Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
Bất đẳng thức Schur và ứng dụng
TAILIEUCHUNG - Bất đẳng thức Schur và ứng dụng
Bất đẳng thức Schur và ứng dụng | BĐT 2 tương đương với các BĐT sau ứ3 ò3 c3 3abc a2b ab2 b2c bc2 c2a 4- cai2 3 b c - đXđ c - b a b -c abc 4 4 ữ b c ab bc ca a b CỸ 9abc 5 III. ỨNG DỤNG Ở phần tiếp theo chúng tôi trinh bày một sổ áp dụng của BĐT Schur dưới dạng 2 3 4 5 qua một so thí dụ. http vn http lãn Bất dẳng th Schur VÀ ỨNG DỤNG TRẲN XUÂN ĐÁNG G V THPĨ Chuyên Lẽ Hóng Phong Nam Dịnh Thí dụ 1. Cho ba số thực không âm X y z thỏa mân x y z 1. Chứng minh răng A . _ . _ _7 0 xy yz zx - 2xyz DÌ thi Toủn Quốc tể - 1984 I. BÁT ĐẢNG THỨC SCHUR Nếu a. b. c và t là các sổ thực dương bất kì thì a a - b a - c b b - c b - a c c-a c-b 0 I Chứng minh. Không mất tính tổng quát già sử a 2 b c 0. Khi đó a b a a - 6 a - c ì b a - b b - c à a - b a - c h b - c b - đ 0. Mặt khác c c - a c - ờ 0. Vậy à La - b a - c b h - cỴb - a c c - aXc - b 0. Đẳng thức ở 1 xảy ra khi và chi khi a b - c. II. HỆ QUẢ l Nểu I ta có a a - Xứ -c b b- c b - ỡ c c - a c - b 0 2 Lời giảL Ta có xy yz zx - 2xyz - ỡ y 2XJfy yz zx - 2xyz x2y xy2 ý2z yz2 Z2X zx2 xyz ằ 0 xy yz zx - 2xyz ịị o X y z xy yz zx - 2xyz s ắ x y z 3. o 7 x3 15xyz 6 y xy2 y2z yz2 Z2X zx2 6 Theo BĐT 3 ta có 6 3xys 6 x2 xy2 z yz2 z2x zx2 . X3 y è 3xyz. Từ đó và theo BĐT Cauchy suy ra 6 Vậy BĐT 6 là đúng. Dấu băng ở 6 xảy ra x y z Thí dụ 2. Giả sử a b c là ba sổ thực dương sao cho abc I. Chứng minh răng Dẻ thi Toán Quốc tế - 2000 Lời giải. Dặt X a y 1 z Ý ac b thì a b c . y BDT 7 8 yzx Từ đô và BĐT 4 thi BĐT 8 đúng. Suy ra BĐT 7 đúng. Dấu bảng ở 7 xảy ra khi và chi khi a - b c 1. Thi dụ 3. Cho ba số thực dương ứ b. c. Chứng minh răng a2 4 2Xỏ2 4 2Xc2 2 a 9 ab bc 4 ca 9 Đẻ thi Olympic Toán Cháu Ả - Thài Bình - 2004 Lài giãi. BĐT 9 tương đương với a262c2 4 2 ơ2à2 4 Ờ2C2 4 Sa2 4 4 a24òW 4 8 a 9 aò 4 bc ca . Ta cỏ a2 b2 c2 z ab bc ca -y ứ2 2 4 1 4 Ò2C2 4 1 4 c2ứ2 4 1 a 2 ab bc ca a2b2c2 I 4 I a 3 tfa2b2c2 a ---7 a 6 c a 4 aờ 4 bc 4 ca - ơ b 4 c 2 theo BĐT 5 a2b2c2 4 2 a 2 ab bc ca - a2 4 b2 4 c2 Vậy a2b2c2 4 2 4 l a2b2 4 b2c2 4- c2a2 4 3 4 4 4 .
Diễm Thúy
438
2
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (2)
9
222
0
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (3)
14
240
0
Đề ôn thi đại học môn toán năm 2011 số 3
8
327
2
Đề luyện thi đại học số 2 năm 2009
3
317
1
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 174
3
297
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 175
3
293
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 176
6
296
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 177
3
304
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 178
4
315
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 179
6
324
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461844
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22508
57
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10861
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10024
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9488
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8241
1124
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8199
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7859
2219
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6639
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5753
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Ôn thi ĐH-CĐ
ôn thi đại học cao đẳng
phương trình đường thẳng
đại số tuyến tính
phương trình lượng giác
tổ hợp
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
tài liệu luyện thi đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
tài liệu ôn thi đại học
bộ đề thi đại học
đề thi thử đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
các đề thi đại học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4
309
1
19-04-2024
Ebook Quản lý dự án công nghệ thông tin
170
272
5
19-04-2024
Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c
14
233
0
19-04-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "
7
173
0
19-04-2024
MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9
15
183
0
19-04-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
154
0
19-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9
37
137
0
19-04-2024
The profit magic of stock Timing The Markets_5
22
117
0
19-04-2024
Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1
5
123
0
19-04-2024
QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ
75
136
0
19-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7859
2219
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5589
1325
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3749
1228
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8241
1124
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5246
1124
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3471
641
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10861
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3668
524
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4022
513
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4093
478
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.