TAILIEUCHUNG - MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

Tham khảo tài liệu 'một số dạng bài tập về số chính phương', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | MÕT SỐ DẠNG BÀI TÁP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG A. DẠNG1 CHỨNG MINH MÕT SỐ LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG Bài 1 Chứng minh rằng với mọi số nguyên x y thì A x y x 2y x 3y x 4y y4 là số chính phương. Ta có A x y x 2y x 3y x 4y y4 x2 5xy 4y2 x2 5xy 6y2 y4 Đặt x2 5xy 5y2 t t e Z thì A t - y2 t y2 y4 t2 -y4 y4 t2 x2 5xy 5y2 2 V ì x y z e Z nên x2 e Z 5xy e Z 5y2 e Z x2 5xy 5y2 e Z Vậy A là số chính phương. Bài 2 Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương. Gọi 4 số tự nhiên liên tiêp đó là n n 1 n 2 n 3 n e N . Ta có n n 1 n 2 n 3 1 n. n 3 n 1 n 2 1 n2 3n n2 3n 2 1 Đặt n2 3n t t e N thì t t 2 1 t2 2t 1 t 1 2 n2 3n 1 2 Vì n e N nên n2 3n 1 e N Vậy n n 1 n 2 n 3 1 là số chính phương. Bài 3 Cho S . . . k k 1 k 2 Chứng minh rằng 4S 1 là số chính phương. 1 1 Ta có k k 1 k 2 4 k k 1 k 2 .4 4 k k 1 k 2 . k 3 - k-1 4 k k 1 k 2 k 3 - 4 k k 1 k 2 k-1 1111 1 S . 4 1 1 k k 1 k 2 k 3 - 4 k k 1 k 2 k-1 4 k k 1 k 2 k 3 4S 1 k k 1 k 2 k 3 1 Theo kết quả bài 2 k k 1 k 2 k 3 1 là số chính ph ương. Bài 4 Cho dãy số 49 4489 444889 44448889 . Dãy số trên được xây dựng bằng cách thêm số 48 vào giữa số đứng trước nó. Chứng minh rằng tất cả các số của dãy trên đều là số chính phương. Ta có 1 . 10n 8 . 1 n chữ số 4 n-1 chữ số 8 n chữ số 4 n chữ số 8 n chữ số 4 n chữ số 10 n -1 10 n -1 4. 9 . 10n 8. 9 1 - - 8 9 1 9 9 1 3 Ta thấy 1 có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 3 n-1 chữ số 0 í 1 I 3 E Z hay các số có dạng là số chính phương. Bài 5 Chứng minh rằng các số sau đây là số chính phương A 1 2n chữ số 1 n chữ số

Hữu Từ 71 5 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461859 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22608 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10882 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10055 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9514 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8273 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8225 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7863 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6669 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5766 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2

34 208 0 24-04-2024

beginning Ubuntu Linux phần 1

34 212 1 24-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8

23 174 0 24-04-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 175 0 24-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9

37 141 0 24-04-2024

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 138 0 24-04-2024

MÔN HỌC VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ KIM LOẠI - PHẦN I: KIM LOẠI HỌC

32 175 2 24-04-2024

báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"

7 107 0 24-04-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 9: Hashing

54 113 0 24-04-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 118 0 24-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7863 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5688 1350

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3764 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5310 1135

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8273 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3489 642

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10882 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3679 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4041 514

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4122 480