TAILIEUCHUNG - Bài giảng Chương 1 Biến cố ngẫu nhiên và xác suất

Chương 1 Biến cố ngẫu nhiên và xác suất Bài 1. Phép thử: 12 hành khách lên 3 toa. Sô TH 2 · (n − 2)! có thể: 312 Số TH thuận lợi cho A: 2 · 1 · (n − 2)! + (n − 2) · 4 5 a) A = {I: 4, II: 5}. Số TH thuận lợi cho A: C12 C8 . 2 · (n − 2)! = 2 (n − 1)!. P (A) = 2 (n − 1)! = 2 4 5 n! n C C P (A) = 12 8 = 0, 05216 Bài 4. Gọi l là độ dài của thanh; x, y là độ dài 2 312 | Chương 1 Biến cố ngẫu nhiên và xác suất Bài 1. Phép thử 12 hành khách lên 3 toa. Sô TH có thể 312 a A I 4 II 5 . Số TH thuận lợi cho A C42C5. P A CIC5 0 05216 312 b B mỗi toa có 4 người lên . Số TH thuận lợi cho B C42C84. P B C C 0 0652 312 c C 2 người A B cùng lên 1 toa . Số TH thuận lợi cho C 3 1 310. P C 3 13 1 312 3 Chú ý Trong Mathematica để tính Ck dùng lệnh Binomial n k Bài 2. Phép thử lấy 5 bi. Số TH có thể C53 A 2T . A 1T . Xét 2 TH TH1 0T. Số TH C75 TH2 1T. Số TH 6 C4 Số TH thuận lợi cho A C5 6 C74. P Ã C5 6 C4 7 0 1795. P A 1 - P Ă C53 39 VI 1 - 0 1795 0 8205 Bài 3. Phép thử n người ngỗi ngẫu nhiên vào bàn n chỗ . Số TH có thể n a A 2 người xác định ngồi cạnh nhau . Số TH thuận lợi cho A n 2 n 2 . P A n 2 n 2 J 2 n n 1 b TH bàn dài. Xét 2 TH TH1 người thứ 1 ngồi đầu bàn. Số TH 2 1 n 2 TH2 người thứ 1 ngồi giữa bàn. Số TH n 2 2 n 2 Số TH thuận lợi cho A 2 1 n 2 n 2 2 n 2 2 n 1 . P A 2 n 1 2 n n Bài 4. Gọi l là độ dài của thanh x y là độ dài 2 đoạn nào đó đoạn còn lại là l x y. Ta có Q x y G R2 x y 0 x y l Gọi A x y G R2 x y l x y lập thành tam giác . Ta có x y 1 x y y x 1 x y l x y x y hay A x y e r2 x y I x y 2 Bài 5. Aị người i bắn trúng i 1 2 3 4. P A1 0 6 P A2 0 7 P A3 0 8 P A4 0 9 A trên bia có 3 vết đạn . B người 1 2 3 bắn trúng người 4 trượt . Cần tìm P B A 1 B c A AB B A1A2A3A4. P AB 0 6 0 7 0 8 0 1 0 0336 A A1A2A3A4 A1A2A3A4 A1A2 A3A4 A1A2A3A4 P A 0 6 0 7 0 8 0 1 0 6 0 7 0 2 0 9 0 6 0 3 0 8 0 9 0 4 0 7 0 8 0 9 0 4404 P B A yB 0 0 07629 P A 0 4404 Bài 6. A người i bắn trúng i 1 2 3. P A1 0 6 P A2 0 7 P A3 0 8 a A chỉ người 2 bắn trúng A1A2A3. P A 0 4 0 7 0 2 0 056 b B có đúng 1 người bắn trúng A1A2A3 A1 A2A3 A1A2A3 P B 0 6-0 3-0 2 0 4-0 7-0 2 0 4-0 3-0 8 0 188 c C cả 3 đều bắn trúng A1A2A3. P C 0 6 0 7 0 8 0 336 d 1 D 1 người bắn trúng D cả 3 bắn trượt A1A2A3 P D 1 - P D 1 - 0 4 0 3 0 2 0 976 Bài 7. xem vd3 tr18 Ai sv i lấy đúng áo i 1 2 3 4 A 1 sv lấy đúng áo A1 A2 A3 A4 - I V 4 . 1-1-2 1 PA A 12 i j 1 1 1 1 1 P AiAj Ak 4 24 i j k P A1A2A3A3 4 24

• Toán học
• Biến cố ngẫu nhiên
• xác suất thống kê
• lý thuyết thống kê
• hiện tượng ngẫu nhiên
• quy luật phân phối
• định lý hội tụ
• toàn rời rạc
• tài liệu học đại học
• toán học
• xác suất của biến cố
• phép thử ngẫu nhiên
• biến ngẫu nhiên
• quy luật phân phối xác suất
• Bài giảng Xác suất thống kê
• Định lý xác suất
• Biến cố xung khắc
• Lý thuyết xác suất
• Bài giảng Lý thuyết xác suất
• Công thức tính xác suất
• Công thức Bernoulli
• Quan hệ giữa các biến cố
• Phép thử
• loại biến cố
• phân loại biến cố
• xác suất biến cố
• cổ điển xác suất
• kết cục biến cố
• Biến cố và xác xuất của biến cố
• Xác xuất của biến cố
• Toán xác suất
• xác xuất thống kê
• phân phối xác suất
• Lý thuyết xác suất thống kê
• Bài tập xác suất
• Biến cố độc lập
• Thống kê toán học
• Bài giảng Thống kê toán học
• Lịch sử lý thuyết xác suất
• Xác suất của biến cố ngẫu nhiên
• giáo trình xác suất thống kê
• Biến cố
• toán thống kê
• Không gian mẫu
• Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 4
• Phép thử và biến cố
• Biến cố không thể
• Biến cố chắc chắn
• Giáo án điện tử Toán 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giáo án điện tử
• Biến cố xác suất
• Phép toán trên các biến cố
• Phép toán hợp
• Giải tích tổ hợp
• Phân phối biến ngẫu nhiên
• Xác suất thống kê A
• Biến cố và xác suất
• Hàm phân phối
• Đặc trưng của biến ngẫu nhiên
• Lí thuyết xác suất và thống kê toán
• Thống kê toán
• Biến cố ngẫu nhiên và xác suất
• Tài liệu Toán học
• Lí thuyết xác suất
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Quy luật phân bố xác suất
• Biến ngẫu nhiên hai chiều
• Cơ sở lý thuyết mẫu
• Kiểm định giả thiết thống kê
• Giáo trình Lý thuyết xác suất thống kê
• Xác suất điều kiện
• Biến ngẫu nhiên nhị thức
• Xác suất và thống kê
• Bài giảng Xác suất và thống kê
• Véctơ ngẫu nhiên
• Định lý giới hạn
• Ebook xác suất và thống kê
• Nhập môn lí thuyết xác suất
• Kiểm định giả thuyết thống kê
• Toán kinh tế
• Quy luật phân phối xác suất thông dụng
• Cách tính xác suất theo cách cổ điển
• Cách tính xác suất theo thống kê