# TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article On Reﬁnements of Aczel, Popoviciu, Bellman’s ´ Inequalities and Related Results"

## Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article On Reﬁnements of Aczel, Popoviciu, Bellman’s ´ Inequalities and Related Results | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2010 Article ID 579567 17 pages doi 2010 579567 Research Article On Refinements of Aczel Popoviciu Bellman s Inequalities and Related Results G. Farid 1 J. PeCariC 1 2 and Atiq Ur Rehman1 1 Abdus Salam School of Mathematical Sciences GC University 68-B New Muslim Town Lahore 54600 Pakistan 2 Faculty of Textile Technology University of Zagreb Pierottijeva 6 10000 Zagreb Croatia Correspondence should be addressed to G. Farid faridphdsms@ Received 11 July 2010 Revised 18 September 2010 Accepted 27 November 2010 Academic Editor Q. Lan Copyright 2010 G. Farid et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. We give some refinements of the inequalities of Aczel Popoviciu and Bellman. Also we give some results related to power sums. 1. Introduction The well-known Aczel s inequality 1 see also 2 page 117 is given in the following result. Theorem . Let n be a fixed positive integer and let A B ak bk k 1 . n be real numbers such that n A - Yfik 0 k 1 n B2 - b2k 0 k 1 then n V2 n A1 2 A2 - a2k B2 - b2k AB - akbk k 1 k 1 k 1 with equality if and only if the sequences A a1 . .an and B b1 . bn are proportional. A related result due to Bjelica 3 is stated in the following theorem. 2 Journal of Inequalities and Applications Theorem . Let n be a fixed positive integer and let p A B ak bk k 1 . n be nonnegative real numbers such that n n Ap - y apk 0 Bp - y bk 0 k 1 k 1 then for 0 p 2 one has 1 p n 1 p n ap - apk Bp - bk AB - akbk. k 1 k 1 k 1 Note that quotation of the above result in 4 page 58 is mistakenly stated for all p 1. In 1990 Bjelica 3 proved that the above result is true for 0 p 2. Mascioni 5 in 2002 gave the proof for 1 p 2 and gave the counter example to show that the above result is .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
8    256    1
8    302    1
8    235    0
10    206    0
6    206    1
8    238    0
6    210    0
7    212    0
10    211    0
5    298    1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
8    460929    53
14    18414    44
13    10145    518
3    8838    104
14    8699    433
16    7500    414
8    7344    2186
249    7061    1059
17    5611    233
29    5118    77
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
16    245    0    05-12-2023
68    229    1    05-12-2023
17    202    0    05-12-2023
126    204    1    05-12-2023
4    210    0    05-12-2023
13    189    0    05-12-2023
40    181    0    05-12-2023
9    216    0    05-12-2023
12    197    0    05-12-2023
8    204    0    05-12-2023
TÀI LIỆU HOT
8    7344    2186
112    2760    1146
249    7061    1059
62    3570    825
152    3229    753
561    2521    597
13    10145    518
122    3081    518
274    2983    456
35    3409    452
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.