TAILIEUCHUNG - Tìm hiểu toán cao cấp phần 10

Theo tiêu chuẩn cãn Cauchy ta có chuỗi phân kỳ (với mọi x). Vậy miền hội tụ của chuỗi hàm là tập hợp rỗng. 2. Hội tụ ðều Ðịnh nghĩa: Xét x biến thiên trong một tập X nào ðó nằm trong miền hội tụ của chuỗi hàm. | GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 1 N --------- li. ---------------------------------- -1 2 M 1 2x Với mỗi x chuỗi số -1 1 có có số hạng tổng quát 1 x với lim ị À lim - 1 . Theo tiêu chuẩn cãn Cauchy ta có chuỗi phân kỳ với mọi x . Vậy miền hội tụ của chuỗi hàm là tập hợp rỗng. L2. Hội tụ đều Định nghĩa Xét x biến thiên trong một tập X nào đó nằm trong miền hội tụ của chuỗi hàm Ệ x Ẳ . -1 . Gọi S x là tổng của chuỗi hàm và Sn x là tổng riêng thứ n của chuỗi hàm. Nếu với mọi 8 0 tồn tại n0 s sao cho V n n0 8 V x e X Sn x S x 8 thì ta nói chuỗi hàm hội tụ Lều tới hàm S x trên tập X hoặc dãy hàm Sn x hội tụ đều tới hàm S x trên tập X. Điều này cũng có nghĩa là dãy các phần du Rn x S x -Sn x hội tụ đều tới 0 trên X. Định lý sau đây cho ta một tiêu chuẩn về sự hội tụ cũng nhu hội tụ đều của chuỗi hàm. Định lý tiêu chuẩn Weierstrass . ._. . Nếu ứng với mọi n lớn hơn một n0 nào đó và với mọi x e X và chuỗi số CO LO ỉí V f x duơng 1 hội tụ thì chuỗi hàm 1 hội tụ đều và hội tụ tuyệt đối trên X. JVí dụ 1 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi hàm Sưu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 V- sin x 2-i 1 . 2 íí 1 1 K Ta có sm ftjc 1 d . .2 - I 1 H n Z1 stnỌỉ x 1 1 H2 ứng với mọi x e R và do chuỗi 1 hội tụ nên chuỗi hàm 1 hội tụ đều và hội tụ tuyệt đối trên toàn trục số theo tiêu chuẩn Weierstrass. 2 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi hàm lní 2-1 2 2 JJ Tỉ x Iíi tĩ lim 0 Do n- 0 ifM nên tồn tại n0 sao cho với mọi n n0 thì InỢĩ 1 Suy ra với mọi n n0 và với mọi số thực x ta có Iíi tĩ 1 Jn 1 ý _1 1 7 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 y 3 2j mà chuỗi số điều hòa mở rộng n n hội tụ. Vậy theo tiêu chuẩn Weierstrass Iný I Tỉ2 I X2 chuỗi hàm hội tụ đều và hội tụ tuyệt đối trên toàn trục số. J3. Tính chất của chuỗi hàm hội tụ đều Trong mục nầy sẽ phát biểu một số định lý về tính chất của các chuỗi hàm hội tụ đều. Định lý Tính liên tục của hàm tổng Sưu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 co . xco. . .A .X _ Nếu mọi hàm liên tục trên X và chuỗi hàm 1 hội tụ đều đến hàm S x trên X thì S x cũng liên tục .

• Toán học
• giáo trình toán
• tài liệu môn toán
• hướng dẫn toán học
• thủ thuật giải toán
• kỹ năng toán học
• Giáo trình Kế toán
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán thanh toán
• Hạch toán kế toán phải thu
• Hạch toán kế toán phải trả
• Hạch toán kế toán tạm ứng
• Giáo trình Kế toán trung cấp
• Giáo trình Lý thuyết kế toán
• Lý thuyết kế toán
• Phương pháp hạch toán kế toán
• Phương pháp chứng từ kế toán
• Giáo trình Nguyên lý kế toán
• Hệ thống tài khoản kế toán doanh nghiệp
• Sổ kế toán
• Bảng cân đối kế toán
• Giáo trình Kế toán bán hàng
• Kế toán tiêu thụ thành phẩm
• Kế toán bán hàng hóa
• Kế toán doanh thu hoạt động tài chính
• Giáo trình Kế toán giá thành
• Kế toán chi phí sản xuất
• Kế toán chi phí nguyên vật liệu trực tiếp
• Kế toán chi phí nhân công trực tiếp
• Giáo trình Phần mềm kế toán
• Kế toán quỹ
• Kế toán tiền gửi ngân hàng
• Kế toán mua hàng
• Giáo trình Kế toán xây dựng
• Kế toán trong doanh nghiệp xây dựng
• Kế toán chi phí nguyên vật liệu
• Kế toán chi phí sử dụng máy thi công
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp
• Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán vật liệu
• Giáo trình Kế toán thuế
• Kế toán thuế
• Kế toán thuế giá trị gia tăng
• Kế toán thuế tiêu thụ đặc biệt
• Kế toán ngân sách xã
• Kế toán ngân sách phường
• Giáo trình Kế toán ngân sách
• Công tác kế toán ngân sách xã
• Giáo trình Tin học kế toán
• Tin học kế toán
• Cơ sở dữ liệu
• Ứng dụng kế toán
• Phần mềm kế toán doanh nghiệp
• hạch toán kế toán
• bài giảng hạch toán kế toán
• giáo trình hạch toán kế toán
• tài liệu hạch toán kế toán
• lý thuyết hạch toán kế toán
• nghiên cứu hạch toán kế toán
• Giáo trình kiểm toán
• Sách giáo trình kiểm toán
• Tài liệu giáo trình kiểm toán
• Bài giảng kiểm toán
• Lý thuyết kiểm toán
• Hạch toán Kế toán
• Giáo trình Kế toán kho
• Kế toán hàng mua đang đi đường
• Phương pháp nhập kho
• Phương pháp hạch toán
• Phương pháp kiểm toán
• Hệ thống các phương pháp kiểm toán
• Hệ thống kiểm soát nội bộ
• Phương pháp tài khoản kế toán
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Giáo trình nghề Kế toán
• Kế toán nợ phải thu
• Kế toán các khoản nợ phải trả
• Kế toán nguồn vốn chủ sở hữu
• Nghiệp vụ kiểm toán
• Tài liệu về nghiệp vụ kiểm toán
• Kiến thức nghiệp vụ kiểm toán
• Kiểm toán nội bộ
• Giáo trình kiểm toán nội bộ
• Tài liệu kiểm toán
• Kế toán tài chính
• Tổ chức hạch toán kế toán
• Hệ thống tài khoản kế toán
• Hệ thống sổ kế toán
• Giáo trình lĩnh vực Kế toán
• Kế toán nguyên vật liệu
• Nhiệm vụ của kế toán
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán tiền lương
• Giáo trình toán học cao cấp
• Giáo trình cơ sở toán học
• Toán học cao cấp
• Cơ sở toán học
• Bài tập toán học cao cấp
• Giáo trình toán học