TAILIEUCHUNG - Matrix and Index Notation

Vector có thể được mô tả bằng cách liệt kê các thành phần của nó dọc theo trục Descartes xyz, ví dụ các vector chuyển u có thể được ký hiệu là ux, uy, uz, sử dụng các subscript lá thư để cho biết các thành phần cá nhân. Subscripts có thể sử dụng các chỉ số số là tốt | Matrix and Index Notation David Roylance Department of Materials Science and Engineering Massachusetts Institute of Technology Cambridge MA 02139 September 18 2000 A vector can be described by listing its components along the xyz cartesian axes for instance the displacement vector u can be denoted as Ux Uy Uz using letter subscripts to indicate the individual components. The subscripts can employ numerical indices as well with 1 2 and 3 indicating the x y and z directions the displacement vector can therefore be written equivalently as U1 U2 U3. A common and useful shorthand is simply to write the displacement vector as Uị where the i subscript is an index that is assumed to range over 1 2 3 or simply 1 and 2 if the problem is a two-dimensional one . This is called the range convention for index notation. Using the range convention the vector equation Uị a implies three separate scalar equations U1 a U2 a U3 a We will often find it convenient to denote a vector by listing its components in a vertical list enclosed in braces and this form will help us keep track of matrix-vector multiplications a bit more easily. We therefore have the following equivalent forms of vector notation Second-rank quantities such as stress strain moment of inertia and curvature can be denoted as 3x3 matrix arrays for instance the stress can be written using numerical indices as Ơ11 Ơ12 Ơ13 Ơ21 a22 Ơ23 31 Ơ32 Ơ33 Here the first subscript index denotes the row and the second the column. The indices also have a physical meaning for instance u23 indicates the stress on the 2 face the plane whose normal is in the 2 or y direction and acting in the 3 or z direction. To help distinguish them we ll use brackets for second-rank tensors and braces for vectors. Using the range convention for index notation the stress can also be written as ơịj where both the i and the j range from 1 to 3 this gives the nine components listed explicitly above. 1 Since the stress matrix is symmetric . ơịj ơji only

• Cơ khí - Chế tạo máy
• Giáo trình cơ khí
• vật liệu chế tạo
• khoa học chế tạo
• thiết kế xây dựng
• David Roylance
• Giáo trình khí nén điện khí nén
• cơ khí đại cương
• tài liệu cơ khí
• chuyên ngành cơ khí
• lý thuyết cơ khí
• giáo trình cơ khí đại cương
• bài giảng cơ khí
• Giáo trình Xử lý sự cố thiết bị cơ khí
• Chuẩn đoán sự cố thiết bị cơ khí
• Bảo trì hệ thống thiết bị cơ khí
• Hệ thống thiết bị cơ khí
• Xử lý lỗi trên thiết bị cơ khí
• Giáo trình Bảo dưỡng hệ thống truyền động cơ khí
• Bảo dưỡng hệ thống truyền động cơ khí
• Hệ thống truyền động cơ khí
• Đặc đểm lắp ghép
• Phương pháp gia công cơ khí
• Bảo trì thiết bị cơ điện
• Giáo trình Bảo trì hệ thống truyền động cơ khí
• Bảo trì hệ thống truyền động cơ khí
• Truyền động cơ khí
• Lắp bộ phận truyền động cơ khí
• Tháo hệ thống truyền động bằng cơ khí
• Thiết bị cơ điện
• Tháo hệ thống truyền động cơ khí
• Giáo trình Lắp đặt thiết bị cơ khí mới
• Lắp đặt thiết bị cơ khí mới
• Thiết bị cơ khí
• Lắp hệ thống khí nén
• Lắp hệ thống thủy lực
• giáo trình hàn
• công nghệ kim loại
• luyện kim
• vật liệu cơ khí
• sản xuất cơ khí
• gia công cơ khí
• kỹ thuật cơ khí
• Giáo trình tuoc bin nhiệt điện
• cơ khí đại cương
• Tính toán thiết kế dẫn động cơ khí
• Hệ dẫn động cơ khí
• Bản vẽ cơ khí
• Thiết kế cấu trúc cơ khí
• Tự động hoá trong cơ khí
• Bảo trì thiết bị cơ khí
• Thiết bị cơ khí đại cương
• Giáo trình Thiết bị cơ khí đại cương
• Phương pháp gia công mặt phẳng
• Gia công mặt ngoài tròn xoay
• Phương pháp gia công lỗ
• Giáo trình Lắp chi tiết thiết bị cơ khí
• Lắp chi tiết thiết bị cơ khí
• Lắp ráp mối ghép ren
• Lắp ráp bộ truyền động đai
• Giáo trình Bàn giao thiết bị cơ khí
• Bàn giao thiết bị cơ khí
• Bàn giao máy bơm
• Kỹ thuật máy lạnh
• Điều hòa không khí
• Cao đẳng nghề
• Cơ sở thuỷ khí
• Máy thuỷ khí
• Giáo trình Cơ sở thuỷ khí và máy thuỷ khí
• Thủy tĩnh học
• Thủy động lực học
• Giáo trình hệ thống máy và thiết bị lạnh
• Cơ khí hiện đại
• Giáo trình vật liệu kỹ thuật cơ khí
• Vật liệu kỹ thuật cơ khí hiện đại
• Cơ sở vật liệu học
• Giản đồ pha
• Vật liệu kim loại
• Giáo trình
• tài liệu cơ khí đại cương
• bài giảng cơ khí đại cương
• tìm hiểu cơ khí đại cương
• nghiên cứu cơ khí đại cương
• cơ cấu phân phối khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• cơ khí chế tạo máy
• công nghệ cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• giáo trình gia công cơ khí
• bài giảng gia công cơ khí
• công nghệ gia công cơ khí
• tài liệu gia công cơ khí