TAILIEUCHUNG - Bài toán liên quan đến hàm số

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ Bài 1. Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 − x + 3 (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) . b) Từ đố hãy tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình: sin 2 t ( 3 − cos t ) = m có ít nhất một nghiệm. Bài 2. Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 6mx + 1 (1) ; m là tham số, đồ thị là ( Cm ) a | Bài toán liên quan đến hàm số BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ Bài 1. Cho hàm số y x3 - 3x2 - x 3 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 . b Từ đố hãy tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình sin21 3 - cos t m có ít nhất một nghiệm. Bài 2. Cho hàm số y x3 - 3mx2 6mx 1 1 m là tham số đồ thị là Cm a. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số với m 1. b. Với giá trị nào của hàm số thì hàm số 1 luôn đồng biến và với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trong khoảng -1 0 c. Chứng minh rằng Cm luôn đi qua hai điểm cố định khi m thay đổi. Bài 3. Cho hàm số y - 2 x -1 1 . Tìm m để y m cắt đồ thị hàm số 1 tại hai điểm phân biệt A B sao cho AB 1. ._mx2 x m Bài 4. Cho hàm sô y ----- ------ x 1 phân biệt và có hoành độ dương. 1 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm x2 Bài 5. Cho hàm số y 1. Viết phương trình Parabol đi qua điểm cực đại cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đường thẳng y - 2. Bài 6. Tìm m -Ạ _Ạ y m-3 x- 2m 1 cosx để hàm số luôn nghịch biến trên R . Bài 7. Tìm m để hàm số x3 Ấ 2 y -y m -1 x m 3 x tăng trên khoảng 0 3 . Bài 8. Tìm m để hàm số 2x2 1 - m x m y - x m nghịch biến trong khoảng 2 TO . Bài 9. Cho hàm số y x x 1 x 1 a. Tìm m để y -x m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Khi đó chứng minh rằng hai điểm đều thuộc một nhánh của đồ thị. b. Tìm các điểm trên đồ thị mà tọa độ của chúng đều là số nguyên. 1 Editted by Tạ Văn Trai. Bài toán liên quan đến hàm số Bài 10. Cho hàm số y - 3 x3 mx2 2m 1 x - m 2. 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m -1 C . b. Viết phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 5. Bài 11. Cho hàm số y x3 - 3x2 3mx 1 - m. 1 a. Với giá trị nào của m thì hàm số 1 có cực trị. b. Gọi M1 x1 y1 M2 x2 y2 tương ứng là các điểm cực đại cực tiểu của hàm số. Chứng . i y - y minh rằng R-xjfc 2 Bài 12. Cho hàm số y - x3 3x2 3mx 3m - 4. Cm a. Viết phương trình tiếp tuyến với Cm tại giao điểm của Cm và trục tung. b. Tìm giá trị của m để Cm nhận I 1 2 làm điểm uốn. c. .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
150    14    0