TAILIEUCHUNG - Giáo trình tối ưu hóa - Chương 5

Một số phương pháp quy hoạch phi tuyến 1. Các khái niệm cơ bản của bài toán tối ưu phi tuyến . Phát biểu bài toán tối ưu phi tuyến Cho các hàm số f, gj : Rn → R, j = 1, 2, ., m. Bài toán tối ưu tổng quát có dạng chính tắc như sau: Max (Min) f(x), với các ràng buộc (i) gj(x) ≤ 0, (ii) gj(x) = 0, j = 1, 2, , k, j = k+1, k+2, , m. | Chương V Một số phương pháp quy hoạch phi tuyến 1. Các khái niệm cơ bản của bài toán tối ưu phi tuyến . Phát biểu bài toán tối ưu phi tuyến Cho các hàm số f gj Rn R j 1 2 . m. Bài toán tối ưu tổng quát có dạng chính tắc như sau Max Min f x với các ràng buộc i gj x 0 j 1 2 . k ii gj x 0 j k 1 k 2 . m. Nếu hàm mục tiêu f x hoặc ít nhất một trong các hàm ràng buộc gj x j 1 2 . m là phi tuyến thì chúng ta có bài toán tối ưu phi tuyến hay còn gọi là bài toán quy hoạch phi tuyến BTQHPT . Các dạng khác của bài toán tối ưu có thể đưa về dạng chính tắc trên đây theo những quy tắc nhất định. Với ký hiệu D c Rn là miền ràng buộc hay miền các phương án khả thi cho bởi các ràng buộc i và hoặc ii thì BTQHPT có thể viết gọn hơn như sau f x - Max Min với x G D. Trong trường hợp D Rn ta có BTQHPT không ràng buộc. Nếu trái lại D là tập con thực sự của Rn thì có BTQHPT có ràng buộc. Ví dụ 1. Bài toán sau là BTQHPT không có ràng buộc Min z f x 2x12 3x22 4x1x2 - 6x1 - 3x2. Trong khi đó bài toán sau đây là BTQHPT có ràng buộc Min f x 2x12 3x22 4x1x2 - 6x1 - 3x2 với các ràng buộc X1 X2 1 2x1 3x2 4 X1 X2 0. 105 Định nghĩa 1. Điểm x xb x2 . xn e D c Rn được gọi là phương án khả thi hay phương án nếu nói vắn tắt của bài toán tối ưu Max Min f x với x e D cRn. Các toạ độ thành phần của điểm x được gọi là các biến quyết định. Định nghĩa 2. Đối với bài toán cực đại hoá Max f x với x e D c Rn điểm x xí x2 . xn e Rn được gọi là điểm tối ưu hay phương án tối ưu toàn cục nếu x e D và f x f x Vx e D. Điểm x e Rn được gọi là điểm tối ưu hay phương án tối ưu địa phương nếu x e D và f x f x Vx e Ne n D với Ne là một lân cận đủ nhỏ của điểm x . Đối với bài toán cực tiểu hoá Min f x với x e D cz Rn điểm x e Rn được gọi là điểm tối ưu hay phương án tối ưu toàn cục nếu x e D và f x f x Vx e D. Điểm x e Rn được gọi là điểm tối ưu hay phương án tối ưu địa phương nếu x e D và f x f x Vx e Ne n D với Ne là một lân cận đủ nhỏ của điểm x . Các phương án tối ưu địa phương hay toàn cục đều được gọi chung là .

• Toán học
• quy hoạch tuyến tính
• bài toán quy hoạch
• tối ưu hóa
• mô hình hóa toán học
• mô hình quy hoạch
• Học phần Quy hoạch tuyến tính
• Đề cương Quy hoạch tuyến tính
• Tài liệu Quy hoạch tuyến tính
• Bài toán Quy hoạch tuyến tính
• Phương pháp Quy hoạch tuyến tính
• Lý thuyết quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính tổng quát
• Quy hoạch tuyến tính chính tắc
• Bài toán vận tải
• Giáo trình Quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính đối ngẫu
• Quy hoạch tuyến tính dạng đặc biệt
• Phân loại quy hoạch tuyến tính
• Toán chuyên ngành
• Bài tập quy hoạch tuyến tính
• Ôn tập quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính đồ thị
• Xây dựng bài toán quy hoạch tuyến tính
• Tiểu luận quy hoạch tuyến tính
• Ràng buộc đồ thị
• Bài giảng Quy hoạch tuyến tính
• Lập mô hình bài toán
• Ứng dụng quy hoạch tuyến tính
• Bài toán dòng trên mạng
• Bài toán quy hoạch nguyên
• Tính chất bài toán quy hoạch tuyến tính
• Phương pháp đơn hình
• Thuật toán đơn hình
• Phương pháp hình học
• Giải thuật đối ngẫu
• Bài toán trò chơi
• Phân loại bài toán QHTT
• Giải thuật đơn hình cơ bản
• Phương pháp biến giả cải biên
• Tập phương án tối ưu
• Thuật toán đơn hình đối ngẫu
• Luận văn toán học
• Bài toán quy hoạch nguyên tuyến tính
• Quy hoạch nguyên tuyến tính
• Giải bài toán quy hoạch nguyên tuyến tính
• Lý thuyết tối ưu hóa
• Lý thuyết quy hoạch nguyên tuyến tính
• Ôn tập cuối kỳ
• Bài toán kinh tế
• Toán chuyên đề 2
• Quy hoạch tuyến tính về dạng chính tắc
• dự án xây dựng
• kế hoạch sản xuất
• tài liệu về quy hoạch tuyến tính
• các dạng bài toán vận tải
• bài tập tuyến tính
• Biểu thức tuyến tính
• Bài toán về lập kế hoạch sản xuất
• Bài toán về khẩu phần
• Phương trình tuyến tính
• Bài toán lập kế hoạch sản xuất
• Bài giảng Bài toán tối ưu tuyến tính
• Bài toán tối ưu tuyến tính
• Tối ưu tuyến tính
• Bài toán đối ngẫu
• Đối ngẫu trong quy hoạch tổng quát
• Quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc
• Quy hoạch tổng quát
• Bài toán vốn đầu tư
• Ma trận cơ sở