TAILIEUCHUNG - Dạng toán: Dùng định nghĩa khảo sát sự có đạo hàm của hàm số tại điểm x0

Bài 1: Tìm f’(1), f’(2), f’(3), nếu f(x) = (x – 1)(x – 2)2(x – 3)3 Bài 2: Khảo sát sự có đạo hàm của hàm: a.) f(x) = (x – 1) ( x − 1) 2 tại điểm x0 = 1. ⎧ sin 2 πx ,x ≠1 ⎪ b.) f(x) = ⎨ x − 1 tại điểm x0 = 1. ⎪0, x = 1 ⎩ 1 ⎧ ⎪x. sin , x ≠ 0 tại điểm x0 = 0. c.) f(x) = ⎨ x ⎪0, x = 0 ⎩ ⎧ x2 ⎪x + ,x ≠ 0 1 e +1 x 2 b) y = 3 x. | GV Trần Thiện Khải ĐẠO HÀM Dùng định nghĩa khảo sát sự có đạo hàm của hàm số tại điểm x0 Bài 1 Tìm f 1 f 2 f 3 nếu f x x - 1 x - 2 2 x - 3 3 Bài 2 Khảo sát sự có đạo hàm của hàm a. f x x - 1 ự X-1 2 tại điểm x0 1. sin2 nx X 1 b. f x 1 X -1 tại điểm x0 1. 0 X 1 I . 1 A X _ x 0 c. f x 1 x tại điểm x0 0. 0 x 0 Bài 3 Cho hàm số f x X 0 1 X 0 Khảo sát sự liên tục và có đạo hàm của f tại x0 0. Bài 4 Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của các hàm số sau r r 1 . .2 a y . b y VĨ. c y -T 1 d y 2 Bài 5 Giả sử y x là hàm số liên tục tại x0 a và p a 0. Chứng minh rằng hàm số y f x x -a .ẹ x không có đạo hàm tại x0 a. Bài 6 Tìm n để hàm số f x xn sin X 0 1 X 0 X 0 a. Liên tục tại x0 0. b. Có đạo hàm hữu hạn tại x0 0. c. Có đạo hàm liên tục tại x0 0. BÀI 2 Tính đạo hàm của hàm số Bài 1 Dùng các công thức và quy tắc tính đạo hàm tìm đạo hàm của các hàm sau đây a. y 2x3 - 5x2 7x 4. b y x2 ex. c y arcsin x . X d y 3 2x2 4. e y ln arcsin5x . f y cos cos cosx . GV Trần Thiện Khải g y arcsm1 x-4 x 1. Bài 2 Tính đạo hàm của các hàm sau đây a. y sinx x . b y xxx . Bài 3 Tính đạo hàm của các hàm sau đây h y sin x 1 1 sin x cos2x cosx c y ln x 2x2 1 a. y x3. e2 .sin2x b y x - 2 x 1 x - 5 3 Bài 4 Tính đạo hàm của các hàm sau đây a. y x - 1 2 x 1 3 b y 1 - x khi - x 1 c. y 1 - x 2 - x khi 1 x 2 x - 2 khi 2 x ro sin3 x . d x - a 2 x - b 2 a x b . 0 khi x ngoài đoạn a b PHÂN CỦA HÀM SỐ BÀI 3 Tìm vi Dhân của hàm số Bài 1 a. y arctgx. c y ln x ylx2 a . b y e. d y arctg . v BÀI 4 Tìm giá trị gần đúng nhờ vi phân 1. 3 1 02. 2. sin290 B. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CẤP CAO Bài 1 BÀI 5 Tìm đạo hàm riêng và vi phân cấp cao a. y x5 2x4 - 3x3 - x2 - 2x 6 tìm y y y . b. y x-ự1 x2 . Tìm y . c. y x2ex. Tìm y 20 0 . Bài 2 a. y 2x-3 3 . Tìm dy d2y d3y. GV Trần Thiện Khải b. y 71 xx . Tìm d2y. c. y u2. Tìm d10y nếu u là hàm của x khả vi đến 10 lần. d. y xcos2x. Tìm d10y. BÀI 6 Ứng dụng các định lý về giá trị trung bình Bài 1 Chứng minh các bất đẳng thức a. sin x - sin y x - y V x ye R. b. ln 1 x x V x 0. c. a

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.