TAILIEUCHUNG - Chủ đề 2: Chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn

. Bài 1:Cho hai đường tròn (O), (O') cắt nhau tại A, B. Các tiếp tuyến tại A của (O), (O') cắt (O'), (O) lần lượt tại các điểm E, F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EAF. a) Chứng minh tứ giác OAO'I là hình bình hành và OO'//BI. b) Chứng minh bốn điểm O, B, I, O' cùng thuộc một đường tròn. c) Kéo dài AB về phía B một đoạn CB = AB. Chứng minh tứ giác AECF nội tiếp. | Chủ đề 2 Chứng minh tứ giác nội tiếp chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn. Bài 7 Cho hai đường tròn O O cắt nhau tại A B. Các tiếp tuyến tại A của O O cắt O O lần lượt tại các điểm E F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EAF. a Chứng minh tứ giác OAO I là hình bình hành và OO BI. b Chứng minh bốn điểm O B I O cùng thuộc một đường tròn. c Kéo dài AB về phía B một đoạn CB AB. Chứng minh tứ giác AECF nội tiếp. Bài 2 Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC. a Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp được trong một đường định tâm O của đường tròn đó. b Đường thẳng DH cắt đường tròn O tại điểm thứ 2 là I. Chứng minh rằng 5 điểm A I F H E cùng nằm trên một đường tròn. Bài ACIio hai đường tròn O và O cắt nhau tại A và B. Tia OA cắt đường tròn O tại C tia O A cắt đường tròn O tại D. Chứng minh rằng a Tứ giác OO CD nội tiếp. b Tứ giác OBO C nội tiếp từ đó suy ra năm điểm O O B C D cùng nằm trên một đường tròn. Bài 4 Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng a Các tứ giác ABEF DCEF nội tiếp được. b Tia CA là tia phân giác của góc BCF. c Tứ giác BCMF nội tiếp được. Bài 5 Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn O ta vẽ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD AB CE MA CF MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng a Các tứ giác AECD BFCD nội tiếp được. b CD2 CE. CF c IK AB Bài 6 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O . Từ A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn. Vẽ hai đường cao BD và CE. a Chứng minh rằng bốn điểm B C D E cùng nằm trên một đường tròn. b Chứng minh rằng xy DE từ đó suy ra OA DE. Bài 7 Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn O . Trên cung nhỏ AB lấy một điểm M. Đường thẳng qua A song song với BM cắt CM tại N. a Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác đều. b Chứng minh rằng MA MB MC. c Gọi D

• Trung học phổ thông
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Tổ chức kế toán thanh toán
• Kế toán thanh toán cho người mua người bán
• Kế toán thanh toán
• Kế toán người bán
• Kế toán người mua
• ôn thi toán học
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• số chính phương
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• ôn tập trắc nghiệm toán
• Luận văn Toán học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Kết quả học tập môn toán
• Đồ dùng dạy học toán học
• Phần mềm toán học vào dạy học
• Toán Hình Học chương III
• Toán hình học Lớp 11
• Trường THPT Cao Lãnh 1
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
• Đề thi học kì Toán 9
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 9
• Đề thi học kì 1 Toán 9
• Đề thi môn Toán lớp 9
• Đề kiểm tra HK1 Toán 9
• Kiểm tra Toán 9 HK1
• Đề thi HK1 môn Toán
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8
• Đề thi học kì Toán 8
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 8
• Đề thi học kì 1 Toán 8
• Đề thi môn Toán lớp 8
• Đề kiểm tra HK1 Toán 8
• Kiểm tra Toán 8 HK1
• Ôn tập Toán 8
• Ôn thi Toán 8
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
• Đề thi học kì Toán 6
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 6
• Đề thi học kì 1 Toán 6
• Đề thi môn Toán lớp 6
• Đề kiểm tra HK1 Toán 6
• Kiểm tra Toán 6 HK1
• Ôn tập Toán 6
• Ôn thi Toán 6
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7
• Đề thi học kì Toán 7
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 7
• Đề thi học kì 1 Toán 7
• Đề thi môn Toán lớp 7
• Đề kiểm tra HK1 Toán 7
• Kiểm tra Toán 7 HK1
• Ôn tập Toán 7
• Ôn thi Toán 7
• Phát triển tư duy toán học
• Lập luận toán học
• Dạy học Toán lớp 4
• Phát triển toán học cho học sinh
• Kỹ năng lập luận toán học
• Giáo dục toán học ở bậc tiểu học
• Toán tiểu học
• Bài tập nâng cao Toán tiểu học
• Chuyên đề Toán tiểu học
• Học sinh giỏi Toán
• Tài liệu tiểu học
• Ôn thi Toán lớp 4
• Kỹ năng giải Toán
• Đặc điểm của học sinh khó khăn trong học toán
• Học sinh khó khăn trong học toán
• Biện pháp giúp đỡ học sinh khó khăn trong học toán
• Tình trạng học sinh khó khăn trong học toán
• Bồi dưỡng học sinh kém toán
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12