TAILIEUCHUNG - Closed form solution

Một phương trình được cho là một giải pháp hình thức đóng nếu nó giải quyết một vấn đề nhất định về chức năng và các hoạt động toán học từ một định chung được chấp nhận thiết lập. Ví dụ, một tổng vô hạn thường không được coi là hình thức đóng. Tuy nhiên, sự lựa chọn của những gì để gọi hình thức đóng và những gì không phải là khá tùy ý kể từ khi một chức năng mới "hình thức đóng" chỉ đơn giản có thể được định nghĩa về số tiền vô hạn | Closed-Form Solutions David Roylance Department of Materials Science and Engineering Massachusetts Institute of Technology Cambridge MA 02139 February 21 2001 Introduction During most of its historical development the science of Mechanics of Materials relied principally on closed-form not computational mathematical theorists. Much of their work represents mathematical intuition and skill of a very high order challenging even for advanced researchers of today. This theory is taught primarily in graduate subjects but is outlined here both to provide some background that will be useful in the Module on Fracture and as a preliminary introduction to these more advanced subjects. Governing equations We have earlier shown see Module 9 how the spatial gradients of the six Cauchy stresses are related by three equilibrium equations that can be written in pseudovector form as Ltct 0 1 These are augmented by six constitutive equations which can be written for linear elastic materials as see Module 11 Ơ De 2 and six kinematic or strain-displacement equations Module 8 e Lu 3 These fifteen equations must be satisfied by the fifteen independent functions three displacements u six strains e and six stresses ơ . These functions must also satisfy boundary conditions on displacement u u on ru 4 where ru is the portion of the boundary on which the displacements u Ũ are prescribed. The remainder of the boundary must then have prescribed tractions T T on which the stresses must satisfy Cauchy s relation CTỈÌ T on Ft 5 1 In the familiar cantilevered beam shown in Fig. 1 the region of the beam at the wall constitutes ru having specified zero displacement and slope. All other points on the beam boundary make up rT with a load of P at the loading point A and a specified load of zero elsewhere. Figure 1 Cantilevered beam. With structures such as the beam that have simple geometries solutions can be obtained by the direct method we have used in earlier modules an expression for the .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• Giáo trình cơ khí
• vật liệu chế tạo
• khoa học chế tạo
• thiết kế xây dựng
• David Roylance
• Giáo trình khí nén điện khí nén
• cơ khí đại cương
• tài liệu cơ khí
• chuyên ngành cơ khí
• lý thuyết cơ khí
• giáo trình cơ khí đại cương
• bài giảng cơ khí
• Giáo trình Xử lý sự cố thiết bị cơ khí
• Chuẩn đoán sự cố thiết bị cơ khí
• Bảo trì hệ thống thiết bị cơ khí
• Hệ thống thiết bị cơ khí
• Xử lý lỗi trên thiết bị cơ khí
• Giáo trình Bảo dưỡng hệ thống truyền động cơ khí
• Bảo dưỡng hệ thống truyền động cơ khí
• Hệ thống truyền động cơ khí
• Đặc đểm lắp ghép
• Phương pháp gia công cơ khí
• Bảo trì thiết bị cơ điện
• Giáo trình Bảo trì hệ thống truyền động cơ khí
• Bảo trì hệ thống truyền động cơ khí
• Truyền động cơ khí
• Lắp bộ phận truyền động cơ khí
• Tháo hệ thống truyền động bằng cơ khí
• Thiết bị cơ điện
• Tháo hệ thống truyền động cơ khí
• Giáo trình Lắp đặt thiết bị cơ khí mới
• Lắp đặt thiết bị cơ khí mới
• Thiết bị cơ khí
• Lắp hệ thống khí nén
• Lắp hệ thống thủy lực
• giáo trình hàn
• công nghệ kim loại
• luyện kim
• vật liệu cơ khí
• sản xuất cơ khí
• gia công cơ khí
• kỹ thuật cơ khí
• Giáo trình tuoc bin nhiệt điện
• cơ khí đại cương
• Tính toán thiết kế dẫn động cơ khí
• Hệ dẫn động cơ khí
• Bản vẽ cơ khí
• Thiết kế cấu trúc cơ khí
• Tự động hoá trong cơ khí
• Bảo trì thiết bị cơ khí
• Thiết bị cơ khí đại cương
• Giáo trình Thiết bị cơ khí đại cương
• Phương pháp gia công mặt phẳng
• Gia công mặt ngoài tròn xoay
• Phương pháp gia công lỗ
• Giáo trình Lắp chi tiết thiết bị cơ khí
• Lắp chi tiết thiết bị cơ khí
• Lắp ráp mối ghép ren
• Lắp ráp bộ truyền động đai
• Giáo trình Bàn giao thiết bị cơ khí
• Bàn giao thiết bị cơ khí
• Bàn giao máy bơm
• Kỹ thuật máy lạnh
• Điều hòa không khí
• Cao đẳng nghề
• Cơ sở thuỷ khí
• Máy thuỷ khí
• Giáo trình Cơ sở thuỷ khí và máy thuỷ khí
• Thủy tĩnh học
• Thủy động lực học
• Giáo trình hệ thống máy và thiết bị lạnh
• Cơ khí hiện đại
• Giáo trình vật liệu kỹ thuật cơ khí
• Vật liệu kỹ thuật cơ khí hiện đại
• Cơ sở vật liệu học
• Giản đồ pha
• Vật liệu kim loại
• Giáo trình
• tài liệu cơ khí đại cương
• bài giảng cơ khí đại cương
• tìm hiểu cơ khí đại cương
• nghiên cứu cơ khí đại cương
• cơ cấu phân phối khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• cơ khí chế tạo máy
• công nghệ cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• giáo trình gia công cơ khí
• bài giảng gia công cơ khí
• công nghệ gia công cơ khí
• tài liệu gia công cơ khí