Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
Một số bài toán về cực trị hình học trong không gian
TAILIEUCHUNG - Một số bài toán về cực trị hình học trong không gian
Một số bài toán về cực trị hình học trong không gian | MỀĨ ế SẲỈ Ĩ@ẨM Ĩ Ị ỀMI HỌC NGUYỄN THỊ THU HƯƠNG GV THPT chuyên Hung Yên Học sinh THPT thường lúng túng khi gặp các bài toán cực trị nhất là cực trị hình học. Bài viết sau đây SC góp phần giúp các bạn tự tin hơn khi gặp các dạng toán này trong các ki thi tuyền sinh vào Đại học và Cao đằng. Các bài toán tổng quát được xét trong không gian với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz. Ờ phần áp dụng ngoải thí dụ I thí dụ 2 được giãi chi tiết các thí dụ khác chúng tôi chì hướng dẵn giải hoặc đưa ra kểt quả để bạn dọc tự giải. ỠBài toán L Trong không gian với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz chơ một phang a cỏ phương trình PT Ax - 8y 4 Cz D 0 vù hai điềm M x J Z N x2 yi không thuộc a . Tìm điém ỉ trên mặt phăng a sao cho a ỈM 4- ỈN ỉ à nhò nhất b IM-ỈN là lớn nhắt. Cách giải a Trước hết ta xác định vị trí tương đối giừa M và N so với mặt phằng ơ bằng cách xét T 4xj 4- By 4- Czj 4 D y4xi 4- 4- c 4- D Nếu T 0 thì À hỉ cùng phía đối với mp a Khi M. N cùng phía với nhau đối với mp ơ ta lảm như sau Xác định điểm M đối xứng với M qua mp lúc đó IM A . Ta có Ả 4 ỈN - ĨM 4- ỈN M N. Đảng thức xảy ra khi và chỉ khi 7 M N thẳng hàng. Do đó điểm ỉ thỏa màn a là giao điềm cùa M N và mp ữ . Nếu T 0 thì M N khác phía dối với mp ứf . Khi đó điỗm ỉ cần tìm chính là giao điểm cùa đường thăng MN vớí mp a . b Neu M và N nằm về cùng một phía dối với mp ư và MV mp ữ thì có ỈM - ỈN MN. Đẳng thức xày ra khi và chì khi L M N thằng hàng. Điềm 7 cần tìm là giao cúa MN với mp ơ . Còn nếu MN mọ à thì không xác định được điểm ỉ. Neu M và N khác phía đối với mp thì lấy điềm A đối xứng với A qua mp ứr . Khi đó ĨM- ỈN M - ỈN M N. Đẳng thức xảy ra khí và chi khỉ 7 M N thẳng hàng. Điềm 7 cần tìm là giao cùa A 7V với mp a . Thí dụ 1. Trong không gian với hệ tọa ĩộ Descartes Oxyz cho hai điêm Af l 2 3 vờ N Ạ 4 5 . Tìm điểm Ị thuộc mặt phắng ịxOy sao cho ỈM 4- ỈN nhò nhất. Lời giải PT mặt phẳng xOy là r - 0 A - B -p 0 c 1 . Ta có T - 0 do đó M N năm về cùng một phía đối với mật phẳng xOy . Ta xác định ỉ
Bảo Hòa
132
2
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (2)
9
222
0
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (3)
14
240
0
Đề ôn thi đại học môn toán năm 2011 số 3
8
327
2
Đề luyện thi đại học số 2 năm 2009
3
317
1
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 174
3
297
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 175
3
293
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 176
6
296
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 177
3
304
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 178
4
315
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 179
6
324
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461861
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22625
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10883
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10061
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9517
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8278
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8227
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7863
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6672
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5768
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Ôn thi ĐH-CĐ
ôn thi đại học cao đẳng
phương trình đường thẳng
đại số tuyến tính
phương trình lượng giác
tổ hợp
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
tài liệu luyện thi đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
tài liệu ôn thi đại học
bộ đề thi đại học
đề thi thử đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
các đề thi đại học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.
8
352
3
26-04-2024
Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009
82
208
0
26-04-2024
BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2
34
210
0
26-04-2024
beginning Ubuntu Linux phần 1
34
212
1
26-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7
37
156
0
26-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9
37
141
0
26-04-2024
QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ
75
137
0
26-04-2024
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9
18
128
0
26-04-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 9: Hashing
54
113
0
26-04-2024
GIÁO TRÌNH VI XỬ LÝ 1 - CHƯƠNG 5. LẬP TRÌNH CHO VI ĐIỀU KHIỂN 80C51
23
107
1
26-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7863
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5714
1363
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3766
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5316
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8278
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3495
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10883
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3681
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4043
514
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4124
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.