TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Sur la structure des C*-algebres d'une classe de groupes de Lie "

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí Journal of Operator Theory đề tài: Về cấu trúc của C *- đại số của một lớp học của các nhóm Lie. | Copyright by INCREST 1984 J. OPERATOR THEORY 11 1984 77 - 90 SUR LA STRUCTURE DES C -ALGÈBRES D UNE CLASSE DE GROUPES DE LIE VUONG MANH SON et HO HUU VIET INTRODUCTION Le problème de décrire la structure des c -algèbres des groupes localement compacts non compacts et non commutatifs restait encore ouvert jusqu aux der-nières années. On disposait seulement d un résultat de J. M. G. Fell en 1962 sur la structure de la c -algèbre du groupe SL 2 C et puis de quelques résultats analogues sur les groupes SL 2 R Spin 4 l etc . . En 1972 L. G. Brown R. G. Douglas et p. A. Fillmore 2 ont construit une théorie intéressante du K-foncteur homologique sur 1 ensemble des classes d equivalence des extensions des suites exactes courtes de c -algèbres. D. N. Ziep 14 a donné une application de cette théorie au problème ci-dessus. L idee est de chercher les invariants topologiques dans la K-théorie homologique. Cette idee fut depuis développée par J. Rosenberg 10 dans des cas analogues. Puis en 1979 G. G. Kasparov 7 8 a generalise le K-foncteur homologique ce qui a permis à lui et à J. Rosenberg 11 de décrire les Cí -algèbres d une classe de groupes plus large. On voit qu une c -algèbre peut être décrite à 1 aide d un K-foncteur convenable dans les cas OÙ le dual du groupe a une structure topologique assez simple . La methode des K-orbites nous donne des classes de tels groupes de Lie. Plus pré-cisément D. N. Ziep propose de chercher des algèbres de Lie réelles résolubles ayant la propriété MD resp. MD Toutes les K-orbites voir par exemple 9 sont de dimension nulle OU maximale resp. OU égale à la dimension de 1 algèbre de Lie considérée . Dans le present travail nous chercherons à determiner toutes les algèbres de Lie ayant la propriété MD 1 et nous décrirons les c -algèbres des groupes de Lie connexes et simplement connexes correspondants 3 . Puis nous donnerons une condition nécessaire pour avoir la propriété MD et un exemple non trivial 4 . Les résultats de 1 3 appartiennent à H.

• Báo cáo khoa học
• báo cáo của tạp chí Journal of Operator Theory
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• tài liệu báo cáo nghiện cứu khoa học