TAILIEUCHUNG - Handbook of Lubrication Episode 1 Part 5

Tham khảo tài liệu 'handbook of lubrication episode 1 part 5', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Volume II 93 NUMERICAL METHODS IN HYDRODYNAMIC LUBRICATION J. H. Vohr INTRODUCTION Analysis of the performance of fluid-film bearings involves the solution of Reynolds equation derived previously in the chapter on Hydrodynamic Lubrication Volume II . For an incompressible lubricant the steady state form of this equation is a h3 ap 3x 12 z ax a h3 ap _ u 3h ãỹ 2p ay 2 ax 1 While there are many analytical solutions to this equation for relatively simple geometries the usual method of solution is by numerical analysis employing either finite difference or finite element The following provides a brief description of these procedures. FINITE DIFFERENCE SOLUTIONS Assuming constant lubricant viscosity Equation 1 can be rewritten 3h 3P . 3 3 p . 3h 3P UU3 3 p _ ah 3h2 h3 44 3h 4 4 h3 6gU 4 dx dx dx2 dy 9y dy 9x 2 The purpose of finite difference approximations is to reduce a continuous differential equation such as Equation 2 to a series of algebraic equations that can be solved for the pressure distribution P x y for a known distribution of h x y and p x y . First the distribution of all functions in all coordinates concerned are replaced by samplings at several discrete points. Usually the spacing between points along each coordinate axis is chosen to be constant but uneven spacing may be more suitable for some special applications. The governing differential equations are then written at each point of the coordinate grid with suitable approximations for the functions and their derivatives. Most common of such approximations are central difference formulas applicable to a uniform grid spacing as shown in Figure 1. X i - 1 Ax 3 y j - 1 Ay 4 f x y f i j 5 aP 3x p i l j - P i - l j 2Ax 6 aP 3y P i j 1 - P i j - l 2Ay 7 a2P ax2 P i 1 j 2P i j P i l j Ax 2 8 a2P ay2 P i j 1 - 2P i j P i j - l Ay 2 9 a2P axay P i l j 1 - P i - l j 1 P i-l j - 1 - P i l j - D 4AxAy 10 Substituting these approximations in Equation 2 one obtains the following algebraic .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.