TAILIEUCHUNG - Báo cáo nghiên cứu khoa học: "A compactness condition for linear operators on function spaces "

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí Journal of Operator Theory đề tài: Một điều kiện nhỏ gọn cho các nhà khai thác tuyến tính về không gian chức năng. | Copyright by INCREST 1979 1. OPERATOR THEORY 1 1979 49-54 A COMPACTNESS CONDITION FOR LINEAR OPERATORS ON FUNCTION SPACES LOREN D. PITT Let X F m and y G ri be separable measure spaces. For 1 p oo and 1 q oo we consider a pair of bounded linear operators T and p from Lp m into Lq n . We assume p is positivity preserving and that For each f e Lp rri 1 0 iW p f y . H We will prove Theorem 1. If I is satisfied and if p is compact then T is compact. Comments. When p is an integral operator Theorem 1 is known. It is stated in ref. 6 p. 94 and in the context of integral operators on Banach function spaces it is implicit in ref. 4 p. 175 This note presents a new argument of some general interest which does not require that p be an integral operator. The referee has drawn to my attention that Dodds and Fremlin 2 have also proved a version of Theorem 1 in the broader context of Banach lattices. Professor Dodds was kind enough to send me copies of this work. It is worth mentioning here that a primary step in proving their lattice theoretic results is a reduction to the case where T and p map an abstract M-space E into an abstract L-space F. This corresponds to our Theorem 1 with p oo and q 1. Unfortunately the proof given here breaks down precisely when p oo. It can be modified but the necessary changes seem to obfuscate the basic simplicity of the present arguments. It is my feeling that this paper and that of Dodds and Fremlin are largely complementary and that both have something to offer. Our work here is a simple proof of an important special case of the Dodds-Fremlin results. Rather than push for generality here I have tried for simplicity. To indicate the scope of the arguments I have included the statement Theorem 2 of an extension of Theorem 1 to the Banach function space context of 4 This extension requires no essential changes and seems natural. 4 - c. 1941 50 LOREN D. PITT For an application of Theorem 1 in a physical context see ref. 1 Thanks are due to my .

• Báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo nghiện cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo ngành văn học
• báo cáo tiếng anh
• PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• KĨ NĂNG TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• MẸO TRÌNH BÁY BÁO CÁO
• TRÌNH BÀY BÁO CÁO KHOA HỌC
• TRÌNH BÀY LUẬN VĂN BÁO CÁO
• Hình thức báo cáo thực tập
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Báo cáo thực tập
• Trình bày báo cáo thực tập
• Hướng dẫn trình bày báo cáo
• Hướng dẫn viết báo cáo
• Mẫu báo cáo
• Cách trình bày luận văn
• Cách trình bày khóa luận
• Thể thức của báo cáo
• trình bày luận văn
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo y dược
• báo cáo sinh học
• chăn nuôi lợn
• Kỹ năng trình bày báo cáo
• Kỹ năng thuyết trình
• Thiết kế slide
• Định dạng văn bản
• Nội dung trình bày báo cáo
• Thời gian thuyết trình
• Thực tập chuyên ngành
• Hướng dẫn viết tiểu luận
• Cấu trúc báo cáo
• Cách thể hiện báo cáo
• Nội dung báo cáo
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• báo cáo khoa học
• thơ lục bát
• chăn nuôi
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành ngoại ngữ
• báo cáo kinh tế
• báo cáo ngành tin học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• báo cáo ngành y học
• trình bày thông tin tài sản thiếu trong báo cáo tài chính
• trình bày thông tin tài sản
• trình bày thông tin tài sản trong báo cáo tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính doanh nghiệp
• báo cáo tài chính
• Tài liệu về trình bày đồ án
• Trình bày đồ án tốt nghiệp
• Quy định trình bày báo cáo cáo chuyên đề
• Quy định trình bày bài tập lớn
• Viện Đại học Mở Hà Nội
• mẫu báo cáo thực tập tốt nghiệp
• trình bày luận án
• cách viết báo cáo tốt nghiệp
• báo cáo tốt nghiệp
• Báo cáo phân tích ngành hàng hải
• báo cáo khoa học kinh tế
• báo cáo kỹ thuật