TAILIEUCHUNG - Nhị thức Niwtơn

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên và học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán - Nhị thức Niwtơn | Bài giảng số 10 NHỊ THÚE NEWTON Các bài toán tổ hợp nói chung và nhị thức Newton nói riêng lấ một trong các cấu thành của các đề thi môn Toán trong các kì thi tuyển sinh vào Đại học Cao đẳng những năm gần đây từ 2002-2009. Bài giảng này dành để trình bày các phương pháp giải các bài toán liên quan đến nhị thức Newton. Có hai loại bài toán chính được xét đến ở đây - Các bài toán liên quan đến hệ số trong khai triển nhị thức Newton. - Các bài toán tính tổng có sử dụng đến nhị thức Newton. 1. CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ só TRONG KHAI TRIEN NHỊ THỨC NEWTON Như đã biết nhị thức Newton có dạng n a b xckan-bbk. l k 0 Trong đó vế phải của 1 là tổng n 1 số hạng số ckan bbk là số hạng thứ k 1 của tổng ấy k 0 l 2 . n . Các bài toán thuộc chủ đề này là một dạng toán hay gặp trong các kì thi tuyển sinh vào các trường Đại học Cao đẳng trong những năm gân đây. Nó thường có dạng sau Tìm điêu kiện đê hệ sô của khai triển 1 thỏa mãn một điều kiện nào đấy . Phương pháp giải các bài toán này thường được tiến hành như sau - Viết khai triển Newton 1 với a b được chọn từ đầu bài. Trong một số trường hợp có thể phải xác định số n trước thường n là nghiệm của một phương trinh có liên quan đến số tổ hợp . - Từ 1 sử dụng số hạng thứ k 1 ckan-bbk của khai triển và yêu cầu đề bài để thiết lập nên một phương trình mà ẩn của nó thường là k . - Từ nghiệm tìm được sẽ cho ta kết quả cần tim. Trong quá trình giải toán ta thường dùng các kết quà đặc biệt sau l x n - fckxk c c X C2X2 . C xn . k 0 n 1 - x 1 Ẻ - cknxk c -cJ X C2X2 -. O . k 0 Đặc biệt hơn ta có c c C2 . C 2n Co_c C2-. -l nC O. 186 Các dạng toán cữ bản Loại 1 Tìm hệ sổ của xk trong một khai triển nhị thức Newton Thỉ dụ 1 Đề thi tuyển sình Đại học khối B - 2007 Tìm hệ số của X10 trong khai triển nhị thức 2 x n biết rằng 3nco _3n-lCl 3h-2q2 _3n-3c3 . -l n c 2048. Giải Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton 2n 3-l n ck3k -l n-k k 0 3nco 3n-2C2 -3n-3C3 . -l nC . Vì thế từ giả thiết ta có 2n 2048 211 n 11. Lại áp dụng công thức khai triển nhị .

• Trung học phổ thông
• toán học 12
• tài liệu toán học 12m ôn thi đại học môn toán
• nhị thức niwtơn
• lý thuyết nhị thức niwtơn
• Đề thi môn Toán lớp 12
• Đề thi KSCL môn Toán 12
• Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 12
• Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12
• Kiển tra chất lượng Toán 12
• Đề thi khảo sát môn Toán lớp 12
• Khảo sát chất lượng Toán 12
• Ôn tập Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Đề thi học kì 2 Toán 12
• Đề kiểm tra HK2 Toán 12
• Kiểm tra Toán 12 HK2
• Đề thi HK2 môn Toán
• Đề kiểm tra chất lượng HK2 Toán 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Bộ đề thi học kì 2 Toán 12
• Đề cương HK1 Toán 12
• Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12
• Đề cương ôn tập Toán lớp 12
• Đề cương ôn thi HK1 Toán 12
• Đề cương ôn thi Toán 12
• Đề cương Toán lớp 12
• Đề cương HK2 Toán 12
• Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12
• Đề cương ôn thi HK2 Toán 12
• Đề cương giữa HK1 Toán 12
• Đề cương ôn tập giữa học kì 1 Toán 12
• Đề cương ôn thi giữa HK1 Toán 12