TAILIEUCHUNG - Báo cáo nghiên cứu khoa học: " LEVEL SET EVOLUTION WITH SPEED DEPENDING ON MEAN CURVATURE: EXISTENCE OF A WEAK SOLUTION"

Sự tiến hóa của một di chuyển hypersurface theo độ cong trung bình của nó đã được xem xét bởi Brakke [1] theo quan điểm hình học của, và bởi Evans, Spruck [3] theo điểm analysic. Bắt đầu từ một Γ0 bề mặt ban đầu trong R n, các bề mặt | TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH CN TẬP 11 SÓ 06 - 2008 LEVEL SET EVOLUTION WITH SPEED DEPENDING ON MEAN CURVATURE EXISTENCE OF A WEAK SOLUTION Nguyen Chanh Dinh Danang University of Technology Manuscript Received on February 01st 2007 Manuscript Revised April 28th 2008 ABSTRACT Evolution of a hypersurface moving according to its mean curvature has been considered by Brakke 1 under the geometric point of view and by Evans Spruck 3 under the analysic point of view. Starting from an initial surface r0 inRn the surfaces rt evolve in time with normal velocity equals to their mean curvature vector. The surfaces rt are then determined by finding the zero level sets of a Lipchitz continuous function which is a weak solution of an evolution equation. The evolution of hypersurface by a deposition process via a level set approach has also been concerned by Dinh Hoppe 4 . In this paper we deal with the level set surface evolution with speed depending on mean curvature. The velocity of the motion is composed by mean curvature and a forcing term. We will derive an equation for the evolution containing the surfaces as the zero level sets of its solution. An existence result will be given. Key words Mean curvature flow level set methods evolution equations weak solutions 1. INTRODUCTION Let r0 be a smooth hypersurface which is say the smooth connected boundary of a bounded open subset U of Rn n 2 . As time progresses we allow the surface to evolve by moving each point at a velocity equals to n 1 times the mean curvature vector plus some function F at that point. Assuming this evolution is smooth we define thereby for each t 0 a new hypersurface rt. The primary problem is then to study geometric properties of rt t 0 in terms of r0. We will proceed as follows We select some continuous function u0 Rn R so that its level set is r0 that is r0 x e Rn u0 x 0 . Consider the following problem ut s V uxxl F x Vu in Rn X 0 u u w 7 with initial condition u u0 on Rn X t 0 . Now the PDE says

• Báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo về tin học
• báo cáo ngành văn học
• báo cáo tiếng anh
• CÁCH TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• KĨ NĂNG TRÌNH BÀY BÁO CÁO
• MẸO TRÌNH BÁY BÁO CÁO
• TRÌNH BÀY BÁO CÁO KHOA HỌC
• TRÌNH BÀY LUẬN VĂN BÁO CÁO
• Hình thức báo cáo thực tập
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp
• Báo cáo thực tập
• Trình bày báo cáo thực tập
• Hướng dẫn trình bày báo cáo
• Hướng dẫn viết báo cáo
• Mẫu báo cáo
• Cách trình bày luận văn
• Cách trình bày khóa luận
• Thể thức của báo cáo
• trình bày luận văn
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo y dược
• báo cáo sinh học
• chăn nuôi lợn
• Kỹ năng trình bày báo cáo
• Kỹ năng thuyết trình
• Thiết kế slide
• Định dạng văn bản
• Nội dung trình bày báo cáo
• Thời gian thuyết trình
• Thực tập chuyên ngành
• Hướng dẫn viết tiểu luận
• Cấu trúc báo cáo
• Cách thể hiện báo cáo
• Nội dung báo cáo
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• tài liệu báo cáo nghiện cứu khoa học
• báo cáo khoa học
• thơ lục bát
• chăn nuôi
• báo cáo ngành nông nghiệp
• báo cáo ngành ngoại ngữ
• báo cáo kinh tế
• báo cáo ngành tin học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• báo cáo ngành y học
• trình bày thông tin tài sản thiếu trong báo cáo tài chính
• trình bày thông tin tài sản
• trình bày thông tin tài sản trong báo cáo tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính
• tài chính doanh nghiệp
• phân tích tài chính doanh nghiệp
• báo cáo tài chính
• Tài liệu về trình bày đồ án
• Trình bày đồ án tốt nghiệp
• Quy định trình bày báo cáo cáo chuyên đề
• Quy định trình bày bài tập lớn
• Viện Đại học Mở Hà Nội
• mẫu báo cáo thực tập tốt nghiệp
• trình bày luận án
• cách viết báo cáo tốt nghiệp
• báo cáo tốt nghiệp
• Báo cáo phân tích ngành hàng hải
• báo cáo khoa học kinh tế
• báo cáo kỹ thuật