TAILIEUCHUNG - [VNMATH.COM]-2005-DA_Toan_A

| Mang Giao duc Edunet - http BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2005 Môn TOÁN Khối A Đáp án - thang điểm gồm 4 trang Câu Ý Nội dung Điểm I 2 0 1 0 1 m y x . 4 4 x a TXĐ R 0 . b Sự biến thiên y - y 0 o x -2 x 2. 4 X2 4x2 0 25 ycĐ y -2 -1 yCT y 2 1. Đường thẳng x 0 là tiệm cận đứng. Đường thẳng y 4 x là tiệm cận xiên. 0 25 c Bảng biến thiên x ro 2 0 2 ro y 0 0 0 25 y 1 ro ro ro ro d Đồ thị 74 1 1 1 1 4 4 i 1 1 1 1 0 ĩ 0 25 1 Mang Giao duc Edunet - http 1 0 y m Ỉ- y 0 có nghiệm khi và chỉ khi m 0. x2 Nếu m 0 thì y 0 x1 x2 . V m Vm 0 25 Xét dấu y 0 25 X 1 A 1 ro T 0 ro -ựm -ựm y 0 - II - 0 Hàm số luôn có cực trị với mọi m 0. Điểm cực tiểu của Cm là M1 2 vm 1. w m Tiệm cận xiên d y mx o mx y 0. k m 2ựm jm d M d . m m2 1 -ựm2 1 0 25 d M d -L- _ m2 2m 1 0 m 1. V2 Vin 1 V2 Kết luận m 1. 0 25 II. 2 0 II. 1 1 0 Bất phương trình V5x 1 yj x 1 v 2x 4. ĐK - 5x 1 0 x 1 0 x 2. 2x 4 0 0 25 Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với ạ 5x 1 y 2x 4 y x 1 5x 1 2x 4 x 1 2 2x 4 x 1 0 25 x 2 V 2x 4 x 1 x2 4x 4 2x2 6x 4 x2-10x 0 0 x 10. 0 25 Kết hợp với điều kiện ta có 2 x 10 là nghiệm của bất phương trình đã cho. 0 25 1 0 Phương trình đã cho tương đương với 1 cos6x cos2x 1 cos2x 0 cos 6x cos 2x -1 0 0 25 cos 8x cos 4x 2 0 2 cos2 4x cos 4x - 3 0 0 25 r cos 4x 1 3 -X cos4x loai . _ 2 v Vậy cos4x 1 x k n k G z . 0 5 2 Mang Giao duc Edunet - http III. 3 0 III. 1 1 0 Vì A E d1 A t t . Vì A và C đối xứng nhau qua BD và B D E Ox nên C t -t . 0 25 Vì CE d2 nên 2t -1 -1 0 t 1. Vậy A 1 1 C 1 -1 . 0 25 Trung điểm của AC là I 1 0 . Vì I là tâm của hình vuông nên í IB IA 1 1 ID IA 1 0 25 1 Suy ra B 0 0 Vậy bốn đỉnh c hoặc B E Ox íB b 0 í b -1 1 1 1D e Ox 1D d 0 1 d -1 và D 2 0 hoặc B 2 0 và ủa hình vuông là A 1 1 B 0 0 C 1 - A 1 1 B 2 0 C 1 - 1 1 D 0 0 1 D 2 -1 D b 0 b 2 d 0 d 2 ĩ 0 0 . 0 25 1 0 TAI 1 9 1 Ấ 9 1 . Phương trình của tham số của d 1 1 x 1 - t y -3 2t z 3 1.

• Sáng kiến kinh nghiệm