TAILIEUCHUNG - Bất đẳng thức và bài toán tìm cực trị

Tham khảo tài liệu 'bất đẳng thức và bài toán tìm cực trị', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bất đẳng thức và bài toán tìm cực trị 1. Định nghĩa u a - b 3 0 u b - a Ê 0 a b u a - b 0 u b - a 0 a 3 b 2. Một số tính chất 1 A B B C A C 2 A B u A C B C A AC BC C 0 A B - 3 5 AC BC C 0 A B 0 - C D 0 AC BD Bn 7 A B 0 n e N n 2 VÃ VB 9 n m e N - n m An Am A 1 - . An Am 0 A 1 3. Một số BĐT cơ bản a b 2 4ab lal M la bl A B 4 lC D 6 A B 0 n ẻ N ị An A B 8 a b - 10 I N - lal - Ms la - bl 1 1 . -- 2- với AB 0 AB 11 Ạ 2- với AB 0 AB fa2n 1 b2 -1 2n 1 õ va 1 14 1119 I y - I I - - a b a b với a b 0 a b c a b c với a b c 0 11 1 n2 --1---1. I- ------------- a1 a2 an a1 a2 . an Với a1 a2 . an 0 a Ib 2 b a với ab 0 a Bất đẳng thức CauChy Dạng tổng quát Giả sử a1 a2 an là các số thực không âm khi đó ta có a11 a21. I an Dạng 1 VõãTÃ n Dạng 2 a1 a2 . a ì _ _ 1 --1 I WA n Đẳng thức xảy ra U a1 a2 . an Hệ quả Nếu a I a2 . an S const thì n xảy ra S U a I a2 . an n Nếu P const thì Min a1 a2 . an xảy ra U ai a2 . an VP Bất đẳng thức CauChy suy rộng Cho n số dơng a1 a2 . an n 3 2 và n số dơng a1 a2 . an sao cho a1 a2 . an i thì a 1 a1a1 a2a2 . anan Dấu bằng xảy ra U ai a2 . an b Bất đẳng thức CauChy - Bunhiakowski - Schwarz CBS Dạng tổng quát Cho 2n số thực tuỳ ý a1 a2 . an b1 b2 . bn khi đó 2 2 2 í 2 I 2 . 2 I I 2 a2 a2 . a2 b2 b2 . bn a1b1 a2b2 . anbn a a a . Dấu đẳng thức xảy ra U b1 b2 bn Hệ quả Nếu a1x1 a2x2 . anxn c const thì Min x2 x2 . x2 c y ụ . v a2 a2 . a2 xảy ra ộ ai a2 an Nếu x2 x 2 X c const thì . í . . I I r 2---------T . X 0 Max a1x1 a2x2 . anxn c a2 a2 . a2 a1 a2 an . .11 rr 2-----------T . X 0 Min a1x1 a2x2 . anxn -ỊcỊ. a2 a2 . a2 a1 a2 an a2 a2 a2 a1 a2 . an 7 - 2 . - -1 Dạng khác của CBS b1 b2 bn b1 b2 . .

Minh Thúy 105 3 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462337 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 25992 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11342 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10547 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9838 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8502 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7730 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7245 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 392 3 26-12-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 162 1 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "

6 180 3 26-12-2024

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 233 7 26-12-2024

Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp

5 167 2 26-12-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 157 1 26-12-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 158 1 26-12-2024

Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

24 1073 2 26-12-2024

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 148 1 26-12-2024

ETHICAL CODE HANDBOOK: Demonstrate your commitment to high standards

7 147 1 26-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7730 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6281 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3838 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3919 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4705 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11342 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4505 490