rỏ o cos - ù í - 0 6 ồ Khi x- O Vậy điều kiện cần là a b c 0 Điều kiện đủ nếu a b c 0 thì rõ ràng ỉ đúng vlN Tóm lại a b c 0 là điều kiện cần và đủ để ỉ đúng Bài 3 Giải hệ phương trĩnh tan X tan y sin X sin y 1 1 tanx tan y 2 1 0 X y V 2 Giải ỉ ìa - K51 Xét hàm sốf t o j 1 _ Ị - fit -1 0 0 t -1 cos2t v 2 Vậy f t là hàm đông biến trên 0 Ta thấy ỉ x y 28 Vậy 1 2 3 Như thế hệ đã cho có nghiệm duy nhất Bài 4 Giải phương trình tGTi4x t m42x Cỡt 3x - 3 Giải Điều kiện để phương trình có nghĩa là Ta có cot 1 tan X tan 2x tan X 4- tan 2x tan X cot3x 4- tan 2x cơt 3x tan X tan 2x 1 4 Từ 4 suy ra 5 tan2x tanz2x z 4- tan2x Cớt 3x 2 4- tan 2x cotz3x 2 4- tan2x tan2xcot3x z 4 tan2 2x tan X cot 3x 2 4- cữtữTi2 3x tan X tan 2x 2 0 tnn2x tunz2x íỡt 3x tan 2x Ot3x tan X cot3x tanx tan 2x o ínnx tan2x Cơt3x Vậy phương trình đã cho tương đương với hệ sau rtanx ton2x 6 I tonx Cữt3x 7 1 ton X - 8 v 9 Từ 6 suy ra x- - kr o X faĩ 9 Do 9 không thõa mãn 3 nên riêng 6 đã vô nghiệm Vậy hệ 6 7 8 dĩ nhiên vô nghiệm tức là phương trình đã cho vô nghiệm Chú ý Bằng lập luận tương tự như trên ta có thể giải phương trình tan2x 4 tíiíry Cữí2 x 4 y 1 Cụ thể đưa phương trình ấy về hệ sau 29 -7 . X 1 tan X tan y cot x 4- y Từ đó suy ra nghiệm của phương trình ấy là ỉt iĩ X 4- kfĩ y 4- mti với m k c ĩ 6 6 Bài 5 Giải phương trĩnh 4sinaf - 21 sifl cosCty 2 M 0

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.