TAILIEUCHUNG - Các bài toán về số phức

Tham khảo tài liệu 'các bài toán về số phức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài giảng số 8 CÁC BÀI TOÁN VÊ 5Ú PHÚC Các bài toán về số phức là chủ đề mới xuất hiện lần đầu trong các đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng năm 2009. Bài giảng này giới thiệu các bài toán cơ bàn nhất về số phức Các bài toán về môđun số phức dạng lượng giác cùa số phức và phương trình xét trên tập các số phức. 1. CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ PHỨC VÀ MÔĐƯN CỦA SỐ PHỨC 1. Tóm tắt lí thuyết - Các phép tính về số phức Cho hai số phức z a bi và Z a b i. Ta định nghĩa z Z a a b b i Z-Z a-a b-b i. Cho số phức z a bi. Số phức z a - bi gọi là số phức liên hợp với số phức trên. - Môđun của số phức Cho số phức z a bi ta kí hiệu Z là môđun của số phức z được xác định như sau z - Va2 b2 . - Cho hai số phức z a bi và Z a b i. Ta định nghĩa aa - bb ab a b i. - Cho số phức z a bi t0 tức là a2 b2 0 . Ta định nghĩa 7-i 1 a-bi 2 .2 2 . 2 a b a 0 NeuZ Othi z z l. z 2. Các dạng toán cơ bản Loại 1 Các phép tính về số phức Các bài toán thường có dạng hoặc đòi hỏi tính toán trực tiếp một biểu thức về số phức hoặc phải giải một phương trình dạng đơn giản để tìm số phức z mà thực chất của phép giải phương trình này chỉ đòi hỏi thực hiện các phép tính về số phức. Thí dụ 1 Đề thì tuyển sinh Cao đẳng khối A B- 2009 Tìm phần thực và phần ảo của sổ phức z nếu như ta có 1 i 2 2 - i Z 8 i 1 2i Z. 151 Giãi Ta có 1 i 2 2 - i Z 8 i 1 2i Z o Z 1 i - 2-i - 1 2i 8 i Z 2i 2-i - 1 - 21 8 i o Z I L- 8 1X1-21 3i 2Ĩ 1 5 Vậy phần thực cùa z là 2 và phần ào là -3. Thí dụ 2 Xét các điểm A B c trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số A l-i l 2i i-1 3-1 1 Chứng minh ABC là tam giác vuông cân. 2 Tìm sổ phức biểu diễn bởi điểm D sao cho ABCD là hình vuông. Giải 4i 4i i 1 . 1 Ta có 7 - - - 2 - 21. Vậy A 2 -2 . i -1 -2 1 -i l 2i 3 i B 3 1 . 2jLg 2 60 3 ỉ 2i c 0 2 3-i 10 Từ đó suy ra BC2 10 BA2 10 CA2 20 nên có BA BC AC2 - AB2 BC2 Vậy ABC là tam giác vuông cân đinh B. 2 Gọi D là đinh thứ tư cùa hình vuông ABCD. Ta có BÃ CD - -3 Xo yD-2 XD ỉ yD 1 D -1 -1 Vậy số phức z 1 i được biểu diễn bời .

• Trung học phổ thông
• toán học 12
• tài liệu toán học 12m ôn thi đại học môn toán
• số phức
• tài liệu về số phức
• Đề thi môn Toán lớp 12
• Đề thi KSCL môn Toán 12
• Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 12
• Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12
• Kiển tra chất lượng Toán 12
• Đề thi khảo sát môn Toán lớp 12
• Khảo sát chất lượng Toán 12
• Ôn tập Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Đề thi học kì 2 Toán 12
• Đề kiểm tra HK2 Toán 12
• Kiểm tra Toán 12 HK2
• Đề thi HK2 môn Toán
• Đề kiểm tra chất lượng HK2 Toán 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Bộ đề thi học kì 2 Toán 12
• Đề cương HK1 Toán 12
• Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12
• Đề cương ôn tập Toán lớp 12
• Đề cương ôn thi HK1 Toán 12
• Đề cương ôn thi Toán 12
• Đề cương Toán lớp 12
• Đề cương HK2 Toán 12
• Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12
• Đề cương ôn thi HK2 Toán 12
• Đề cương giữa HK1 Toán 12
• Đề cương ôn tập giữa học kì 1 Toán 12
• Đề cương ôn thi giữa HK1 Toán 12