TAILIEUCHUNG - The annuity puzzle economic of annuities_5

Tham khảo tài liệu 'the annuity puzzle economic of annuities_5', khoa học xã hội, kinh tế chính trị phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHAPTER 3 Survival Functions Stochastic Dominance and Changes in Longevity Survival Functions As in chapter 2 age is taken to be a continuous variable denoted z whose range is from 0 to maximum lifetime denoted T. Formally it is possible to allow T TO. When considering individual decisions age 0 should be interpreted as the earliest age at which decisions are undertaken. Uncertainty about longevity that is the age of death is represented by a survival distribution function F z which is the probability of survival to age z. The function F z satisfies F 0 1 F T 0 and F z strictly decreases in z. We shall assume that F z is differentiable and hence that the probability of death at age z which is the density function of 1 F z exists for all z f z dF z dz 0 0 z T. A commonly used survival function is e az e aT F z 0 z T 1 e aT where a 0 is a constant. In the limiting case when T TO this is the well-known exponential function F z eaz see figure . Life expectancy denoted z is defined by z zf z dz. J0 Integrating by parts z F z dz. J0 For survival function z 1 a T eaT 1 . Hence when T TO z 1 a. To obtain some notion about parameter values if life expectancy is 85 then a .012. With this a the probability of survival to age 100 is e 1 2 .031 somewhat higher than the current fraction of surviving 100-year-olds in developed countries. 16 Chapter 3 Figure . Survival functions. The conditional probability of dying at age z f z F z is termed the hazard rate of survival function F z . For function for example the hazard rate is equal to a 1 ea z T which for any finite T increases with z. When T K the hazard rate is constant equal to a. It will be useful to formalize the notion that one survival function has a shorter life span or is more risky than another. The following is a direct application of the theory of stochastic dominance in investment Consider two survival functions Ft z i 1 2. Definition Single crossing or stochastic dominance . .

• Chính trị học
• tài liệu kinh tế
• lý thuyết kinh tế
• báo cáo tài chính
• quản trị tài chính
• kinh tế thị trường
• Kinh tế quốc tế
• Bài giảng Kinh tế quốc tế
• Liên kết kinh tế quốc tế
• Hội nhập kinh tế quốc tế
• Hình thức liên kết quốc tế
• Liên kết kinh tế quốc tế nhà nước
• Bài giảng Hội nhập kinh tế quốc tế
• Hoạt động hội nhập kinh tế quốc tế
• Hình thức hội nhập kinh tế quốc tế
• Bản chất của hội nhập kinh tế quốc tế
• Mục tiêu của hội nhập kinh tế quốc tế
• kinh tế quá độ
• vai trò kinh tế
• kinh tế nhà nước
• kinh tế chính trị
• luận văn kinh tế chính trị
• tài liệu kinh tế chính trị
• phát triển kinh tế
• đặc điểm kinh tế
• luận văn
• Kinh tế học quốc tế
• Quan hệ kinh tế quốc tế
• Giao dịch kinh tế
• Chủ thể kinh tế quốc tế
• Tăng trưởng kinh tế
• Nhân tố tăng trưởng kinh tế
• Lý thuyết tăng trưởng kinh tế
• Kinh tế học đại cương
• Tổng quan về kinh tế học
• Nghiên cứu kinh tế học
• Tiếp cận kinh tế học
• Nguyên lý kinh tế học vĩ mô
• Bài giảng nguyên lý kinh tế học vĩ mô
• kinh tế campuchia
• hội nhập kinh tế
• Kinh tế Đối ngoại
• cao học kinh tế
• luận văn kinh tế
• luậm văn chính trị
• thạc sỹ kinh tế
• kinh tế cửa khẩu
• kinh tế đồng tháp
• khu kinh tế
• thạc sỹ kinh tế chính trị
• chuyên nghành kinh tế chính trị
• Tổ chức liên kết kinh tế quốc tế
• Đồng minh kinh tế
• Tổ chức WTO
• Chiến lược kinh tế đối ngoại
• Thương mại quốc tế
• Kinh tế Đông Á
• Kinh nghiệm hội nhập
• Kinh tế Việt Nam
• Bài học kinh tế
• Nghiên cứu kinh tế
• Giáo trình Kinh tế quốc tế
• Tài liệu học Kinh tế quốc tế
• Lý thuyết Kinh tế quốc tế
• Kiến thức về Kinh tế quốc tế
• Bài tập trắc nghiệm kinh tế quốc tế
• Tài liệu kinh tế quốc tế
• Trắc nghiệm kinh tế quốc tế
• Câu hỏi môn kinh tế quốc tế
• Ngân hàng câu hỏi Kinh tế quốc tế
• Ôn tập môn kinh tế quốc tế
• Bài tập kinh tế quốc tế
• Bài tập kinh tế quốc tế có đáp án
• Câu hỏi kinh tế quốc tế
• Ôn tập kinh tế quốc tế
• Ôn thi kinh tế quốc tế
• Đề cương kinh tế quốc tế
• Nội dung ôn tập kinh tế quốc tế
• Bố cục kinh tế quốc tế
• Câu hỏi Quan hệ kinh tế quốc tế
• Ôn thi Quan hệ kinh tế quốc tế
• Ôn vấn đáp Quan hệ kinh tế quốc tế
• Luyện thi Quan hệ kinh tế quốc tế
• Tài liệu thi Quan hệ kinh tế quốc tế
• Đề thi Kinh tế quốc tế
• Câu hỏi thi Kinh tế quốc tế
• Bài thi Kinh tế quốc tế
• Luyện thi Kinh tế quốc tế
• Hướng dẫn thi Kinh tế quốc tế
• Tài liệu thi Kinh tế quốc tế