Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy để giải toán
TAILIEUCHUNG - Áp dụng bất đẳng thức Cauchy để giải toán
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy để giải toán | Nguyễn Phú Khánh và http Tuyển tập đóng gói từ toán học tuổi trẻ Cơ NỎ c b c 1 c b-c If c c . 1 s .L _ _ --Ị a b 2la b i a b Cộng theo vế hai BĐT trân ta có điều cần chứng minh. Đăng thức xây ra khi vả chi khi c a- c . c b-c íí ab vá . rức là c . ba a b a h Áp dụng bất đẩng thúc Çaucljphai để giải toán TRẦN TUẤN ANH Khoa Toán - Tin ĐHKHTN ỠHQG ĨP. Hồ Chỉ Minh Trước hét ta nhác lại các dạng bầr đẳng thức BĐT Cauchy hai số thường gẳp a7 b7 . Dang ỉ. abt - 1 Dâng thức xáy ra khi khi vá chi khi d b Dạng 2. 4ãb với ữ ì 0 b i 0 2 Đàng thức xảy ra khi và chi khi a - b. Báy giờ la ứng dụng BDT Cauchy haì sổ đẺ giải các bái toản san đáy. Oíỉái toán í Chu là các sầ hục dương sao chữ tóứ ỜSứ. Chứng minh rằng Jc a -cj ực z -ữ ÿ ìab Lời giai BĐT cần chứng minh tương đương với le a-c c b-c _ . J - J-- 7- 1. vỏ ũ Va b Áp dụng BĐT 2 ta cỏ OBài toán 2. Cha a b là các sổ ỉ hực dương Chừng minh rằng Èí ự2 ũĩ . Lời giãi. BĐT cẩn chúng minh tương đuơỉig với đ1 ẻ1Sưỉ ự2 ơỉ hay ữ Ễ ũ fr2-ab a7 -rír . Áp đụng các BĐT I vả 2 ta củ và 2 0 2 50 s s ữ5 Ạ 2 iîi i î-iiỏ . Nhân theo vế hai BĐT trẽn ìa có BĐT cần chứng minh. Đảng thức xảy ra khi và chi khi a b 0. OBàì toán 3. Cho a b lù các số rhịtc thtơng. Chứng minh rủHỊỊ l a b 2 lịa b - b ữ Lời giài. BĐT cằn chửng minh tương dương với fl3 È 7fl ahử 8ơ ự2 4ốí hay û ilfir it2 ibưbỊ ab lứhịữ 3 Áp dựrtg các BĐT I và 2 ta có Từ đó uy ra bàt đíng thức J dùng nếu ta cô -1- Nguyễn Phú Khánh và http Tuyển tập đóng gói từ toán học tuổi trẻ ơ b í7 A 1 6ab 4Vãố ứ A 2 hay a Ạ Ì 4ot Áp dụng BĐT 2 ta có đ íộ2 .4Ịi 2yỊ a hÝ -4ab - ựơb. ữ b . Từ đõ ta cú BĐT cần chửng minh. 11 _ gì ì i d c J í _ci c I c a2 b2 ì 3 hay - 77 7 .-7 - 7 7 ữi b1 cỉ bi cì ứ2 cí aĩ bĩ S-J w ữ 0 ÍJ 0 E ẳng thức xảy ra khi vá chi khi 2ab ỉr ỈĨ1 . a bf 4ab Tức li a z o. Từ abe I vã áp dling BĐT 1 ta có L s 1 _ _ í o . 2 abc bc G Bài lũán 4. Cho a b c là cảc sẩ thực dương. Chứng minh rằng a3 by Ç a ũ b c đ Ế3 p c3 V tf 2 Lời .
Lan Phương
121
8
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (2)
9
222
0
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (3)
14
240
0
Đề ôn thi đại học môn toán năm 2011 số 3
8
327
2
Đề luyện thi đại học số 2 năm 2009
3
317
1
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 174
3
297
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 175
3
293
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 176
6
296
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 177
3
304
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 178
4
315
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 179
6
324
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461861
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22625
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10883
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10061
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9517
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8278
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8227
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7863
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6672
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5768
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Ôn thi ĐH-CĐ
ôn thi đại học cao đẳng
phương trình đường thẳng
đại số tuyến tính
phương trình lượng giác
tổ hợp
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
tài liệu luyện thi đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
tài liệu ôn thi đại học
bộ đề thi đại học
đề thi thử đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
các đề thi đại học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG
12
266
0
25-04-2024
Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009
82
208
0
25-04-2024
BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2
34
210
0
25-04-2024
extremetech Hacking Firefox phần 7
46
187
0
25-04-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "
7
175
0
25-04-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 9: Hashing
54
113
0
25-04-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps
41
118
0
25-04-2024
New Trends and Developments in Automotive Industry Part 7
35
95
0
25-04-2024
Truyện kiếm hiệp - Duy ngã độc tôn phần 5/7
1
91
0
25-04-2024
ĐỀ THI THỬ ĐH NĂM 2011 MÔN VẬT LÍ _ ĐỀ SỐ 101
7
84
0
25-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7863
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5714
1363
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3766
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5316
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8278
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3495
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10883
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3681
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4043
514
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4124
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.