TAILIEUCHUNG - Mechanical Engineers Handbook Episode 4

Tham khảo tài liệu 'mechanical engineers handbook episode 4', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 2. Deflection and Stiffness 167 If we consider A 0 into the foregoing equation we obtain the trivial solution of no buckling. If A 0 then l P sin l 0 V EI 2-67 which is satis ed if fP EI l np where n 1 2 3 . - The critical load associated with n 1 is called the first critical load and is given by p EI P_ A. cr l2 This equation is called Euler column formula and is applied only for rounded-ends columns. Substituting Eq. into Eq. we nd the equation of the deflection curve y A sin px -l Mechanics 2-69 This equation emphasizes that the deflection curve is a half-wave sine. We observe that the minimum critical load occurs for n 1. Values of n greater than 1 lead to deflection curves that cross the vertical axis at least once. The intersections of these curves with the vertical axis occur at the points of inflection of the curve and the shape of the deflection curve is composed of several half-wave sines. Consider the relation I Ak2 for the second moment of area I where A is the cross-sectional area and k the radius of gyration. Equation can be rewritten as P p2 E A l k 2-70 where the ratio l k is called the slenderness ratio and Pcr A the critical unit load. The critical unit load is the load per unit area that can place the column in unstable equilibrium. Equation shows that the critical unit load depends only upon the modulus of elasticity and the slenderness ratio. Figure depicts a column with both ends xed. The inflection points are at A and B located at a distance l 4 from the ends. Comparing Figs. and we can notice that AB is the same curve as for the column with rounded ends. Hence we can substitute the length l by l 2 in Eq. and obtain the expression for the rst critical load _ p2EI _ 4p2 EI Pcr ỴĨ 22 2-71 Figure shows a column with one end free and the other one xed. Comparing Figs. and we observe that the curve of the free- xed ends column is equivalent to half of the curve for columns with .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.