TAILIEUCHUNG - VÔ CÙNG BÉ – VÔ CÙNG LỚN

Tham khảo tài liệu 'vô cùng bé – vô cùng lớn', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài tập Giải tích 1 - Ngành Sư phạm Vật lý và Vật lý học 1 VÔ CÙNG BÉ - VÔ CÙNG LỚN Bài 1 Giả sử 0 f x là VCB bậc cao hơn so với f x khi x a còn O f x là VCB cùng bậc với f x khi x a. Hãy chứng minh rằng a. 0 0 f x 0 f x b. O O f x O f x c. O 0 f x 0 f x d. O f x 0 f x O f x e. 0 O f x 0 f x f. O f x .O g x O f x .g x Bài 2 Giả sử x 0 và n 0. Hãy chứng minh rằng a. xn 0 xn c - hằng số c. 0 xn .0 xm 0 xm n Bài 3 Giả sử x 0. Chứng minh rằng b. 0 xn 0 xm 0 xn với n m a. 2x - x2 2x 1 V b. lnx 01x s 0 3 c. xsinyfx x2 x y x 8 x e. 1 x n 1 nx 0 x n eN Bài 4 Giả sử x to. Chứng minh rằng a. 2x3 2x3 x 1 1 x2 1 x arctan x n e. 1 x3 Ĩ7 b. Inx 0 xs s 0 d. x x 0 x3 f. ựx ựx 4x Jx Bài 5 So sánh bậc của các VCB sau đây a. a x 1 - cosx và 3 x sin2 x khi x 0 b. f x 81 x 4x và g x khi x c. f x ex và g x khi X to d. u x sin và v x - 2 khi x Bài 6 Trong quá trình x 0 các đại lượng sau đây có bậc cao hơn hay thấp hơn so với x x3 yjx 1 - x sin5x x Bài 7 Tìm bậc của các VCB sau đây đối với VCB x khi x 0 1 - 2cos x k 3 2 2-1 V1 x 8 1 -x tanx - sinx - sinx GV bộ môn Nguyễn Vũ Thụ Nhân - Tổ bộ môn Toán lý - Khoa Vật lý - ĐH Sư phạm TpHCM Bài tập Giải tích 1 - Ngành Sư phạm Vật lý và Vật lý học 2 Bài 8 Cho u x x2 1A 1 cosl I x J . Chứng minh u x là VCB khi x 0. Có thể nói nó là VCB bậc 2 hay không Bài 9 Tìm các giới hạn sau đây bằng cách thay VCB tương đương 1. limsm x m n là số nguyên x 0 sinm x 3 sin 3x .arcsin 5x x 0 x - x3 _ arctan x 2. lim x 0 . n X tan- 2 sin nxa 4. lim _ B x 1 sin nx0 5. lim n x 2 ln sin x x k 2 n 2 J sin2 x 6. lim x 0 ln cos x 1 cos2 x 7. lim----- x 0 x. arctan 2x sin2 n2x 9. lim x 1 ln cos n2x 11. lim x 1 xm 1 xn 1 13. lim 1 4 x 1 3 x . 1 x x 1 1 x n 1 _ . sin 2x 2 sin x 8. lim -ị-------2 ----- ---FT ln 1 earctanx cosx Jx 3 y 3 . 31 tan2x 31 arctanx2 10. lim--------- -j ---------- x 0 t-I-Ẩ t2 x xỊ x n 1 m 1 ax . 1 0x 1 l2. lim - - x 0 ln cos x sin x . -x cos x Vcos x 14. lim-------------- x 0 sin2 x _ V1 2 x2 earcsin x x

• Toán học
• Taylor Maclaurin
• Bài tập Giải tích
• bài tập vật lý
• vật lý học
• Bài tập tích phân
• tích phân suy rộng
• Bài tập khai triển
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• Công thức khai triển Taylor
• Công thức khai triển Maclaurin
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• Khai triển Taylor
• Phần dư Lagrange
• Bảng công thức KT Maclaurin
• Phép tích vi phân
• Đạo hàm
• vi phân
• Công thức Taylor
• Khai triển Maclaurin
• Quy tắc L’hospital
• nguyên lý Cantor
• nguyên lý Cauchy
• Advanced Integration
• Probability
• Chemical Engineering
• Chemical Physics
• Molecular Biology
• Chemistry
• Maclaurin
• Taylor Series
• advanced mathematics
• Convergence Test
• Taylor
• Maclaurin series
• The Binomial Series
• Differential Equations
• Fourier Series
• giải tích toán học
• giải tích
• triển khai Maclaurin
• quy tắc Lhospital
• Chuỗi lũy thừa
• Bài giảng Chuỗi lũy thừa
• Tính chất chuỗi lũy thừa
• Chuỗi Maclaurin cơ bản
• Bài tập chuỗi lũy thừa
• Bài giảng Giải tích B1
• Giải tích B1
• Đạo hàm hàm số
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Toán cao cấp
• Đạo hàm và vi phân
• Khái niệm đạo hàm
• Định lý cơ bản về hàm số khả vi
• Đạo hàm và vi phân cấp cao
• Công thức Maclaurin