TAILIEUCHUNG - Phương trình logrit

Cũng như đối với phương trình mũ ,phương trình logarit cũng có nhiều cách giải như:Đưa về cùng cơ số ,Đặt ẩn phụ ,mũ hoá ,đánh giá song trong bài viết này tôi chỉ trao đổi về vấn đề hướng dẫn học sinh vận dụng tư duy hàm trong việc giải phương trình logarit. | Phương trình logrit Cũng như đối với phương trình mũ phương trình logarit cũng có nhiều cách giải như Đưa về cùng cơ số Đặt ẩn phụ mũ hoá đánh giá . song trong bài viết này tôi chỉ trao đổi về vấn đề hướng dẫn học sinh vận dụng tư duy hàm trong việc giải phương trình logarit. Chủ yếu vận dụng giải hai phương trình logarít cơ bản sau 1. Phương trình dạng log a f x log a g x 1 Nếu a b 1 0 a 1 f x g x dạng này khá quen đối với học sinh Nếu a b ta chia làm hai trường hợp như sau a-1 b-1 0 . Ta dùng phương pháp đoán nghiệm và chứng minh nghiệm duy nhất áp vào phương pháp hàm số a-1 b-1 0 .Dùng phương pháp log af x log ag x f x a l g x b Dần đến phương trình mũ hoá bằng cách đặt t f t At Bt 1 VD 53 Giải phương trình logự3 2 x 2 log 3-1 x -1 Lg D 1 w Đặt f x log 3 2 x 2 đồng biến trên D 1 w g x log 3 _1 x -1 nghịch biến trên D 1 w f ụi g 73 x y 3 là nghiệm Giải phương trình 3 log3 x 2 2 log2 x 1 Đk x -1 x 2 32t x 1 23t í 1Y 9 Mà VD54 Lg Đặt 6t S 1 23t 32t í 1Y 9 í 8 Y 9 1 í 8 Y 9 nhận thấy f t nghịch biến trên R Xét hàm số f t mà f 1 1 nên t 1 là nghiệm. Từ đó ta có x 7 là nghiệm duy nhất VD 55 Giải phương trình 2log6 yfx 4x log4 x log6 Jx 4X Đặt t log6 six ựx log4 Ị Jx 4x 6t 1 yjx 4 4t 2 4 Y 16 2 Y 16 J 2 Y 3 r 1Y Thế 2 vào 1 ta có 4t 2t 6t l 3 J 1 1 2 Y 3 1Y Xét hàm số f t 13 J nhận thấy f t nghịch biến trên R mà f 1 1 nên t 1 là nghiệm thay vào 2 ta có x 16 Bình Luân Đối với các phương trình dạng m loga f x n loga g x Gọi K là bội số chung nhỏ nhất của m và n . Đặt m log a f x n log a g x kt ta đưa phương trình đã cho về hệ phương trình đối với x t từ đó rút x từ hai phương trình ta được phương trình dạng A B 1 Để luyện tập ta có thể giải các phương trình sau 1 log2 1 Jx log3 x í 2 i 4x 11 2 log2 x 1 logẢ x 2 8 3 log5 x 2 log3 x 4 log7 x 2 log5 x 5 2log6 4x 8x log4 x ĐHYHN98 6 log3 2 y x log7 x 7 log2 x 3log6 x log6 x Đs x 1 6 Binh Luân Đối với phương trình dạng logf x g x log a b 1 f x 1 0 g x 1 Nếu b 1 1 logf x g x 0 Nếu b 1 điều kiện f x 0 0 g x 1 lop ơ x lon b ọgb

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.