TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article On Refinements of Aczel, Popoviciu, Bellman’s ´ Inequalities and Related Results"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article On Refinements of Aczel, Popoviciu, Bellman’s ´ Inequalities and Related Results | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2010 Article ID 579567 17 pages doi 2010 579567 Research Article On Refinements of Aczel Popoviciu Bellman s Inequalities and Related Results G. Farid 1 J. PeCariC 1 2 and Atiq Ur Rehman1 1 Abdus Salam School of Mathematical Sciences GC University 68-B New Muslim Town Lahore 54600 Pakistan 2 Faculty of Textile Technology University of Zagreb Pierottijeva 6 10000 Zagreb Croatia Correspondence should be addressed to G. Farid faridphdsms@ Received 11 July 2010 Revised 18 September 2010 Accepted 27 November 2010 Academic Editor Q. Lan Copyright 2010 G. Farid et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. We give some refinements of the inequalities of Aczel Popoviciu and Bellman. Also we give some results related to power sums. 1. Introduction The well-known Aczel s inequality 1 see also 2 page 117 is given in the following result. Theorem . Let n be a fixed positive integer and let A B ak bk k 1 . n be real numbers such that n A - Yfik 0 k 1 n B2 - b2k 0 k 1 then n V2 n A1 2 A2 - a2k B2 - b2k AB - akbk k 1 k 1 k 1 with equality if and only if the sequences A a1 . .an and B b1 . bn are proportional. A related result due to Bjelica 3 is stated in the following theorem. 2 Journal of Inequalities and Applications Theorem . Let n be a fixed positive integer and let p A B ak bk k 1 . n be nonnegative real numbers such that n n Ap - y apk 0 Bp - y bk 0 k 1 k 1 then for 0 p 2 one has 1 p n 1 p n ap - apk Bp - bk AB - akbk. k 1 k 1 k 1 Note that quotation of the above result in 4 page 58 is mistakenly stated for all p 1. In 1990 Bjelica 3 proved that the above result is true for 0 p 2. Mascioni 5 in 2002 gave the proof for 1 p 2 and gave the counter example to show that the above result is .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học