TAILIEUCHUNG - Kỹ thuật giải một số bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Kỹ thuật giải một số bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số | Chuẩn bị cho ki tlĩi tốt nghiệp THPT và thi vào Đại học MỌT số BÀI TOÁN TIẾP TUYÊN của đồ thị hàm số DƯƠNG ĐỨC LÂM W lốp K51 XD9 ĐHXD Hờ Nội Bải toán BT về sự tiếp xúc điển hình là BT tiếp tuyến TT luôn là vẩn đề thời sự trong chương trình toán phô thông. Đặc biệt nó thường xuyên xuàt hiện trong các để thí tuyền sinh vảo Đại học - Cao đẳng vã cũng dà nhiều lần được bàn tói trên tạp chí TỈ-ITT. Để giúp các bạn học sinh có thê ôn tập tốt hơn và có cách nhìn đơn gián liưn về loại toán này tôi xin giới thiệu với bạn đọc một vải kì thuật nhỏ mả tôi học hỏi được ngày còn lả học sinh phố thông. Trước đây đế giải BT liếp xúc cùa hai dồ thị C y y x và C V L g x la thường sử dụng phương pháp nghiệm bội nghiệp kép. Theo quan diêm mới đô tỉm điêu kiện tiép xúc của hai dồ thị 0 và C ta sử dụng phương pháp đạo hàm. dó lả giải hệ phương .f x g x trình HPT _ s I l U gU Tuy nhiên rất nhiều BT mà việc giải hệ í gặp không ít khó khãn. Hì vọng thông qua một số thí dụ dưới đảy bạn đọc sẽ rút ra dược những kinh nghiệm cho mình. o Thi dụ 1. Cho hàm 5Ớ y jr x ư ứ 0 . x-1 Tùy theo a hày viết các phương trình tiếp luvển cua đồ thị hàm sổ ke lừ gốc tọa độ. Lời giải. Đường thảng Ư với hệ số góc k đi qua gốc tọa độ ơ 0 0 có PT y kx. d là tiếp tuyến của đè thị hàm số khi và chí khi hệ sau x fcr 1 Hệ này tương đương với x-ld --- 1-1 3 X-I X-I- - Hx-0 4 X 1 Trừ theo vế 3 cho 4 ta dược Kết hợp với 2 ta có 1 X - 1 2ứ 4đ 7 k I - 4a. k-l k-ỉ 4a 0 Suy ra PTTT cần tìm là y 1 - 4a x. Nhận xét Với cáe phép biến đổi linh hoạt ta dưa hệ ve phương trình àn k mà không pháĩ giải ihông quax. 0Thí dụ 2. Cho đường cong Q y - . x-1 Tìm các điểm trèn một phăng tọa độ mà từ đó ke dược hai tiếp luyến tời C và hai tiếp tuyển này vuông góc với nhau. Lời giãi. Đường thẳng với hệ số góc k di qua M ơ 1 b có PT y - k x - íỉ b. Đường thằng này là TT của C khi và chi khi HPT sau có nghiệm X - ì 4 - kịx -a b I X -1 1- 2 ơ-1 2 Hệ này tương đương với X -1 H X ư b X 1 ---- x-l L X- 1 Lấy 3 trừ 4 theo ve. ta có Ị 1 - ư -r 6 X -1

• Ôn thi ĐH-CĐ
• phương trình lượng giác
• đại số tuyến tính
• giải tích
• tích phân
• giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
• Phương pháp giải toán lượng giác
• Giải toán lượng giác
• Toán lượng giác
• Giải phương trình lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác dạng đại số
• Hệ thức lượng giác
• Tổng hợp phương trình lượng giác
• Bài tập phương trình lượng giác
• Câu hỏi phương trình lượng giác
• Tổng hợp bài tập lượng giác
• Tài liệu phương trình lượng giác
• Phản xạ khi giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác trong thi ĐH CĐ
• Công thức lượng giác
• Sơ đồ giải phương trình lượng giác
• Cách giải phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH phương trình lượng giác
• Chuyên đề Phương trình lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Luyện thi phương trình lượng giác
• Giải bài tập phương trình lượng giác
• Các dạng toán điển hình
• Phương trình lượng giác 11
• Phương trình lượng giác 12
• Phương pháp giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa tham số
• Bài viết Toán học Phương trình lượng giác
• Hướng dẫn giải phương trình lượng giác
• Giải phương trình
• Bài toán lượng giác
• Bất phương trình lượng giác
• Hệ bất phương trình lượng giác
• Toán lượng giác cho học sinh giỏi
• Bồi dưỡng Toán lượng giác
• Ôn tập Toán lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa căn
• Ôn tập Toán 12
• Toán lượng giác 12
• Bài tập Toán lượng giác
• Ứng dụng phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH môn Toán
• Ôn tập phương trình lượng giác
• Bài giảng ôn thi phương trình lượng giác
• Chuyên đề ôn thi phương trình lượng giác
• Kỹ thuật giải nhanh phương trình lượng giác
• Giải nhanh phương trình lượng giác
• Tài liệu ôn thi ĐH Toán
• Ôn thi phương trình lượng giác
• Đề toán phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác qua kì thi Đại học
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Các phép biến đổi phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác như thế nào
• Làm sao đê giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác cơ bản
• Trắc nghiệm phương trình lượng giác
• Ôn tập về phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác thường gặp
• Toán nâng cao lượng giác
• Phương trình lượng giác bậc hai
• Phương trình bậc nhất
• Phương trình đối xứng
• Biến đổi phương trình lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Trắc nghiệm lượng giác
• Bài tập hàm số lượng giác
• Tài liệu Toán lớp 11
• Trắc nghiệm hàm số lượng giác
• Phương trình bậc hai hàm số lượng giác
• Ôn thi Đại học hàm số lượng giác