TAILIEUCHUNG - Các bài giảng về Số học

Tài liệu tham khảo - Giáo trình các bài giảng về số học. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN KHỐI THPT CHUYỀN TOÁN - TIN NGUYỄN VŨ LƯƠNG Chủ biên NGUYỄN LƯU SƠN - NGUYÊN NGỌC THẮNG - PHẠM VĂN HÙNG CÁC BÀI GIẢNG VỂ SỐ HỌC ĐỔNG Dư PHƯƠNG TR1NH NGHIỆM NGUYÊN HẢM số HỌC Mục Lục 1 Các định lý cơ bản về đồng dư 3 1 Định lý nhỏ của Fermat định lý Wilson. 3 2 Phương trình đổng dư. 16 Phương trình đồng dư. 16 Phương trình đồng dư tuyến tính . 18 Phương trình đồng dư moduio một số nguyên tố . 19 3 Định lý thặng dư Trung Hoa . 32 4 Cấp của một số nguyên . . . 46 Cấp của một số nguyên. 46 Căn nguyên thuỷ. 48 5 Thặng dư toàn phương. 73 Thặng dư toàn phương. 73 Luật thuận nghịch bình phương. 78 2 Phương trình nghiệm nguyên 81 1 Phương trình Pythagore. 81 2 Phương trình Pell. 86 Công thức nghiệm. 87 Phương trình X2 dy2 1 . 97 3 Các bài toán 3 Hàm số học 121 1 Phần nguyên . 121 2 Một số hàm số 3 Hàm 2 Chương 1 Các định lý cơ bản về đồng dư 1 Định lý nhỏ của Fermat định lý Wilson Định lý Định lý nhỏ của Fermat Cho p là một số nguyên tố a là một số nguyên thoả mãn a p. Khi đó ap ỵ 1 mod p. Đối với số nguyên a bất kì ap a mod p. Định lý Định lý Euler Cho a m là các số nguyên ữ m 1. Khi đó _ mod m. Chứng minh Gọi r m - là một hệ thặng dư thu gọn modulo m. Vì a m 1 nên ữTi ar2 ar m cũng là một hệ thặng dư thu gọn modulo m. Từ định nghĩa của hộ thặng dư thu gọn ứng với mỗi i 1 i ộ m tồn tại duy nhất 1 j sao cho Tị ar-j mod m và ngược lại với mỗi ý 1 7 0 m tồn tại duy nhất 1 i ộ m sao cho arj r

• Toán học
• sổ tay toán học
• các bài giảng về Số học
• đồng dư
• phương trình nghiệm nguyên
• hàm số học
• Sổ tay tra cứu kiến thức Toán 11
• Ôn tập Toán 11 học kì 2
• Khái quát về dãy số
• Giới hạn của dãy số
• Ôn tập Hình học lớp 11
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• ôn tập trắc nghiệm toán
• phương pháp dạy học toán
• số học
• đố vui toán học
• hình học không gian
• đại số
• thể tích khối đa diện
• Sổ tay Toán học lớp 12
• Ôn tập Toán lớp 12
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải bài tập Toán lớp 12
• Ôn thi Toán lớp 12
• Đường tròn lượng giác
• giáo án hình học nâng cao
• giáo trình toán học
• đường thẳng và mặt phẳng
• kiểm toán
• sổ tay kiểm toán
• tài liệu kiểm toán
• tự học kiểm toán
• kinh nghiệm kiểm toán
• giải toán trên mát tính cầm tay
• phương pháp dùng máy tính
• giải phương trình
• giải hàm số
• ngân hàng câu hỏi toán
• Sổ tay công thức toán vật lí hóa học
• Công thức toán học
• Công thức vật lí
• Công thức bất phương trình bậc 2
• Hệ phương trình
• Định luật bảo toàn
• Cơ học chất lưu
• phương trình đại số
• phương trình một ẩn
• Công thức hóa học
• Công thức về nguyên tử
• Liên kết hóa học
• Phản ứng oxi hóa khử
• Cân bằng hóa học
• Đại cương về hóa học hữu cơ
• Hình học giải tích
• Hình học phẳng
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Đường thẳng trong không gian
• Công nghệ tính toán thời cổ
• tính toán sơ khai
• đếm ngón tay
• cơ sở tính toán
• Phép chia hết trong số học
• Hằng đẳng thức
• Đạo hàm và ứng dụng
• Nguyên hàm và tích phân
• Giải tích tổ hợp
• toán học cơ bản
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• kiến thức cơ bản
• phương trình
• hàm số
• bài tập đại số
• cách giải nhanh bài tập
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2021
• Ôn thi THPT Quốc gia 2021
• Tính đơn điệu hàm số
• Cực trị hàm số
• Hàm trùng phương
• Hàm số mũ
• Bất phương trình logarit
• tài liệu toán học
• toán học phổ thông
• giáo trìnhtoán học
• bài giảng toán học
• đề cương toán học
• Toán học lớp 6
• Toán học lớp 7
• Toán học lớp 8
• Toán học lớp 9
• Ôn tập kiến thức Toán cấp 2
• Bài tập Toán trung học cơ sở
• Hướng dẫn giải bài tập Toán cấp 2
• Sổ tay Xây dựng công trình khí sinh học
• Lắp đặt công trình khí sinh học
• Thiết kế hệ thống hồ khí sinh học
• Phương pháp tính toán thể tích hồ phủ bạt HDPE
• Lắp đặt hồ khí sinh học
• Sổ tay tính toán thủy lực
• Kĩ thuật công trình
• Khoa học xây dựng
• Xây dựng công trình
• tThi công công trình
• Công nghệ xây dựng
• Toán rời rạc
• toán
• tổ hợp toán
• tạp chí toán học