TAILIEUCHUNG - VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRONG KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ

Bài1: Trong kg cho A(1;1;0) B(0;2;1) C(1;0;2) D(1;1;1) a) C/m bốn điểm đó không đồng thể tích tứ diện ABCD b) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC,trọng tâm của tứ diện ABCD c) Tính diện tích các mặt của tứ diện ABCD d) Tính độ dài đường cao của tứ diện ABCD e) Tính góc giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện ABCD Bài 2:Trong không gian cho A(1;0;0) B(0;0;1) C(2;1;1) a) C/m A,B,C là 3 đỉnh của một tam chu vi và diện tích tam gíc ABC b) Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành c) Tính độ dài đường cao kẻ từ. | Vect¬ vµ c¸c phÐp to¸n trong kh«ng gian täa ®é Bµi1: Trong kg cho A(1;1;0) B(0;2;1) C(1;0;2) D(1;1;1) a) C/m bèn ®iÓm ®ã kh«ng ®ång ph¼ thÓ tÝch tø diÖn ABCD b) T×m täa ®é träng t©m cña tam gi¸c ABC,träng t©m cña tø diÖn ABCD c) TÝnh diÖn tÝch c¸c mÆt cña tø diÖn ABCD d) TÝnh ®é dµi ®­êng cao cña tø diÖn ABCD e) TÝnh gãc gi÷a c¸c ®­êng th¼ng chøa c¸c c¹nh ®èi diÖn cña tø diÖn ABCD Bµi 2:Trong kh«ng gian cho A(1;0;0) B(0;0;1) C(2;1;1) a) C/m A,B,C lµ 3 ®Ønh cña mét tam gi¸ chu vi vµ diÖn tÝch tam gÝc ABC b) T×m täa ®é D ®Ó ABCD lµ h×nh b×nh hµnh c) TÝnh ®é dµi ®­êng cao kÎ tõ A cña tam gi¸c c¸c gãc cña tam gi¸c ABC d) X¸c ®Þnh täa ®é trùc t©m vµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC e) TÝnh ®é dµi ®­êng ph©n gi¸c trong kÎ tõ B cña tam gi¸c ABC Bµi 3: Cho tø diÖn ABCD cã A(2;1;-1) B(3;0;1) C(2;-1;3) vµ D thuéc VABCD=×m D Bµi 4: Cho A(2;-1;6) B(-3;-1;-4) C(5;-1;0) D(1;2;1) a) C/m ABC lµ tam gi¸c vu« BK ®­êng trßn néi tiÕp cña tam gi¸c b) TÝnh thÓ tÝch tø diÖn ABCD Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC A(1;1;1) B(5;1;-2) C(7;9;1) a) Ph©n gi¸c trong cña A cña tam gi¸c ABC c¾t BC t¹i ×m täa ®é D b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC c) TÝnh ®é dµi ®­êng trung tuyÕn,®­êng cao xuÊt ph¸t tõ A cña tam gi¸c Bµi 6:Cho A(1;0;1) B(-2;1;3) C(1;4;0) a) T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a (x;y;z) täa ®é cña M thuéc mÆt ph¼ng ABC b) T×m trùc t©m H cña tam gi¸c ×m t©m vµ bk ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC Bµi 7: Cho A(4;2;6) B(10;-2;4) C(4;-4;0) D(-2;0;2) .C/m ABCD lµ h×nh thoi vµ tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi ®ã Bµi 8: Cho tø diÖn ABCD víi A(2;3;1) B(4;1;-2) C(6;3;7) D(-5;-4;8) a) T×m täa ®é ®iÓm I c¸ch ®Òu 4 ®iÓm A,B,C,D b) T×m täa ®é h×nh chiÕu vu«ng gãc K cña D trªn (ABC).TÝnh ®é dµi DK Bµi 9: Cho tø diÖn ABCD cã A(2;3;1) B(1;1;-2) C(2;1;0) D(0;-1;2). T×m ch©n ®­êng cao cña tø diÖn xuÊt ph¸t tõ A Bµi 10: Cho A(-2;2;2) B(0;1;0) C(1;-1;2) D(2;3;1) a) C/m ABCD lµ mét tø diÖn .TÝnh thÓ tÝch tø diÖn ®ã b) Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ACD .C/m BG vu«ng gãc víi (ACD) Bµi 11: Cho h×nh hép ’B’C’D’ biÕt A(1;0;1) B’(2;1;2) D’(1;-1;1) C(4;5;-5).T×m täa ®é c¸c ®Ønh cßn l¹i cña h×nh hép Bµi 12: Cho hlp ’B’C’D’ cã c¹nh b»ng hÖ trôc täa ®é nh­ sau: 0trïng A;AB thuéc 0x;AD thuéc 0y;AA’ thuéc 0z a) H·y t×m täa ®é c¸c ®Ønh cña hlp b) Gäi G1,G2 lÇn l­ît lµ träng t©m cña c¸c tam gi¸c A’BD;CD’B’.T×m täa ®é G1;G2 suy ra A,G1;G2;C’ th¼ng hµng c) T×m täa ®é t©m O,O’ cña ABCD vµ A’B’C’D’ .suy ra AO’ vµ A’O cã cïng trung ®iÓm Bµi 13: Cho A(2;0;0) C(0;3;0) O’(0;0;4). H×nh hép ch÷ nhËt cã c¸c kÝch th­íc OA,OC,OO’ a) T×m täa ®é c¸c ®Ønh cña h×nh hép ch÷ nhËt ®ã b) C/m EMBED kh«ng cïng ph­¬ng c) I,J lµ trung ®iÓm cña OC vµ A’B’.C/m ®ång ph¼ng. cã ®ång ph¼ng kh«ng Bµi 14: Cho h×nh lËp ph­¬ng ’B’C’D’ c¹nh a a) C/m b) Gäi M lµ trung ®iÓm AD,N lµ trung ®iÓm BB’.C/m c) TÝnh cosin cña gãc gi÷a d) TÝnh thÓ tÝch tø diÖn A’CMN Bµi 15:Cho h×nh hép ’B’C’D’ biÕt A(x1;y1;z1) C(x3;y3z3)B’(x2’;y2’;z2’) D’(x4’;y4’;z4’).T×m täa ®é c¸c ®Ønh cßn l¹i

• Ôn thi ĐH-CĐ
• véctơ
• các phép toán trong không gian
• hình học không gian
• bài tập véctơ
• ôn thi đại học môn toán
• Không gian véctơ con
• Bài giảng Không gian véctơ con
• Giao của các không gian véctơ con
• Hạng của một hệ véctơ
• Tổng không gian vectơ con
• Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
• Không gian véctơ
• Bài giảng Không gian véctơ
• Cấu trúc không gian véctơ
• Độc lập tuyến tính
• Tọa độ của véctơ
• Chuyển cơ sở
• Đại số tuyến tính
• Tọa độ véctơ
• luận văn
• quy trình giải bài toán
• phương pháp véctơ
• tổ hợp véctơ
• bài tập toán
• Ứng dụng của véctơ
• Bài giảng Trị riêng
• Bài giảng Véctơ riêng
• Véctơ riêng của ma trận
• Chéo hóa ma trận
• Ánh xạ tuyến tính
• Véctơ riêng của ánh xạ tuyến tính
• Đại số cơ bản
• Bài giảng Đại số cơ bản
• Bài tập không gian véctơ
• Giải bài tập không gian véctơ
• Chuyên đề véctơ hình học 10
• Bài tập Véctơ lớp 10
• Bài tập Hình học lớp 10
• Đẳng thức véctơ
• Tính độ dài véctơ
• Bài tập tìm tập hợp điểm
• Trục tọa độ
• hệ trục tọa độ
• Thiết kế nhân ma trận thưa với Véctơ
• Véctơ trong tính toán song song
• Véctơ trong ứng dụng
• Thuật toán song song
• Giới thiệu lập trình song song với MPI
• Bài tập về không gian véctơ
• Tìm ma trận
• Đại lượng ngẫu nhiên
• Véctơ ngẫu nhiên
• Đặc trưng đại lượng ngẫu nhiên
• Đặc trưng véctơ ngẫu nhiên
• Kỳ vọng của hàm
• Tìm hiểu phương sai
• Quan hệ điện từ trong máy điện
• Phương trình cân bằng điện áp
• Đồ thị véctơ của máy điện đồng bộ
• Máy phát điện
• Đồ thị véctơ động cơ điện
• Đồ thị véctơ mạch từ không bão hoà
• Phương pháp giải bài tập về đẳng thức Véctơ
• Kinh nghiệm giảng dạy môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Hình học giải tích
• Không gian véctơ unita
• Đại số véctơ tự do
• Siêu mặt bậc hai
• Một mô hình Véctơ cho trường hấp dẫn
• Một mô hình Véctơ
• Trường hấp dẫn
• Bất biến Lorentz
• Hệ phương trình tương đối tính
• Mô hình hấp dẫn véctơ
• Hấp dẫn véctơ
• Hiệu ứng cơ bản của từ tường hấp dẫn
• Tần số tiến động Lense Thirring
• Tần số biến động của gyoscope
• Bài giảng Cơ học lý thuyết
• Cơ học lý thuyết
• Bài giảng Tĩnh học
• Tĩnh học
• Tính có hướng của hai véctơ
• Tổng quan về véctơ
• Tích vô hướng của hai véctơ
• Bài toán cân bằng hai mức
• Tính nửa liên tục trên
• Tính nửa liên tục trên Hausdorff
• Véctơ phụ thuộc tham số
• Mô hình bài toán cân bằng hai mức véctơ
• Y học cộng đồng
• Bài viết về y học
• Véctơ truyền bệnh sốt xuất huyết dengue
• Biến đổi khí hậu
• Kiểm soát véctơ truyền bệnh
• Hệ hỗ trợ giải toán đại số véctơ
• Giải toán đại số véctơ
• Mô hình tri thức toán tử
• Hệ giải bài toán thông minh
• Suy diễn tự động
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Bài toán cân bằng véctơ
• Toán giải tích
• Cân bằng véctơ
• Lý thuyết cân bằng
• Bài toán cân bằng Nash
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Véctơ với hình học sơ cấp
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Phép toán trên véctơ
• Sự độc lập tuyến tính
• Sự phụ thuộc tuyến tính
• Hạng của hệ véctơ