TAILIEUCHUNG - CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Phương pháp chứng minh -Chứng minh bốn đỉnh của tứ giác cùng cách đều một điểm. -Chứng minh tứ giỏc cú hai góc đối diện bự nhau. -Chứng minh hai đỉnh cựng nhỡn đoạn thẳng tạo bởi hai điểm cũn lại hai gúc bằng nhau. -Chứng minh tổng của gúc ngoài tại một đỉnh với góc trong đối diện bự nhau. -Nếu = hoặc = thỡ tứ giỏc ABCD nột tiếp. | MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP THỨC CƠ BẢN Phương pháp chứng minh -Chứng minh bốn đỉnh của tứ giác cùng cách đều một điểm. -Chứng minh tứ giỏc cú hai góc đối diện bự nhau. -Chứng minh hai đỉnh cựng nhỡn đoạn thẳng tạo bởi hai điểm cũn lại hai gúc bằng nhau. -Chứng minh tổng của gúc ngoài tại một đỉnh với góc trong đối diện bự nhau. -Nếu hoặc thỡ tứ giỏc ABCD nột tiếp. Trong đó M AB CD N AD BC -Nếu thỡ tứ giỏc ABCD nội tiếp. Trong đó P AC n BD -Chứng minh tứ giác đó là hỡnh thang cõn hỡnh chữ nhật hỡnh vuụng . Nếu cần chứng minh cho nhiều điểm cựng thuộc một đường tròn ta có thể chứng minh lần lượt 4 điểm một lúc. Song cần chú ý tính chất Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một đường tròn B. BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O . Các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn O lần lượt tại M N P. Chứng minh rằng 1. Tứ giác CEHD nội tiếp . 2. Bốn điểm B C E F cùng nằm trên một đường tròn. 3. . 4. H và M đối xứng nhau qua BC. 5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. Lời giải 1. Xét tứ giác CEHD ta có CEH 900 Vì BE là đường cao CDH 900 Vì AD là đường cao CEH CDH 1800 N A 7 71 HT 1 .O Mà CEH và CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp 2. Theo giả thiết BE là đường cao BE AC DBEC 900. CF là đường cao CF AB DBFC 900. Như vậy E và F cùng nhìn BC dưới một góc 900 E và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC. Vậy bốn điểm B C E F cùng nằm trên một đường tròn. 3. Xét hai tam giác AEH và ADC ta có AEH ADC 900 Â là góc chung AE _AH AEH ADC AD AC . Xét hai tam giác BEC và ADC ta có BEC ADC 900 ũC là góc chung BE _BC BEC ADC AD AC .

• Trung học cơ sở
• tứ giác nội tiếp
• đường tròn nội tiếp
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Bài tập Toán lớp 9
• Chuyên đề Tứ giác nội tiếp
• Tứ giác nội tiếp đường tròn
• Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
• Chứng minh tứ giác nội tiếp
• Nhận biết tứ giác nội tiếp
• Bài toán về tứ giác nội tiếp
• Dấu hiệu của tứ giác nội tiếp
• Tiêu chuẩn tứ giác nội tiếp
• Các dấu hiệu nhận biết Tứ giác nội tiếp
• Bài tập tTứ giác nội tiếp
• Hình học 9 chương 3 bài 7
• Toán hình học lớp 9
• Giáo án môn Toán lớp 9
• Toán 9 về tứ giác nội tiếp
• Giáo án về tứ giác nội tiếp
• Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 7
• Bài giảng điện tử Toán 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Bài giảng lớp 9 Hình học
• Tính chất của tứ giác nội tiếp
• Toán lớp 9
• Chuyên đề Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Bài tập tứ giác nội tiếp
• Ôn tập Toán
• Luyện thi Toán 9
• Ôn luyện Toán 9
• Bài tập về tứ giác nội tiếp
• Phiếu bài tập Hình học 9
• Bài tập Hình học 9
• Hình học 9
• Bài giảng Hình học
• Bài giảng Hình học lớp 9
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Phương pháp chứng minh Tứ giác
• Hội thảo khoa học Toán học
• Tứ giác điều hòa
• Tam giác đồng dạng
• Đường thẳng đồng quy
• Định lý hàm số sin
• Lí thuyết Hình học 9
• Ôn thi Hình học 9
• Ôn tập Hình học 9
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Tính chất tứ giác nội tiếp
• Kỹ năng làm báo cáo
• cách làm báo cáo
• hướng dẫn làm luận văn
• luận văn mẫu
• mẹo làm luận văn
• Phương pháp tứ giác nội tiếp
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Góc với đường tròn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 89
• Phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp
• Ôn thi vào lớp 10 THPT
• Chuyên đề môn Toán lớp 9
• Ôn tập Toán lớp 9
• Phương pháp dạy học Toán
• Ôn thi vào lớp 10 môn Toán
• Góc và tứ giác nội tiếp
• Đề thi giữa học kì 2
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 9
• Kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9
• Đề thi giữa HK2 môn Toán lớp 9
• Đường tròn ngoại tiếp tứ giác
• Thể tích khối tứ diện
• Tam giác đều
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Diện tích tứ giác
• Đề thi tuyển vào lớp 10 Toán
• Đề thi tuyển lớp 10 năm 2014
• Đề thi tuyển vào lớp 10
• Đề thi tuyển
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 9
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 9
• Chương 3 góc với đường tròn
• Giải bài tập trang 89 SGK Toán 9
• Giải bài tập tứ giác
• Bài toán hình học
• Đường tròn ngoại tiếp tam giác
• Đường thẳng Simson
• Tính chất trong của tam giác
• Tam giác họn
• Chu vi tam giác
• Đề thi học sinh giỏi 10
• Tam giác nhọn
• Tam giác cân
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Hình thang cân
• Đường tròn ngoại tiếp