TAILIEUCHUNG - Tìm hiểu toán cao cấp phần 5

GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Trong ðó các hệ số A1, , Am, B1, ., Bk, M1, N1, ., Ml, Nl, , R1, S1, ,Rl’ ’là các hằng số, và ta có thể tính ðýợc các hằng số này bằng phýõng pháp ,Sl hệ số bất ðịnh, phương pháp trị riêng hay phương pháp phân tích từng bước. (Các phương pháp này sẽ ðược minh họa qua các ví dụ bên dưới). | GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 p x _ A A2 a X x - ỉvý x - Bị B3 Bt ỉ_ -----i_ ------- ỉ _ X - ẽ x - sý . x -ỡỹ . M x N1 M5XTN5 MịX Nị x2 px q x2 px q 2 x2 px qy . R x s R3x S3 Sj x2 p x q x2 p x q j2 x2Tp x q y Trong đó các hệ số A1 Am B1 Ũ . Bk M1 N1 Ũ . Ml Nl ũ R1 S1 Ũ . RlQSlDlà các hằng số và ta có thể tính được các hằng số này bằng phương pháp hệ số bất định phương pháp trị riêng hay phương pháp phân tích từng bước. Các phương pháp này sẽ được minh họa qua các ví dụ bên dưới . fP z a. I dx Như vậy việc tính tích phân Q X được đưa về việc tính 2 loại tích phân sau _ f dx i Jõr ỹvà z r Cx D 2 J x2 px q n với p2 - 4q 0 Tức là x2 px q không có nghiệm thực . Để tính I1 ta chỉ cần đặt u x a Để tính I2 ta có thể phân tích I2 dưới dạng c f 2x p PC Ị dĩ 2 p X2 px q n 1 2J x2 pz q n L 7 l Tích phân pK q được tính dễ dàng bằng cách đặt u x2 px q. I dx Đối với x q . Ta biến đổi x2 px q x-b 2 c2 và đặt u x b để r du . À J tn2 i-2ìn . .1 . đưa về dạng mà ta đã biết cách tính trong ví dụ 6 Mục . JVí dụ Sưu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Ể. dx I-5 2 1 Tính -X x5 - x2 x2 x3 1 x2 x 1 x2 x 1 1 _Aj_Bj_Cj_Dx E _ . . . . 2 . _1 2 . .1 Do đó X -X X X X-1 X x l Nhân 2 vế cho x5 x2 ta được 1 Ax x3 -1 B x3 -1 Cx2 x2 X T 1 Dx E x2 x -1 Thay x 0 rồi x 1 vào ta được 1 -B và 1 3c 1 B -1 C 5 Đồng nhất các hệ số của x4 x3 x2 ở 2 vế của đẳng thức trên đúng với mọi x ta được À c D 0 B C-D E Ũ c - E 3 1 Thay B -1 và C 3 vào rồi giải hệ này sẽ được A ũ Đ - E Vậy 1 __ 1 1 _ x-1 XJ -X3 P 3 x-l 3 x2 x 1 p dx _ .dx 1 . dỉ 1 p X - 1 J X5-X3 Jĩy 3JíTĩ 3L2 x 4 X 3 F 1 ễJ x x l 2Jx2 xH 1 4 Ị111 -1 - Ị ln X2 X 4 1 J r dx X 3 1 1 6 2Jx2 a 1 Ta có Sưu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 p dx dx _ p du L2 s 1 J x 1 1 3 Ju1 a. i 4 2 2 2u 1 2 2x 1 arctg G1 -. J -V 3 Suy ra f dx 11 x l 2 1 2x 1 _ ----ĩ - - 3 . -JT2 c X -X X 6 X x l . Sarctg 3 I r 2 Tính x-2 x2 1 2 _1 u X 2 1 Phân tích phân thức x XK 1 ta được 1 1 1 -x-2 x -x-2 x - 2 1 2 25 X - 2 25i 2 1 5 1 2 Ta có 1 f 1 25 .

• Toán học
• giáo trình toán
• tài liệu môn toán
• hướng dẫn toán học
• thủ thuật giải toán
• kỹ năng toán học
• Giáo trình Kế toán
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán thanh toán
• Hạch toán kế toán phải thu
• Hạch toán kế toán phải trả
• Hạch toán kế toán tạm ứng
• Giáo trình Kế toán trung cấp
• Giáo trình Lý thuyết kế toán
• Lý thuyết kế toán
• Phương pháp hạch toán kế toán
• Phương pháp chứng từ kế toán
• Giáo trình Nguyên lý kế toán
• Hệ thống tài khoản kế toán doanh nghiệp
• Sổ kế toán
• Bảng cân đối kế toán
• Giáo trình Kế toán bán hàng
• Kế toán tiêu thụ thành phẩm
• Kế toán bán hàng hóa
• Kế toán doanh thu hoạt động tài chính
• Giáo trình Kế toán giá thành
• Kế toán chi phí sản xuất
• Kế toán chi phí nguyên vật liệu trực tiếp
• Kế toán chi phí nhân công trực tiếp
• Giáo trình Phần mềm kế toán
• Kế toán quỹ
• Kế toán tiền gửi ngân hàng
• Kế toán mua hàng
• Giáo trình Kế toán xây dựng
• Kế toán trong doanh nghiệp xây dựng
• Kế toán chi phí nguyên vật liệu
• Kế toán chi phí sử dụng máy thi công
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp
• Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán vật liệu
• Giáo trình Kế toán thuế
• Kế toán thuế
• Kế toán thuế giá trị gia tăng
• Kế toán thuế tiêu thụ đặc biệt
• Kế toán ngân sách xã
• Kế toán ngân sách phường
• Giáo trình Kế toán ngân sách
• Công tác kế toán ngân sách xã
• Giáo trình Tin học kế toán
• Tin học kế toán
• Cơ sở dữ liệu
• Ứng dụng kế toán
• Phần mềm kế toán doanh nghiệp
• hạch toán kế toán
• bài giảng hạch toán kế toán
• giáo trình hạch toán kế toán
• tài liệu hạch toán kế toán
• lý thuyết hạch toán kế toán
• nghiên cứu hạch toán kế toán
• Giáo trình kiểm toán
• Sách giáo trình kiểm toán
• Tài liệu giáo trình kiểm toán
• Bài giảng kiểm toán
• Lý thuyết kiểm toán
• Hạch toán Kế toán
• Giáo trình Kế toán kho
• Kế toán hàng mua đang đi đường
• Phương pháp nhập kho
• Phương pháp hạch toán
• Phương pháp kiểm toán
• Hệ thống các phương pháp kiểm toán
• Hệ thống kiểm soát nội bộ
• Phương pháp tài khoản kế toán
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Giáo trình nghề Kế toán
• Kế toán nợ phải thu
• Kế toán các khoản nợ phải trả
• Kế toán nguồn vốn chủ sở hữu
• Nghiệp vụ kiểm toán
• Tài liệu về nghiệp vụ kiểm toán
• Kiến thức nghiệp vụ kiểm toán
• Kiểm toán nội bộ
• Giáo trình kiểm toán nội bộ
• Tài liệu kiểm toán
• Kế toán tài chính
• Tổ chức hạch toán kế toán
• Hệ thống tài khoản kế toán
• Hệ thống sổ kế toán
• Giáo trình lĩnh vực Kế toán
• Kế toán nguyên vật liệu
• Nhiệm vụ của kế toán
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán tiền lương
• Giáo trình toán học cao cấp
• Giáo trình cơ sở toán học
• Toán học cao cấp
• Cơ sở toán học
• Bài tập toán học cao cấp
• Giáo trình toán học