TAILIEUCHUNG - NHIỀU CÁCH GIẢI KHÁC NHAU CÂU 5 ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI A, B NĂM 2011

Tham khảo tài liệu 'nhiều cách giải khác nhau câu 5 đề thi đại học khối a, b năm 2011', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | NHIỀU CÁCH GIẢI KHÁC NHAU CÂU 5 ĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI A B NĂM 2011 Sưu tầm tổng hợp các bài giải của nhiều tác giả trên Internet ĐỀ Khối AI .2011 Câu V 1 0 điểm Cho x y z là ba số thực thuộc đoạn 1 4 và x y x z. Tìm giá trị nhỏ nhất của x y z biểu thức P 2 ----1--------1-----. Cách 1 Trước hết ta chứng minh 11 2 --- -- ---1 1 a 1 b 1 yjab với a và b dương ab 1. Thật vậy a b 2 1 Jab 2 1 a 1 b a b Jãb 2 Jab a b 2ab Jab - 1 Jã - Jb 2 0 luôn đúng với a và b dương ab 1. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a b hoặc ab 1. Áp dụng với x vày thuộc đoạn 1 4 và x y ta có 2 x 3 y 1 2 --- X - r . 1 z 1 x 2 3y 1 x y z x y y Dấu xảy ra khi và chỉ khi z hoặc 1 Đặt x t t e 1 2 . Khi đó P y 2t2 3 1 1 1 t1 2 2t2 3 1 t Xét hàm f t - 2 t3 4t - 3 3t 2t -1 9 1 t e 1 2 f t L 2 .2 v .2 J 0. 2t2 3 2 1 1 2 f t f 2 33 dấu xảy ra khi và chỉ khi t 2 x 4 x 4 y 33 y P 33. Từ 1 và 2 suy ra dấu xảy ra khi và chỉ khi x 4 y 1 và z 2. Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 34. 33 khi x 4 y 1 z 2. Cách 2 Lấy đạo hàm theo z ta có P z 0 Ị -y x x - y z - xy y z 2 z x 2 y z 2 z x 2 Nếu x y thì P 6 5 Ta xét x y thì P P ựxy x 2Jỹ 2 x 3 y Jỹ Jx Khảo sát hàm P theo z ta có P nhỏ nhất khi z xy Đặt t P thành f t 3 - -3 t e 1 2 y 2t2 3 1 1 -2 4t3 t -1 3 2t2 -t 3 0 u 2t2 3 2 t 1 2 Vậy P f t f 2 33. Dấu xảy ra khi x 4 y 1 z 2 Vậy min P 33. 33 Cách 3 Đặt a y b c t y bc thì ta có -3 a 1 abc 1 và 1 t 2. x y z 4 Biểu thức P được viết lại thành 1 1 1 P 3a 2 b 1 c Sử dụng bất đẳng thức AM-GM ta có 1 1 b c 2 b c 2 1 1 bc b 1 c 1 b 1 c 1 bc b c 1 bc b c 1 1 1 bc 2 2 bc 2 ỉbẽ 1 ỉbẽ 1 t 1 Từ đó suy ra 1 2 P . ----- 3a 2 t 1 3 I ọ t -7 2 t2 Khảo sát hàm f t trên đoạn 1 2 ta thấy t2 2 --------- f t . 2t2 3 t 1 v 7 f t 2 vì 3t 2t2 3 2 1 t 1 2 0 Tãt t 1 2t2 3 33 3 t 1 2t2 3 22 3 t 1 2t2 3 _ 4t 1 t 1 0 . 2 Do đó f t là hàm nghịch biến trên 1 2 suy ra 34 P f t f 2 34. 33 Mặt khác dễ thấy đẳng thức xảy ra khi x 4 y 1 và z 2. 34 Vậy ta đi đến kết luận min P . 33 Cách 4 Xét hàm số f x 2i 3y y z T i f x 2x 3y 2 - z Ta sẽ

Nguyên Hồng 60 5 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

4 322 7

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 262 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành

8 197 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 189 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo

4 198 1

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

3 246 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 241 2

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 185 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồng Phương

3 170 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461859 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22608 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10882 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10055 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9514 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8273 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8225 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7863 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6669 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5766 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3

12 304 0 24-04-2024

Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4

47 246 1 24-04-2024

CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG

12 264 0 24-04-2024

extremetech Hacking BlackBerry phần 9

31 248 0 24-04-2024

Oreilly learning the vi Editor phần 4

19 228 0 24-04-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 167 0 24-04-2024

Management and Services Part 1

10 155 0 24-04-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 138 0 24-04-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 116 0 24-04-2024

Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1

5 124 0 24-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7863 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5688 1350

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3764 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5310 1135

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8273 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3489 642

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10882 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3679 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4041 514

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4122 480